fix: color_xrange 范围限定 d_max + color_driver + color 范围改为 [0,1] + bug 修复

将 DLL 标记为 binary，禁止行尾转换

.gitattributes

@@ -1,7 +1,9 @@
-# 全部使用 LF 换行，仓库内外一致，不随系统自动转换
+# 引擎 DLL 是二进制文件，禁止行尾转换
-* text eol=lf
+engines/release/*.dll binary
 
-# 二进制文件不转换
+# Python 源码使用 LF
-*.png binary
+*.py text eol=lf
-*.jpg binary
+
-*.ico binary
+# Makefile 使用 LF
+Makefile text eol=lf
+*.mk text eol=lf

compute.py

@@ -668,12 +668,20 @@ def load_driver_file(driver_path, atom_ids):
         return None
 
     print(f"[compute] 已加载驱动力: {len(drivers)} 条定义")
-    for d in drivers:
+    if len(drivers) <= 20:
-        print(f"         原子 {d['atom_id']}: "
+        for d in drivers:
-              f"A=({d['amp'][0]},{d['amp'][1]},{d['amp'][2]}), "
+            print(f"         原子 {d['atom_id']}: "
-              f"f=({d['freq'][0]},{d['freq'][1]},{d['freq'][2]}), "
+                  f"A=({d['amp'][0]},{d['amp'][1]},{d['amp'][2]}), "
-              f"φ=({phi_deg[d['amp'].tolist().index(max(d['amp']))]}° 等), "
+                  f"f=({d['freq'][0]},{d['freq'][1]},{d['freq'][2]}), "
-              f"period={d['period_str']}")
+                  f"φ=({phi_deg[d['amp'].tolist().index(max(d['amp']))]}° 等), "
+                  f"period={d['period_str']}")
+    else:
+        _first = drivers[0]
+        _last  = drivers[-1]
+        print(f"         原子 {_first['atom_id']}~{_last['atom_id']}: "
+              f"A=({_first['amp'][0]},{_first['amp'][1]},{_first['amp'][2]}), "
+              f"f=({_first['freq'][0]},{_first['freq'][1]},{_first['freq'][2]}), "
+              f"period={_first['period_str']} 等 {len(drivers)} 条")
     return drivers
 
 
@@ -1070,6 +1078,10 @@ def run_engine_dll(engine, output_dir, config):
         "number_of_particles": str(n_atoms),
         # draw.py 需要的渲染参数
         "use_marker":          str(use_marker),
+        "display_color":       json.dumps(config.get("display_color",  
+            {"x":[0,[1.0,0.0,0.0]],"y":[0,[0.0,1.0,0.0]],"z":[0,[0.0,0.0,1.0]],
+             "xy":[0,[1.0,1.0,0.0]],"yz":[0,[0.0,1.0,1.0]],"zx":[0,[1.0,0.0,1.0]],
+             "xyz":[1,[1.0,1.0,1.0]]})),
         "ball_radius":         str(config.get("ball_radius", float(ATOM_RADII[0]) if ATOM_RADII is not None else 0.5)),
         "ball_color_r":        str(config.get("ball_color_r", 0.9)),
         "ball_color_g":        str(config.get("ball_color_g", 0.2)),

draw.py

@@ -45,7 +45,65 @@ if os.path.exists(npz_path):
     disp_data = compute.load_display_npz(npz_path)
 else:
     disp_data = compute.load_display_txt(disp_path)
-h = disp_data["header_fields"]
+
+# ── 从 input.txt 读取参数（替代 display.npz 中的 meta）──
+try:
+    import yaml
+    _have_yaml = True
+except ImportError:
+    _have_yaml = False
+
+input_dir = os.path.join(os.path.dirname(output_dir), "input")
+input_path = os.path.join(input_dir, "input.txt")
+
+if _have_yaml and os.path.exists(input_path):
+    try:
+        with open(input_path, "r", encoding="utf-8") as f:
+            config = yaml.safe_load(f)
+    except Exception:
+        config = {}
+else:
+    config = {}
+# 兼容旧版：若 input.txt 不存在或解析失败，降级到 display.npz 的 meta
+if not config:
+    config = disp_data.get("header_fields", {})
+
+# ── 从 coord.txt 读取平衡位置 ─────────────────
+# 注意: config 中的 *_file 可能带 "input/" 前缀，但 input_dir 已指向 input/ 目录
+_coord_file_raw = config.get("coord_file", "coord.txt")
+coord_path = os.path.join(input_dir, os.path.basename(_coord_file_raw))
+if os.path.exists(coord_path):
+    try:
+        _ids, _masses, _radii, _pos, _vel, _fixed = compute.load_coord_file(coord_path)
+        EQ_POS = _pos                             # (n_atoms, 3)
+        ATOM_FIXED = _fixed                        # (n_atoms, 3)
+    except Exception:
+        EQ_POS = None
+        ATOM_FIXED = None
+else:
+    EQ_POS = None
+    ATOM_FIXED = None
+
+# ── 从 connection.txt 读取成键信息（若 meta 中没有）──
+BOND_PAIRS = disp_data.get("bond_pairs", [])
+if not BOND_PAIRS and 'bond_pairs' not in disp_data:
+    conn_path = os.path.join(input_dir, os.path.basename(config.get("connection_file", "connection.txt")))
+    if os.path.exists(conn_path):
+        try:
+            _pairs = []
+            with open(conn_path, "r", encoding="utf-8") as _f:
+                _f.readline()  # skip header
+                for _line in _f:
+                    _line = _line.strip()
+                    if not _line or _line.startswith("#"):
+                        continue
+                    _parts = _line.split()
+                    if len(_parts) >= 2:
+                        _pairs.append([int(_parts[0]) - 1, int(_parts[1]) - 1])
+            BOND_PAIRS = np.array(_pairs, dtype=np.int32) if _pairs else []
+        except Exception:
+            BOND_PAIRS = []
+    BOND_PAIRS = BOND_PAIRS.tolist() if hasattr(BOND_PAIRS, 'tolist') else BOND_PAIRS
 
 # 全原子帧数据
 DISP_ALL_X  = disp_data["frames_x"]       # (n_frames, n_atoms)
@@ -66,64 +124,220 @@ DISP_VZ   = DISP_ALL_VZ[:, 0]
 N_FRAMES  = DISP_ALL_X.shape[0]
 NT        = int(disp_data["n_total_frames"])
 N_ATOMS   = int(disp_data["n_total_particles"])
-DT        = float(h.get("DT", 0.001))
+DT        = float(config.get("DT", 0.001))
 
