# Dynamics 示例案例

本目录包含 6 个从简单到复杂的物理模拟案例，均基于 `../dynamics.py` 框架运行。

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## 案例一览

| 案例 | 标题 | 简介 | 原子数 | 力类型 |
|---|---|---|---|---|
| [case01](./case01/) | **双粒子弹簧系统** | 两个原子由弹簧连接，在重力场中运动 | 2 | 重力 + 弹簧 |
| [case02](./case02/) | **行星运动** | 地球绕太阳椭圆公转（万有引力） | 2 | 万有引力 |
| [case03](./case03/) | **日地月系统（失败）** | 地球绕太阳、月球绕地球，参数不当导致失稳 | 3 | 万有引力 |
| [case04](./case04/) | **日地月系统（成功）** | 地球绕太阳、月球绕地球，稳定轨道 | 3 | 万有引力 |
| [case05](./case05/) | **一维原子链纵波** | 驱动原子 1 沿 x 轴振动，产生纵波传播 | 60 | 弹簧 + 驱动力 |
| [case06](./case06/) | **一维原子链横波** | 驱动原子 1 沿 z 轴振动，产生横波传播 | 60 | 弹簧 + 驱动力 |

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## 各案例详细说明

### case01 — 双粒子弹簧系统

两个原子通过弹簧连接，在均匀重力场中自由运动。原子 1 位于 x=-1，原子 2 位于 x=1（初始 z=1），展示了在重力作用下的耦合振动与落体运动的复合。

- **力开关**：重力场开，弹簧键力开
- **算法**：leapfrog（蛙跳法）
- **物理**：重力 m·g + 弹簧胡克力

### case02 — 行星运动

模拟地球绕太阳的椭圆轨道运动（一个固定大质量中心体 + 一个绕行小质量体）。采用万有引力相互作用。

- **力开关**：万有引力开（含强度参数）
- **算法**：leapfrog（蛙跳法）
- **物理**：牛顿万有引力 F = G·m₁·m₂/r²

### case03 — 日地月系统（失败案例）

三体系统：太阳（中心）、地球、月球。由于初始条件或参数设置不当，轨道不稳定，展示了数值模拟中参数选择的重要性。

- **力开关**：万有引力开
- **算法**：leapfrog（蛙跳法）
- **状态**：轨道发散或碰撞

### case04 — 日地月系统（成功案例）

与 case03 相同的三体系统，但采用了恰当的初始条件和参数，地球和月球都能维持稳定的轨道运动。

- **力开关**：万有引力开
- **算法**：leapfrog（蛙跳法）
- **状态**：稳定椭圆轨道

### case05 — 一维原子链纵波

60 个原子沿 x 轴等间距排列（间距 1），相邻原子用弹簧（k=1.0, L₀=1.0）连接。原子 1 受 x 方向驱动力 `x(t)=0.5·cos(2π·t)`，产生沿链传播的**纵波**（压缩波/疏密波）。原子 x 方向自由（fix_x=0），y/z 锁定。

- **力开关**：弹簧键力开，驱动力开
- **算法**：leapfrog（蛙跳法）
- **波速**：快（x 方向弹簧力为线性）
- **渲染**：Marker 模式（GPU 实例化，60 原子）

### case06 — 一维原子链横波

与 case05 相同的原子链，但驱动力沿 z 方向 `z(t)=0.5·cos(2π·0.1·t+90°)`，原子 z 方向自由（fix_z=0），x/y 锁定。振动在横向传播，形成**横波**。

- **力开关**：弹簧键力开，驱动力开
- **算法**：leapfrog（蛙跳法）
- **波速**：慢（z 方向弹簧力呈几何非线性，类似 FPU 系统）
- **渲染**：Marker 模式（GPU 实例化，60 原子）

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## 通用使用方法

```bash
# 进入任意案例目录
cd examples/case05

# 完整运行（模拟 + 采样 + 3D 动画）
python run_dynamics.py

# 仅运行模拟，跳过 3D 动画
python run_dynamics.py --no-plot

# 手动查看 3D 动画
python ../../draw.py output/
```

每个案例的 `input/input.txt` 中可配置所有物理参数、力开关、算法、渲染方式等。

## 框架结构

```
dynamics/
├── dynamics.py          # 统一运行入口
├── compute.py           # Python 物理引擎
├── draw.py              # VisPy 3D 动画
├── plot_wave.py         # 波形能量图（需 matplotlib）
├── engines/             # C / C++ / Fortran 引擎
├── examples/            # 案例（本目录）
│   ├── case01/
│   ├── ...
│   └── case06/
└── output/              # 默认输出目录
```