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当 T_total 从 20→100 时，外部引擎写入的 trajectory.txt 是新的， 但 display.txt 缓存未刷新（检查是否存在而非检查是否过期）， 导致总帧数仍为 200（NT=20000 时的数据）。 修复：外部引擎路径总是从 trajectory.txt 重新抽帧生成 display.txt。
Dynamics 示例案例
本目录包含 6 个从简单到复杂的物理模拟案例，均基于 ../dynamics.py 框架运行。
案例一览
| 案例 | 标题 | 简介 | 原子数 | 力类型 |
|---|---|---|---|---|
| case01 | 双粒子弹簧系统 | 两个原子由弹簧连接，在重力场中运动 | 2 | 重力 + 弹簧 |
| case02 | 行星运动 | 地球绕太阳椭圆公转（万有引力） | 2 | 万有引力 |
| case03 | 日地月系统（失败） | 地球绕太阳、月球绕地球，参数不当导致失稳 | 3 | 万有引力 |
| case04 | 日地月系统（成功） | 地球绕太阳、月球绕地球，稳定轨道 | 3 | 万有引力 |
| case05 | 一维原子链纵波 | 驱动原子 1 沿 x 轴振动，产生纵波传播 | 60 | 弹簧 + 驱动力 |
| case06 | 一维原子链横波 | 驱动原子 1 沿 z 轴振动，产生横波传播 | 120 | 弹簧 + 驱动力 |
各案例详细说明
case01 — 双粒子弹簧系统
两个原子通过弹簧连接，在均匀重力场中自由运动。原子 1 位于 x=-1，原子 2 位于 x=1（初始 z=1），展示了在重力作用下的耦合振动与落体运动的复合。
- 力开关：重力场开，弹簧键力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 物理：重力 m·g + 弹簧胡克力
case02 — 行星运动
模拟地球绕太阳的椭圆轨道运动（一个固定大质量中心体 + 一个绕行小质量体）。采用万有引力相互作用。
- 力开关：万有引力开（含强度参数）
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 物理：牛顿万有引力 F = G·m₁·m₂/r²
case03 — 日地月系统（失败案例）
三体系统：太阳（中心）、地球、月球。由于初始条件或参数设置不当，轨道不稳定，展示了数值模拟中参数选择的重要性。
- 力开关：万有引力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 状态：轨道发散或碰撞
case04 — 日地月系统（成功案例）
与 case03 相同的三体系统，但采用了恰当的初始条件和参数，地球和月球都能维持稳定的轨道运动。
- 力开关：万有引力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 状态：稳定椭圆轨道
case05 — 一维原子链纵波
60 个原子沿 x 轴等间距排列（间距 1），相邻原子用弹簧（k=1.0, L₀=1.0）连接。原子 1 受 x 方向驱动力 x(t)=0.5·cos(2π·t)，产生沿链传播的纵波（压缩波/疏密波）。原子 x 方向自由（fix_x=0），y/z 锁定。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 波速：快（x 方向弹簧力为线性）
- 渲染：Marker 模式（GPU 实例化，60 原子）
case06 — 一维原子链横波
120 个原子沿 x 轴等间距排列（间距 1），相邻原子用弹簧（k=1.0, L₀=1.0）连接。驱动力沿 z 方向 z(t)=0.5·cos(2π·0.1·t+90°)，原子 z 方向自由（fix_z=0），x/y 锁定。振动在横向传播，形成横波。
- 力开关：弹簧键力开，驱动力开
- 算法：leapfrog（蛙跳法）
- 波速：慢（z 方向弹簧力呈几何非线性，类似 FPU 系统）
- 渲染：Marker 模式（GPU 实例化，120 原子）
通用使用方法
# 进入任意案例目录
cd examples/case05
# 完整运行（模拟 + 采样 + 3D 动画）
python run_dynamics.py
# 仅运行模拟，跳过 3D 动画
python run_dynamics.py --no-plot
# 手动查看 3D 动画
python ../../draw.py output/
每个案例的 input/input.txt 中可配置所有物理参数、力开关、算法、渲染方式等。
框架结构
dynamics/
├── dynamics.py # 统一运行入口
├── compute.py # Python 物理引擎
├── draw.py # VisPy 3D 动画
├── plot_wave.py # 波形能量图（需 matplotlib）
├── engines/ # C / C++ / Fortran 引擎
├── examples/ # 案例（本目录）
│ ├── case01/
│ ├── ...
│ └── case06/
└── output/ # 默认输出目录