-# 视觉位移放大：display_amp: [ax, ay, az]，对偏离第0帧的位移乘以倍数
+# 视觉位移放大：display_amp: [ax, ay, az]，对偏离平衡位置的位移乘以倍数
-_damp_raw = h.get("display_amp", "")
+_damp_raw = config.get("display_amp", "")
-if _damp_raw.strip():
+if isinstance(_damp_raw, (list, tuple)):
+    _damp = np.array(_damp_raw, dtype=np.float64)
+elif isinstance(_damp_raw, str) and _damp_raw.strip():
     import ast as _ast
-    _damp_vals = _ast.literal_eval(_damp_raw.strip())
+    _damp = np.array(_ast.literal_eval(_damp_raw.strip()), dtype=np.float64)
-    _damp = np.array(_damp_vals, dtype=np.float64)
+else:
-    if _damp.shape == (3,) and not np.allclose(_damp, 1.0):
+    _damp = None
-        _eq_x = DISP_ALL_X[0:1, :]   # 第0帧作为平衡位置参考
+if _damp is not None and _damp.shape == (3,) and not np.allclose(_damp, 1.0):
-        _eq_y = DISP_ALL_Y[0:1, :]
+        if EQ_POS is not None:
-        _eq_z = DISP_ALL_Z[0:1, :]
+            _eq_x = EQ_POS[None, :, 0]   # coord.txt 平衡位置
+            _eq_y = EQ_POS[None, :, 1]
+            _eq_z = EQ_POS[None, :, 2]
+        else:
+            _eq_x = DISP_ALL_X[0:1, :]   # 第0帧作为平衡位置参考
+            _eq_y = DISP_ALL_Y[0:1, :]
+            _eq_z = DISP_ALL_Z[0:1, :]
         DISP_ALL_X = _eq_x + (DISP_ALL_X - _eq_x) * _damp[0]
         DISP_ALL_Y = _eq_y + (DISP_ALL_Y - _eq_y) * _damp[1]
         DISP_ALL_Z = _eq_z + (DISP_ALL_Z - _eq_z) * _damp[2]
-NSTEP     = int(h.get("NSTEP", 1))
+
+# ── 位移颜色映射 ──────────────────────────────
+# display_color: { mode: [enabled, [R,G,B]], ... }
+#   mode: x, y, z, xy, yz, zx, xyz
+#   enabled: 0=off, 1=on
+#   [R,G,B]: 最大位移时的颜色（渐变起点为白色）
+#   例：xyz: [1, [1.0,1.0,1.0]] → 三方向合成位移 → 白色渐变
+FRAME_COLORS = None
+_DC_MODE = None
+_DC_COLOR = None
+
+_raw_dc = config.get("display_color", "")
+if _raw_dc:
+    try:
+        dc = json.loads(_raw_dc) if isinstance(_raw_dc, str) else _raw_dc
+        if isinstance(dc, dict):
+            for mode, (enabled, color) in dc.items():
+                if int(enabled) and mode in ("x","y","z","xy","yz","zx","xyz"):
+                    _DC_MODE = mode
+                    _DC_COLOR = np.array(color, dtype=np.float32)
+                    break
+    except Exception:
+        pass
+
+if _DC_MODE is not None and _DC_COLOR is not None:
+    if EQ_POS is not None:
+        eq_x = EQ_POS[None, :, 0]  # coord.txt 平衡位置
+        eq_y = EQ_POS[None, :, 1]
+        eq_z = EQ_POS[None, :, 2]
+    else:
+        eq_x = DISP_ALL_X[0:1, :]  # 第0帧
+        eq_y = DISP_ALL_Y[0:1, :]
+        eq_z = DISP_ALL_Z[0:1, :]
+    dx = DISP_ALL_X - eq_x
+    dy = DISP_ALL_Y - eq_y
+    dz = DISP_ALL_Z - eq_z
+
+    if _DC_MODE == "x":
+        disp_mag = np.abs(dx)
+    elif _DC_MODE == "y":
+        disp_mag = np.abs(dy)
+    elif _DC_MODE == "z":
+        disp_mag = np.abs(dz)
+    elif _DC_MODE == "xy":
+        disp_mag = np.sqrt(dx**2 + dy**2)
+    elif _DC_MODE == "yz":
+        disp_mag = np.sqrt(dy**2 + dz**2)
+    elif _DC_MODE == "zx":
+        disp_mag = np.sqrt(dz**2 + dx**2)
+    else:  # xyz
+        disp_mag = np.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
+
+    # ── color_xrange: 限定归一化基准的原子范围 ───────────
+    # 格式: [['min'|'mid'|'max'|数值, 'min'|'mid'|'max'|数值], ...] 对应 x,y,z
+    # 在此范围内的原子计算最大位移 d_max，所有原子以此基准归一化着色
+    _cxr = config.get("color_xrange", None)
+    _d_max_source = disp_mag  # 默认：所有原子
+    _range_label = "全部原子"
+    if _cxr and isinstance(_cxr, (list, tuple)) and len(_cxr) == 3:
+        try:
+            # 获取坐标极值
+            if EQ_POS is not None:
+                _eq_all = EQ_POS
+            else:
+                _eq_all = np.column_stack([
+                    DISP_ALL_X[0], DISP_ALL_Y[0], DISP_ALL_Z[0]])
+            _cmin = _eq_all.min(axis=0)
+            _cmax = _eq_all.max(axis=0)
+            _cmid = (_cmin + _cmax) / 2
+
+            _key_map = {"min": _cmin, "mid": _cmid, "max": _cmax}
+            _range_lo = np.zeros(3, dtype=np.float64)
+            _range_hi = np.zeros(3, dtype=np.float64)
+
+            for _i in range(3):
+                _lo = _cxr[_i][0]
+                _hi = _cxr[_i][1]
+                _range_lo[_i] = _key_map[_lo][_i] if _lo in _key_map else float(_lo)
+                _range_hi[_i] = _key_map[_hi][_i] if _hi in _key_map else float(_hi)
+
+            _in_x = (_eq_all[:, 0] >= _range_lo[0]) & (_eq_all[:, 0] <= _range_hi[0])
+            _in_y = (_eq_all[:, 1] >= _range_lo[1]) & (_eq_all[:, 1] <= _range_hi[1])
+            _in_z = (_eq_all[:, 2] >= _range_lo[2]) & (_eq_all[:, 2] <= _range_hi[2])
+            _color_mask = _in_x & _in_y & _in_z
+
+            _n_in_range = _color_mask.sum()
+            if _n_in_range > 0:
+                _d_max_source = disp_mag[:, _color_mask]  # 仅在范围内找最大位移
+                _range_label = (f"x[{_range_lo[0]:.1f},{_range_hi[0]:.1f}] "
+                                f"y[{_range_lo[1]:.1f},{_range_hi[1]:.1f}] "
+                                f"z[{_range_lo[2]:.1f},{_range_hi[2]:.1f}]")
+        except Exception as _e:
+            print(f"[draw] color_xrange 解析失败: {_e}")
+
+    # 用（范围限定的）最大位移归一化，所有原子统一着色
+    d_max = _d_max_source.max()
+    if d_max > 1e-12:
+        disp_norm = disp_mag / d_max
+    else:
+        disp_norm = disp_mag
+
+    FRAME_COLORS = np.ones((N_FRAMES, N_ATOMS, 4), dtype=np.float32)
+    t = disp_norm[..., None]
+    FRAME_COLORS[..., :3] = 1.0 + (_DC_COLOR - 1.0) * t
+    print(f"[draw] 位移颜色映射: mode={_DC_MODE}, color={_DC_COLOR.tolist()}, "
+          f"d_max={d_max:.4f}, 范围: {_range_label}")
+
+    # ── color_driver: 驱动原子 → 统一颜色 ──
+    _cd_raw = config.get("color_driver", None)
+    if _cd_raw is not None:
+        try:
+            _cd = np.array(_cd_raw, dtype=np.float32)
+            # 读取 driver.txt 获取驱动原子 ID
+            _driver_file = config.get("driver_file", "driver.txt")
+            _driver_path = os.path.join(input_dir, os.path.basename(_driver_file))
+            if os.path.exists(_driver_path):
+                _driver_ids = []
+                with open(_driver_path, "r", encoding="utf-8") as _df:
+                    _df.readline()  # skip header
+                    for _line in _df:
+                        _line = _line.strip()
+                        if not _line or _line.startswith("#"):
+                            continue
+                        _parts = _line.split()
+                        if _parts:
+                            _driver_ids.append(int(_parts[0]) - 1)  # 1-based → 0-based
+                if _driver_ids:
+                    FRAME_COLORS[:, _driver_ids, :3] = _cd
+                    print(f"[draw] color_driver: {len(_driver_ids)} 驱动原子 → RGB{_cd_raw}")
+        except Exception as _e:
+            print(f"[draw] color_driver 解析失败: {_e}")
+
+    # ── color_fix: 全固定原子 (fix_x=fix_y=fix_z=1) → 统一颜色 ──
+    _cf_raw = config.get("color_fix", None)
+    if _cf_raw is not None and ATOM_FIXED is not None:
+        try:
+            _cf = np.array(_cf_raw, dtype=np.float32)
+            _full_fixed = (ATOM_FIXED[:, 0] == 1) & (ATOM_FIXED[:, 1] == 1) & (ATOM_FIXED[:, 2] == 1)
+            _n_fix = _full_fixed.sum()
+            if _n_fix > 0:
+                FRAME_COLORS[:, _full_fixed, :3] = _cf
+                print(f"[draw] color_fix: {_n_fix} 全固定原子 → RGB{_cf_raw}")
+        except Exception as _e:
+            print(f"[draw] color_fix 解析失败: {_e}")
+NSTEP     = int(config.get("NSTEP", 1))
 DISP_STEP = np.arange(N_FRAMES) * NSTEP
 DISP_T    = DISP_STEP * DT
 
