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Dynamics 示例案例
本目录包含 10 个从简单到复杂的物理模拟案例，均基于 ../dynamics.py 框架运行。
案例一览
| 案例 | 标题 | 简介 | 原子数 | 引擎 | 力类型 |
|---|---|---|---|---|---|
| case01 | 双粒子弹簧系统 | 两个原子由弹簧连接，在重力场中运动 | 2 | Python | 重力 + 弹簧 |
| case02 | 行星运动 | 地球绕太阳椭圆公转（万有引力） | 2 | Python | 万有引力 |
| case03 | 日地月系统（失稳） | 地球绕太阳、月球绕地球，参数不当导致失稳 | 3 | Python | 万有引力 |
| case04 | 日地月系统（稳定） | 地球绕太阳、月球绕地球，稳定轨道 | 3 | Python | 万有引力 |
| case05 | 一维原子链纵波 | 驱动原子 1 沿 x 轴振动，产生纵波传播 | 60 | Python | 弹簧 + 驱动力 |
| case06 | 一维原子链横波（阻尼） | 驱动原子 1 沿 z 轴振动，带阻尼的横波传播 | 120 | C | 弹簧 + 阻尼 + 驱动力 |
| case07 | 一维原子链横波（双端驱动） | 原子 1 和原子 120 同时受 z 方向驱动 | 120 | C | 弹簧 + 阻尼 + 驱动力 |
| case08 | 双原子弹簧（C 引擎测试） | 两个原子弹簧系统，C 引擎快速验证 | 2 | C | 弹簧 + 阻尼 + 驱动力 |
| case09 | 一维链纵波（Fortran 引擎） | Fortran 引擎驱动的纵波传播测试 | 40 | Fortran | 弹簧 + 驱动力 |
| case10 | 一维链纵波（能量分析） | 纵波传播 + 轨迹/能量图绘制 | 40 | C | 弹簧 + 驱动力 |
各案例详细说明
case01 — 双粒子弹簧系统
两个原子通过弹簧连接，在均匀重力场中自由运动。原子 1 位于 x=-1，原子 2 位于 x=1（初始 z=1），展示了在重力作用下的耦合振动与落体运动的复合。
- 力开关：重力场开，弹簧键力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 物理：重力 m·g + 弹簧胡克力
- 渲染：Sphere 模式（精细网格球体）
case02 — 行星运动
模拟地球绕太阳的椭圆轨道运动（一个固定大质量中心体 + 一个绕行小质量体）。采用万有引力相互作用。
- 力开关：万有引力开（含强度参数
gravity_strength: 100.0） - 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 物理：牛顿万有引力 F = G·m₁·m₂/r²
- 渲染：Sphere 模式
case03 — 日地月系统（失败案例）
三体系统：太阳（中心）、地球、月球。由于初始条件或参数设置不当，轨道不稳定，展示了数值模拟中参数选择的重要性。
- 力开关：万有引力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 状态：轨道发散或碰撞
case04 — 日地月系统（成功案例）
与 case03 相同的三体系统，但采用了恰当的初始条件和参数，地球和月球都能维持稳定的轨道运动。
- 力开关：万有引力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 状态：稳定椭圆轨道
case05 — 一维原子链纵波
60 个原子沿 x 轴等间距排列（间距 1），相邻原子用弹簧（k=1.0, L₀=1.0）连接。原子 1 受 x 方向驱动力 x(t)=0.5·cos(2π·t)，产生沿链传播的纵波（压缩波/疏密波）。原子 x 方向自由（fix_x=0），y/z 锁定。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 波速：快（x 方向弹簧力为线性）
- 渲染：Marker 模式（GPU 实例化，60 原子）
case06 — 一维原子链横波（带阻尼）
120 个原子沿 x 轴等间距排列（间距 1），相邻原子用弹簧（k=1.0, L₀=1.0）连接，带横向阻尼（B=[0.01, 0, 0.01]）。驱动在 z 方向 z(t)=0.5·cos(2π·0.1·t+90°)，原子 z 方向自由（fix_z=0），x/y 锁定。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开，阻尼开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 引擎：C（高性能）
- 参数：T_total=1000, NSTEP=500
- 波速：慢（z 方向弹簧力呈几何非线性，类似 FPU 系统）
case07 — 一维原子链横波（双端驱动）
120 个原子沿 x 轴排列，原子 1 和原子 120 同时受 z 方向驱动力驱动（频率相同，初相位错开 90°），产生两端向中间传播的横波相遇。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开，阻尼开
- 引擎：C
- 参数：T_total=1000, NSTEP=500
- 视觉放大：z 方向位移放大 10 倍（
display_amp: [1, 1, 10]），便于观察小幅度横波
case08 — 双原子弹簧（C 引擎快速测试）
2 个原子的简单弹簧系统，用于快速验证 C 引擎的正确性和性能。T_total 仅为 100s。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开，阻尼开
- 引擎：C
- 用途：引擎验证 / 调试
- 视觉放大：z 方向位移放大 10 倍
- 动画：关闭（step_animation=0），仅输出波形图
case09 — 一维链纵波（Fortran 引擎）
40 个原子沿 x 轴排列，使用 Fortran 引擎驱动的纵波传播模拟。验证 Fortran 引擎的输出兼容性和性能。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开，阻尼关
- 引擎：Fortran
- 参数：T_total=200, NSTEP=100
- 视觉放大：z 方向位移放大 10 倍
case10 — 一维链纵波（能量分析）
40 个原子沿 x 轴排列，纵波传播。与 case05 相比，x/y/z 全部自由（fix_x/y/z 均为 0），物理行为更复杂。支持轨迹/能量图绘制（step_plot=1）。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开，阻尼关
- 引擎：C
- 参数：T_total=10, NSTEP=20
- 视觉放大：z 方向位移放大 10 倍
- 动画：关闭（step_animation=0），仅输出轨迹/能量图
通用使用方法
# 进入任意案例目录
cd examples/case05
# 完整运行（模拟 + 3D 动画）
python run_dynamics.py
# 仅运行模拟，跳过 3D 动画
python run_dynamics.py --no-plot
# 手动查看 3D 动画
python ../../draw.py output/
每个案例的 input/input.txt 中可配置所有物理参数、力开关、算法、渲染方式等。
案例选择指南
| 你想做什么 | 推荐案例 |
|---|---|
| 快速上手、理解基本框架 | case01 |
| 天体力学 / 万有引力 | case02 / case04 |
| 波动物理（纵波） | case05 |
| 波动物理（横波、非线性、阻尼） | case06 |
| 双端驱动/波干涉 | case07 |
| 对比不同引擎性能 | case08 (C) / case09 (Fortran) |
| 能量分析 | case10 |
框架结构
dynamics/
├── dynamics.py # 统一运行入口
├── compute.py # Python 物理引擎
├── draw.py # VisPy 3D 动画
├── plot_wave.py # 波形能量图（需 matplotlib）
├── engines/ # C / C++ / Fortran 引擎
├── examples/ # 案例（本目录）
│ ├── case01/
│ ├── ...
│ └── case10/
└── output/ # 默认输出目录