 # 原子信息
 ATOM_IDS  = disp_data["atom_ids"]
 # 优先使用 per-atom 半径，否则用统一的 ball_radius
-_raw_radii = h.get("atom_radii", "")
+_raw_radii = config.get("atom_radii", "")
 if _raw_radii.strip():
     ATOM_RADII = np.array([float(x) for x in _raw_radii.split(",")])
 else:
-    ATOM_RADII = np.full(N_ATOMS, float(h.get("ball_radius", 0.5)))
+    ATOM_RADII = np.full(N_ATOMS, float(config.get("ball_radius", 0.5)))
 PLOT_ATOM_ROW = 0
 PLOT_ATOM_ID  = int(ATOM_IDS[0])
-BOND_PAIRS = []  # display 格式不含成键信息，从原始数据加载
+# 成键信息已在上面从 connection.txt 加载
 
 # 渲染方式：0=Sphere(网格球体), 1=Marker(GPU点精灵)
-USE_MARKER = int(h.get("use_marker", 0))
+USE_MARKER = int(config.get("use_marker", 0))
 
 if N_FRAMES <= 0:
     raise ValueError(
         "output/display.txt 中没有可播放的帧，请检查 sample_start/sample_end/NSTEP 配置。")
 
-# 保留模拟边界常量（用于场景缩放、相机等），从 output/display.txt 中读取
+# 模拟边界（从 input.txt 的 box_a 计算）
-X_MIN = float(h.get("X_MIN", -10)); X_MAX = float(h.get("X_MAX", 10))
+_box_a = float(config.get("box_a", 10.0))
-Y_MIN = float(h.get("Y_MIN", -10)); Y_MAX = float(h.get("Y_MAX", 10))
+X_MIN = -_box_a; X_MAX = _box_a
-Z_MIN = float(h.get("Z_MIN", -10)); Z_MAX = float(h.get("Z_MAX", 10))
+Y_MIN = -_box_a; Y_MAX = _box_a
-raw_alpha = h.get("alpha", "0.2")
+Z_MIN = -_box_a; Z_MAX = _box_a
-try:
+raw_alpha = config.get("alpha", "0.2")
-    alpha_list = [float(x) for x in raw_alpha.split(",")]
+if isinstance(raw_alpha, (list, tuple)):
-    if len(alpha_list) != 6:
+    alpha_list = [float(x) for x in raw_alpha]
-        alpha_list = alpha_list * 6
+else:
-except (ValueError, AttributeError):
+    try:
-    alpha_list = [float(raw_alpha)] * 6
+        alpha_list = [float(x) for x in raw_alpha.split(",")]
+    except (ValueError, AttributeError):
+        alpha_list = [float(raw_alpha)] * 6
+if len(alpha_list) != 6:
+    alpha_list = (alpha_list * 6)[:6]
 
 # 绘图参数
-ball_radius = float(h.get("ball_radius", 0.5))
+ball_radius = float(config.get("ball_radius", 0.5))
-ball_color_r = float(h.get("ball_color_r", 0.9))
+ball_color_r = float(config.get("ball_color_r", 0.9))
-ball_color_g = float(h.get("ball_color_g", 0.2))
+ball_color_g = float(config.get("ball_color_g", 0.2))
-ball_color_b = float(h.get("ball_color_b", 0.2))
+ball_color_b = float(config.get("ball_color_b", 0.2))
-box_color_r = float(h.get("box_color_r", 0.8))
+box_color_r = float(config.get("box_color_r", 0.8))
-box_color_g = float(h.get("box_color_g", 0.8))
+box_color_g = float(config.get("box_color_g", 0.8))
-box_color_b = float(h.get("box_color_b", 0.85))
+box_color_b = float(config.get("box_color_b", 0.85))
 
 
 # ===========================================================================
@@ -135,23 +349,23 @@ axis_length  = 10.0
 
 import math as _math_cam
 
-_cx = float(h.get("camera_center_x", 0.0))
+_cx = float(config.get("camera_center_x", 0.0))
-_cy = float(h.get("camera_center_y", 0.0))
+_cy = float(config.get("camera_center_y", 0.0))
-_cz = float(h.get("camera_center_z", 0.0))
+_cz = float(config.get("camera_center_z", 0.0))
 
 # 若 input.txt 指定了摄像机自身坐标，则由坐标反推 distance/elevation/azimuth
-if h.get("camera_pos_x") is not None:
+if config.get("camera_pos_x") is not None:
-    _px = float(h["camera_pos_x"])
+    _px = float(config.get("camera_pos_x"))
-    _py = float(h["camera_pos_y"])
+    _py = float(config.get("camera_pos_y"))
-    _pz = float(h["camera_pos_z"])
+    _pz = float(config.get("camera_pos_z"))
     _dx, _dy, _dz = _px - _cx, _py - _cy, _pz - _cz
     _dist = _math_cam.sqrt(_dx*_dx + _dy*_dy + _dz*_dz) or 1.0
     _elev = _math_cam.degrees(_math_cam.asin(max(-1.0, min(1.0, _dy / _dist))))
     _azim = _math_cam.degrees(_math_cam.atan2(_dx, _dz))
 else:
-    _dist = float(h.get("camera_distance", 40.0))
+    _dist = float(config.get("camera_distance", 40.0))
-    _elev = float(h.get("camera_elevation", 0))
+    _elev = float(config.get("camera_elevation", 0))
-    _azim = float(h.get("camera_azimuth", 0))
+    _azim = float(config.get("camera_azimuth", 0))
 
 initial_camera = {
     "distance":  _dist,
@@ -212,11 +426,11 @@ axes_group.append(scene.visuals.Arrow(
     parent=view.scene,
 ))
 
-axes_group.append(scene.visuals.Text(text="x", color=(1.0, 0.2, 0.2, 1.0), font_size=18,
+axes_group.append(scene.visuals.Text(text="x", color=(1.0, 0.2, 0.2, 1.0), font_size=14,
     pos=(axis_length + 0.2, 0, 0), anchor_x="left", anchor_y="center", parent=view.scene))
-axes_group.append(scene.visuals.Text(text="y", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=18,
+axes_group.append(scene.visuals.Text(text="y", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=14,
     pos=(0, axis_length + 0.2, 0), anchor_x="left", anchor_y="bottom", parent=view.scene))
-axes_group.append(scene.visuals.Text(text="z", color=(0.3, 0.6, 1.0, 1.0), font_size=18,
+axes_group.append(scene.visuals.Text(text="z", color=(0.3, 0.6, 1.0, 1.0), font_size=14,
     pos=(0, 0, axis_length + 0.2), anchor_x="left", anchor_y="bottom", parent=view.scene))
 
 # ── 原子渲染 ──────────────────────────────────
@@ -235,11 +449,14 @@ TAB10_RGB = np.array([
     [0.7373, 0.7412, 0.1333],   # 黄绿
     [0.0902, 0.7451, 0.8118],   # 青
 ])
-# 每个原子的颜色（循环使用 tab10 色板）
+# 每个原子的颜色（循环使用 tab10 色板，或按位移着色）
 atom_colors = np.zeros((N_ATOMS, 4), dtype=np.float32)
-for i in range(N_ATOMS):
+if FRAME_COLORS is not None:
-    r, g, b = TAB10_RGB[i % len(TAB10_RGB)]
+    atom_colors[:] = FRAME_COLORS[0]   # 初始帧颜色
-    atom_colors[i] = [r, g, b, 1.0]
+else:
+    for i in range(N_ATOMS):
+        r, g, b = TAB10_RGB[i % len(TAB10_RGB)]
+        atom_colors[i] = [r, g, b, 1.0]
 
 if USE_MARKER:
     # ── Marker 模式：GPU 实例化，一次 draw call ──
@@ -295,12 +512,12 @@ for f_idx, (pos, direction) in enumerate(faces):
 
 # 右上角：相机信息
 camera_info = scene.visuals.Text(
-    text="", color="white", font_size=14,
+    text="", color="white", font_size=12,
     pos=(0, 0), anchor_x="right", anchor_y="top", parent=canvas.scene)
 
 # 左上角：小球信息
 ball_info = scene.visuals.Text(
-    text="", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=18,
+    text="", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=14,
     pos=(0, 0), anchor_x="left", anchor_y="top",
     face="黑体", bold=True, parent=canvas.scene)
 
@@ -312,7 +529,7 @@ reset_button = scene.visuals.Rectangle(
     radius=6, color=(0.18, 0.35, 0.65, 0.85),
     border_color="white", parent=canvas.scene)
 reset_button_label = scene.visuals.Text(
-    text="reset", color="white", font_size=16,
+    text="reset", color="white", font_size=13,
     pos=(reset_btn_size[0] / 2 + 8, reset_btn_size[1] / 2 + 8),
     anchor_x="center", anchor_y="center",
     bold=True, parent=canvas.scene)
@@ -326,7 +543,7 @@ info_button = scene.visuals.Rectangle(
     radius=6, color=(0.9, 0.3, 0.3, 0.9),
     border_color="white", parent=canvas.scene)
 info_button_label = scene.visuals.Text(
-    text="info", color="white", font_size=16,
+    text="info", color="white", font_size=13,
     pos=(info_btn_size[0] / 2 + 8, info_btn_size[1] / 2 + 8),
     anchor_x="center", anchor_y="center",
     bold=True, parent=canvas.scene)
@@ -346,7 +563,7 @@ axes_button = scene.visuals.Rectangle(
     radius=6, color=(0.3, 0.7, 0.3, 0.9),
     border_color="white", parent=canvas.scene)
 axes_button_label = scene.visuals.Text(
-    text="axes", color="white", font_size=16,
+    text="axes", color="white", font_size=13,
     pos=(axes_btn_size[0] / 2 + 8, axes_btn_size[1] / 2 + 8),
     anchor_x="center", anchor_y="center",
     bold=True, parent=canvas.scene)
@@ -551,12 +768,15 @@ def handle_mouse_press(event):
 # ===========================================================================
 
 def _update_atom_positions(f_idx):
-    """更新所有原子到第 f_idx 帧的位置。"""
+    """更新所有原子到第 f_idx 帧的位置，必要时更新颜色。"""
     if USE_MARKER:
         marker_pos[:, 0] = DISP_ALL_X[f_idx]
         marker_pos[:, 1] = DISP_ALL_Y[f_idx]
         marker_pos[:, 2] = DISP_ALL_Z[f_idx]
-        balls.set_data(pos=marker_pos)
+        if FRAME_COLORS is not None:
+            balls.set_data(pos=marker_pos, face_color=FRAME_COLORS[f_idx])
+        else:
+            balls.set_data(pos=marker_pos)
     else:
         for i in range(N_ATOMS):
             balls[i].transform = STTransform(translate=(
@@ -630,10 +850,10 @@ def _load_move_camera_txt():
 
 # 先试 move_camera.txt 直读，没有则用 display.txt 缓存
 # header 中 camera_keyframes 为空字符串表示 move_camera=0（开关关闭），跳过文件加载
-_camera_motion_enabled = bool(h.get("camera_keyframes", ""))
+_camera_motion_enabled = bool(config.get("camera_keyframes", ""))
 _CAM_MOTION = _load_move_camera_txt() if _camera_motion_enabled else None
 if not _CAM_MOTION:
-    _CAM_MOTION = json.loads(h.get("camera_keyframes", "null")) if h.get("camera_keyframes") else None
+    _CAM_MOTION = json.loads(config.get("camera_keyframes", "null")) if config.get("camera_keyframes") else None
 if _CAM_MOTION:
     _cam_center = [0.0, 0.0, 0.0]
     _cam_elev = initial_camera["elevation"]

dynamics.py

@@ -187,12 +187,11 @@ def run_case(config_path, runtime_base, input_dir="input", output_dir="output",
         disp_path = os.path.join(output_dir_abs, "display.txt")
 
         # ── 自动缓存检测 ───────────────────────────────────────
-        # force_calc=1: 强制重新计算，忽略缓存
+        # force_calc=1: 强制重新计算，忽略缓存（仅在 step_simulate=1 时生效）
-        # force_calc=0: 尊重 step_simulate 设置，不自动覆盖
+        # force_calc=0: 尊重 step_simulate 设置
         force_calc = int(config.get("force_calc", 0))
-        if force_calc:
+        if force_calc and config.get("step_simulate", 1):
             print(f"[run] force_calc=1，跳过缓存，强制重新计算")
-            config["step_simulate"] = 1
             config["step_sample"] = 1
         elif config.get("step_simulate", 1):
             # step_simulate=1 且 force_calc=0 → 按用户要求执行计算
@@ -225,12 +224,12 @@ def run_case(config_path, runtime_base, input_dir="input", output_dir="output",
                 print(f"[run] 没有可用的缓存输出，但 step_simulate=0，将跳过模拟")
 
         # 2. 运行物理模拟 → output/trajectory.txt
+        _engine_aliases = {"c++": "cpp", "f90": "fortran", "f": "fortran"}
+        engine = _engine_aliases.get(
+            str(config.get("engine", "python")).lower(),
+            str(config.get("engine", "python")).lower()
+        )
         if config.get("step_simulate", 1):
-            _engine_aliases = {"c++": "cpp", "f90": "fortran", "f": "fortran"}
-            engine = _engine_aliases.get(
-                str(config.get("engine", "python")).lower(),
-                str(config.get("engine", "python")).lower()
-            )
             total_steps = config["NT"]
             record_steps = total_steps - (config.get("warmup_steps") or 0)
             print(f"[run] 开始计算  总步数={total_steps}  记录步数={record_steps}  DT={config['DT']}")

engines/python/main.py

@@ -212,6 +212,10 @@ def main():
         "number_of_frames":    str(n_frames),
         "number_of_particles": str(len(atom_ids)),
         "use_marker":          str(use_marker),
+        "display_color":       json.dumps(p.get("display_color",
+            {"x":[0,[1.0,0.0,0.0]],"y":[0,[0.0,1.0,0.0]],"z":[0,[0.0,0.0,1.0]],
+             "xy":[0,[1.0,1.0,0.0]],"yz":[0,[0.0,1.0,1.0]],"zx":[0,[1.0,0.0,1.0]],
+             "xyz":[1,[1.0,1.0,1.0]]})),
         "ball_radius":         str(ball_radius),
         "ball_color_r":        str(ball_color[0]),
         "ball_color_g":        str(ball_color[1]),

examples/Readme.html

@@ -169,7 +169,7 @@
 <body>
 <div class="container">
 
-<h1>Dynamics 示例案例 <small>v2.0</small></h1>
+<h1>Dynamics 示例案例 <small>v2.1</small></h1>
 <p class="subtitle">10 个从简单到复杂的物理模拟案例，展示分子动力学模拟框架的多种应用场景</p>
 
 <h2>📋 案例总览</h2>
@@ -412,7 +412,12 @@
   <h3>配置</h3>
   <p style="color:var(--text-dim); font-size:0.875rem;">
     每个案例的 <code>input/input.txt</code> 可配置物理参数、力开关、算法、引擎、渲染方式等。
-    从 case06 起支持 <code>save_trajectory</code> 开关、摄像机初始位置、<code>display_amp</code> 视觉放大等高级功能。
+  </p>
+
+  <h3>引擎架构</h3>
+  <p style="color:var(--text-dim); font-size:0.875rem;">
+    外部引擎（C / C++ / Fortran）以 <strong>DLL 方式</strong> 运行，主程序通过 ctypes 在进程内直接调用，不启动子进程。DLL 预编译在 <code>engines/release/</code> 中，源码位于 <code>engines/src/{c,cpp,fortran}/</code>。重新编译：
+    <code>cd engines/src/c && make dll</code>
   </p>
 </div>
 
@@ -421,10 +426,18 @@
 <pre style="font-size:0.825rem; color:var(--text-dim); line-height:1.5;">
 dynamics/
 ├── dynamics.py          # 统一运行入口
-├── compute.py           # Python 物理引擎
+├── compute.py           # 物理引擎 + 显示数据生成
 ├── draw.py              # VisPy 3D 动画
 ├── plot_wave.py         # 波形能量图
-├── engines/             # C / C++ / Fortran 引擎
+├── .gitattributes       # DLL/二进制文件保护
+├── engines/
+│   ├── engine_dll.py    # DLL 加载器（ctypes）
+│   ├── python/          # Python 引擎（dynamics_lib.py）
+│   ├── release/         # 预编译 DLL（C / C++ / Fortran）
+│   └── src/             # 引擎源码
+│       ├── c/           # C 源码 + Makefile → dynamics_c.dll
+│       ├── cpp/         # C++ 源码 + Makefile → dynamics_cpp.dll
+│       └── fortran/     # Fortran 源码 + Makefile → dynamics_f90.dll
 ├── examples/            # 案例目录
 │   ├── case01/  ~  case10/
 └── output/              # 默认输出目录

examples/add_k2.py

@@ -0,0 +1,92 @@
+"""
+为指定案例添加次紧邻键 (k2, k=100, r0=1.41421356)。
+
+用法:  python add_k2.py case16
+       python add_k2.py case16 case17 case18
+       python add_k2.py --all
+"""
+
+import os
+import sys
+
+def add_k2(case_dir):
+    coord_path = os.path.join(case_dir, "input", "coord.txt")
+    conn_path = os.path.join(case_dir, "input", "connection.txt")
+    bond_path = os.path.join(case_dir, "input", "bond.txt")
+
+    if not os.path.exists(coord_path):
+        print(f"  [跳过] {case_dir}: 找不到 coord.txt")
+        return False
+
+    # 读取 coord.txt 获取网格尺寸
+    with open(coord_path, "r", encoding="utf-8") as f:
+        lines = f.readlines()
+    n_atoms = len(lines) - 1  # 去掉表头
+    N = int(n_atoms ** 0.5)
+    if N * N != n_atoms:
+        print(f"  [跳过] {case_dir}: 非正方形网格 (n_atoms={n_atoms})")
+        return False
+
+    print(f"  {case_dir}: {N}x{N} 网格")
+
+    # 读取现有 connection.txt，检查是否已有 k2
+    has_k2 = False
+    if os.path.exists(conn_path):
+        with open(conn_path, "r") as f:
+            for line in f:
+                if "k2" in line:
+                    has_k2 = True
+                    break
+
+    if has_k2:
+        print(f"    k2 已存在，跳过 connection.txt")
+    else:
+        # 追加 k2 键到 connection.txt
+        with open(conn_path, "a", encoding="utf-8") as f:
+            cnt = 0
+            for row in range(N):
+                for col in range(N):
+                    id1 = row * N + col + 1
+                    if col + 1 < N and row + 1 < N:
+                        f.write(f"{id1} {(row + 1) * N + (col + 1) + 1} k2\n")
+                        cnt += 1
+                    if col - 1 >= 0 and row + 1 < N:
+                        f.write(f"{id1} {(row + 1) * N + (col - 1) + 1} k2\n")
+                        cnt += 1
+        print(f"    connection.txt: 追加 {cnt} 条 k2 键")
+
+    # 检查 bond.txt 是否有 k2
+    has_bond = False
+    if os.path.exists(bond_path):
+        with open(bond_path, "r") as f:
+            for line in f:
+                if line.startswith("k2"):
+                    has_bond = True
+                    break
+
+    if has_bond:
+        print(f"    bond.txt: k2 已存在")
+    else:
+        with open(bond_path, "a", encoding="utf-8") as f:
+            f.write("k2 100.0 1.41421356\n")
+        print(f"    bond.txt: 追加 k2 定义")
+
+    return True
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    targets = []
+    if "--all" in sys.argv:
+        base = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
+        for d in sorted(os.listdir(base)):
+            if d.startswith("case") and os.path.isdir(os.path.join(base, d)):
+                targets.append(os.path.join(base, d))
+    else:
+        for arg in sys.argv[1:]:
+            if arg.startswith("--"):
+                continue
+            p = arg if os.path.isabs(arg) else os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), arg)
+            targets.append(p)
+
+    for t in targets:
+        add_k2(t)

examples/case05/input/input.txt

@@ -5,7 +5,7 @@
 # ── 流程控制 ──────────────────────────────────
 # 每步用 0/1 单独开关，1=执行，0=跳过
 # 依赖关系：抽帧依赖模拟结果，绘图依赖模拟+抽帧
-step_simulate:  1   # 运行物理模拟 → output/trajectory.txt
+step_simulate:  0   # 运行物理模拟 → output/trajectory.txt
 step_sample:    0   # 抽帧 → output/display.txt
 step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图 → output/trajectory_plots.png
 step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口（需安装 vispy）

examples/case11/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case11/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
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+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
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+  /* ── TOC ── */
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+  /* ── Flow diagram ── */
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+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case11/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case11/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+5101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case11/input/input.txt

@@ -0,0 +1,89 @@
+# 物理模拟参数配置
+# 格式：YAML
+# 用法：python run_dynamics.py     
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0  # 0=不保留完整轨迹文件
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+
+# 绘图/动画展示的原子序号
+plot_atom: 5101    # 中心原子 (0,0)
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+# ── 力开关 ────────────────────────────────────
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+# ── 数值算法 ──────────────────────────────────
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0       # 受迫波动，无需预热
+T_total:  100.0
+NSTEP: 10
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染方式 ──────────────────────────────────
+use_marker: 1
+
+# ── 位移着色 ──────────────────────────────────
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [  0,   0,   0]],
+    }   
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case11/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case11/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case11 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case12/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case12/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
+    padding: 56px 24px 48px;
+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
+  .hero .subtitle {
+    margin-top: 10px;
+    font-size: 1.05rem;
+    opacity: 0.8;
+  }
+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
+    padding: 4px 14px;
+    border-radius: 999px;
+    background: rgba(255,255,255,0.12);
+    font-size: 0.82rem;
+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
+    margin-bottom: 16px;
+    padding-bottom: 8px;
+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
+    margin: 20px 0 10px;
+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 16px;
+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
+    border-radius: 0 8px 8px 0;
+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
+    font-size: 0.88em;
+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
+    padding: 16px 20px;
+    border-radius: 10px;
+    overflow-x: auto;
+    font-size: 0.85rem;
+    line-height: 1.5;
+    margin: 14px 0;
+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case12/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case12/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+3081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7121 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case12/input/input.txt

@@ -0,0 +1,83 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case12 — 二维网格两点干涉（双点源 z 方向驱动）
+# 驱动点: (0,-10) 和 (0,10)，波从两点向外传播，在中心区域干涉
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 5101    # 中心区域用于信息显示
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 500
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [0, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [1, [255, 255, 255]],
+    }
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case12/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case12/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case12 — 2D grid dual source interference.
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case13/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case13/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
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+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
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+    margin-top: 10px;
+    font-size: 1.05rem;
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+  }
+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
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+    border-radius: 999px;
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+    font-size: 0.82rem;
+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
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+    margin-bottom: 16px;
+    padding-bottom: 8px;
+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
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+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 16px;
+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
+    border-radius: 0 8px 8px 0;
+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
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+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
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+    border-radius: 10px;
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+    margin: 14px 0;
+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+
+  /* ── Flow diagram ── */
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+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case13/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case13/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+102 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+203 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+304 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+405 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+506 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+607 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+708 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+809 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+910 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1011 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1112 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1213 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1314 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1415 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1516 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1617 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1718 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1819 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1920 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2021 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2122 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2223 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2324 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2425 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2526 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2627 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2728 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2829 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2930 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3031 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3132 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3233 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3334 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3435 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3536 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3637 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+4041 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+5758 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5859 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+6061 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+6566 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+7172 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7273 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7374 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+7677 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+7879 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+8081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8182 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+8384 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8485 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8586 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8687 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8788 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8889 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8990 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9091 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9192 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9293 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9394 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9495 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9596 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9697 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9798 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9899 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10000 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case13/input/input.txt

@@ -0,0 +1,73 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case13 — 二维网格平面波（左边界驱动，右边界吸收）
+# 左边界全部 101 原子齐振驱动 → 波从左向右传播 → 右边界全固定
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51    # 左边界中间原子用于信息显示
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total: 200.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [1, [255,   0,   0]],
+    y   : [1, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case13/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case13/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case13 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case13")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case14/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case14/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
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+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
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+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
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+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
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+
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+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
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+  code {
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+  }
+  pre {
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+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
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+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
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+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
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+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case14/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case14/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+102 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+203 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+304 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+405 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+506 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+607 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+708 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+809 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+910 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1011 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1112 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1213 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1314 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1415 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1516 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1617 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1718 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1819 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1920 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2021 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2122 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2223 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2324 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2425 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2526 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2627 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2728 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2829 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2930 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3031 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3132 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3233 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3334 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3435 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3536 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3637 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3738 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3839 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3940 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4041 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4142 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4243 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4344 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4445 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4546 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4647 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4748 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4849 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4950 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5051 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5152 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5253 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5354 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5455 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5556 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5657 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5758 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5859 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5960 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6061 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6162 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6263 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6364 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6465 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6566 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6667 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6768 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6869 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6970 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7071 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7172 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7273 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7374 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7475 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7576 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7677 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7778 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7879 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7980 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8182 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8283 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8384 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8485 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8586 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8687 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8788 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8889 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8990 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9091 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9192 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9293 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9394 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9495 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9596 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9697 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9798 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9899 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10000 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case14/input/input.txt

@@ -0,0 +1,72 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case14 — 双缝干涉实验
+# 左边界平面波 → 双缝势垒 (x=0) → 干涉图案 → 右边界反射
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case14/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case14/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case14 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case14")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case15/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case15/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
+    padding: 56px 24px 48px;
+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
+  .hero .subtitle {
+    margin-top: 10px;
+    font-size: 1.05rem;
+    opacity: 0.8;
+  }
+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
+    padding: 4px 14px;
+    border-radius: 999px;
+    background: rgba(255,255,255,0.12);
+    font-size: 0.82rem;
+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
+    margin-bottom: 16px;
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+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
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+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 16px;
+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
+    border-radius: 0 8px 8px 0;
+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
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+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
+    padding: 16px 20px;
+    border-radius: 10px;
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+    line-height: 1.5;
+    margin: 14px 0;
+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case15/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case15/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+102 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+203 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+304 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+405 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+506 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+607 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+708 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+809 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+910 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1011 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1112 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1213 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1314 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1415 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1516 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1617 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1718 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1819 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1920 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2021 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2122 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2223 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2324 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2425 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2526 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2627 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2728 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2829 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2930 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3031 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3132 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3233 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3334 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3435 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3536 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3637 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3738 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3839 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3940 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4041 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4142 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4243 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4344 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4445 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4546 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4647 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4748 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4849 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4950 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5051 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5152 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5253 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5354 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5455 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5556 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5657 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5758 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5859 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5960 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6061 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6162 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6263 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6364 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6465 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6566 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6667 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6768 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6869 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6970 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7071 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7172 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7273 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7374 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7475 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7576 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7677 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7778 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7879 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7980 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8081 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8182 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8283 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8384 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8485 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8586 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8687 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8788 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8889 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8990 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9091 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9192 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9293 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9394 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9495 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9596 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9697 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9798 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9899 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+10000 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+10101 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all

examples/case15/input/input.txt

@@ -0,0 +1,73 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case15 — 双缝干涉（x方向振动）
+# 所有粒子 y/z 固定，仅 x 方向振动
+# 左边界 x 方向驱动 → 双缝势垒 → x方向波干涉
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [1, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [0, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.90
+ball_color_g: 0.20
+ball_color_b: 0.20
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case15/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case15/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case15 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case15")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case16/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case16/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
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+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
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+
+  /* ── Header ── */
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+
+  /* ── Layout ── */
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+
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+
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+
+  /* ── Cards ── */
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
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+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
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+    padding: 8px 12px;
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+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
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+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
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+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case16/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0
+k2 100.0 1.41421356

examples/case16/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+5101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case16/input/input.txt

@@ -0,0 +1,89 @@
+# 物理模拟参数配置
+# 格式：YAML
+# 用法：python run_dynamics.py     
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0  # 0=不保留完整轨迹文件
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+
+# 绘图/动画展示的原子序号
+plot_atom: 5101    # 中心原子 (0,0)
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+# ── 力开关 ────────────────────────────────────
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+# ── 数值算法 ──────────────────────────────────
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0       # 受迫波动，无需预热
+T_total:  100.0
+NSTEP: 10
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染方式 ──────────────────────────────────
+use_marker: 1
+
+# ── 位移着色 ──────────────────────────────────
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [  0,   0,   0]],
+    }   
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case16/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case16/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case11 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case17/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case17/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
+    padding: 56px 24px 48px;
+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
+  .hero .subtitle {
+    margin-top: 10px;
+    font-size: 1.05rem;
+    opacity: 0.8;
+  }
+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
+    padding: 4px 14px;
+    border-radius: 999px;
+    background: rgba(255,255,255,0.12);
+    font-size: 0.82rem;
+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
+    margin-bottom: 16px;
+    padding-bottom: 8px;
+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
+    margin: 20px 0 10px;
+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 16px;
+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
+    border-radius: 0 8px 8px 0;
+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
+    font-size: 0.88em;
+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
+    padding: 16px 20px;
+    border-radius: 10px;
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+    font-size: 0.85rem;
+    line-height: 1.5;
+    margin: 14px 0;
+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case17/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0
+k2 100.0 1.41421356

examples/case17/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+3081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7121 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case17/input/input.txt

@@ -0,0 +1,83 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case12 — 二维网格两点干涉（双点源 z 方向驱动）
+# 驱动点: (0,-10) 和 (0,10)，波从两点向外传播，在中心区域干涉
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 5101    # 中心区域用于信息显示
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 500
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [1, [255,   0,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255,   0]],
+    zx  : [0, [  0,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case17/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case17/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case12 — 2D grid dual source interference.
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case18/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case18/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
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+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
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+    margin-top: 10px;
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+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
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+    border-radius: 999px;
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+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
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+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
+    margin: 20px 0 10px;
+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
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+  code {
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+  pre {
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+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
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+    border-collapse: collapse;
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+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
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+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
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+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case18/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0
+k2 100.0 1.41421356

examples/case18/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+102 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+203 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+304 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+405 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+5455 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5556 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5657 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5758 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5859 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+6061 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6162 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6263 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6364 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6465 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6566 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6667 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6768 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6869 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6970 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7071 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7172 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7273 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7374 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7475 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7576 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7677 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+7879 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+8081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8182 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8283 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8384 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+8586 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8687 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8788 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8889 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8990 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9091 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9192 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9293 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9394 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9495 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9596 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9697 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9798 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9899 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10000 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case18/input/input.txt

@@ -0,0 +1,73 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case13 — 二维网格平面波（左边界驱动，右边界吸收）
+# 左边界全部 101 原子齐振驱动 → 波从左向右传播 → 右边界全固定
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51    # 左边界中间原子用于信息显示
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total: 200.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [1, [255,   0,   0]],
+    y   : [1, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case18/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case18/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case13 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case13")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case19/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case19/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
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+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
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+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
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+
+  /* ── Layout ── */
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+
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+
+  /* ── Cards ── */
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
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+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
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+  /* ── Flow diagram ── */
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+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case19/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0
+k2 100.0 1.41421356

examples/case19/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+102 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+203 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+304 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+405 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+506 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+607 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+708 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+809 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+910 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1011 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1112 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1213 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1314 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1415 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1516 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1617 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1718 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1819 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1920 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2021 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2122 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2223 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2324 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2425 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2526 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2627 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2728 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2829 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2930 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3031 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3132 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3233 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3334 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3435 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3536 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3637 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3738 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3839 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3940 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4041 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4142 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4243 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4344 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4445 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4546 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4647 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4748 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4849 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4950 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5051 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5152 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5253 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5354 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5455 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5556 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5657 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5758 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5859 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5960 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6061 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6162 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6263 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6364 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6465 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6566 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6667 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6768 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6869 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6970 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7071 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7172 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7273 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7374 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7475 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7576 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7677 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7778 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7879 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7980 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8182 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8283 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8384 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8485 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8586 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8687 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8788 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8889 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8990 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9091 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9192 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9293 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9394 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9495 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9596 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9697 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9798 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9899 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10000 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case19/input/input.txt

@@ -0,0 +1,76 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case14 — 双缝干涉实验
+# 左边界平面波 → 双缝势垒 (x=0) → 干涉图案 → 右边界反射
+
+step_simulate:  0
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [1.0, 0.0, 0.0]],
+    y   : [0, [0.0, 1.0, 0.0]],
+    z   : [1, [0.0, 0.0, 1.0]],
+    xy  : [0, [1.0, 1.0, 0.0]],
+    yz  : [0, [0.0, 1.0, 1.0]],
+    zx  : [0, [1.0, 0.0, 1.0]],
+    xyz : [0, [1.0, 1.0, 1.0]]
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 1.00
+ball_color_g: 1.00
+ball_color_b: 1.00
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:    60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:      0.0
+camera_center_y:      0.0
+camera_center_z:      0.0
+move_camera:          0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]
+
+color_xrange: [['mid', 'max'], ['min', 'max'], ['min', 'max']]
+color_fix:    [0.0, 0.0, 1.0]
+color_driver: [1.0, 0.0, 0.0]

examples/case19/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case19/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case14 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case14")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()