fix: color_xrange 范围限定 d_max + color_driver + color 范围改为 [0,1] + bug 修复

将 DLL 标记为 binary，禁止行尾转换

.gitattributes

@@ -1,7 +1,9 @@
-# 全部使用 LF 换行，仓库内外一致，不随系统自动转换
-* text eol=lf
+# 引擎 DLL 是二进制文件，禁止行尾转换
+engines/release/*.dll binary
 
-# 二进制文件不转换
-*.png binary
-*.jpg binary
-*.ico binary
+# Python 源码使用 LF
+*.py text eol=lf
+
+# Makefile 使用 LF
+Makefile text eol=lf
+*.mk text eol=lf

.gitignore

@@ -18,10 +18,9 @@ pip-wheel-metadata/
 venv/
 ENV/
 
-# ── C / C++ 编译产物 ─────────────────────────────────────────
-# Makefile 构建输出（engines/c/build/）
-engines/c/build/
-engines/cpp/build/
+# ── C / C++ / Fortran 编译产物 ────────────────────────
+# 源码目录 engines/src/*/ 中可能产生的构建输出
+engines/src/*/build/
 
 # CMake 构建目录（根目录或自定义 build 目录）
 CMakeCache.txt
@@ -42,12 +41,11 @@ build_*/
 *.so
 *.so.*
 *.dylib
-*.dll
 
 # 可执行文件（保留源码，排除编译出的二进制）
 # 注意：Windows 下 .exe 后缀的可执行文件
 *.exe
-# 但 engines/c/Makefile 里指定了 build/ 目录，已由上面覆盖
+# 可在 engines/src/*/ 中用 make dll 编译引擎 DLL
 
 # 运行时生成的引擎参数文件（每次运行都会覆盖）
 engines/*/param.json

compute.py

@@ -668,12 +668,20 @@ def load_driver_file(driver_path, atom_ids):
         return None
 
     print(f"[compute] 已加载驱动力: {len(drivers)} 条定义")
+    if len(drivers) <= 20:
         for d in drivers:
             print(f"         原子 {d['atom_id']}: "
                   f"A=({d['amp'][0]},{d['amp'][1]},{d['amp'][2]}), "
                   f"f=({d['freq'][0]},{d['freq'][1]},{d['freq'][2]}), "
                   f"φ=({phi_deg[d['amp'].tolist().index(max(d['amp']))]}° 等), "
                   f"period={d['period_str']}")
+    else:
+        _first = drivers[0]
+        _last  = drivers[-1]
+        print(f"         原子 {_first['atom_id']}~{_last['atom_id']}: "
+              f"A=({_first['amp'][0]},{_first['amp'][1]},{_first['amp'][2]}), "
+              f"f=({_first['freq'][0]},{_first['freq'][1]},{_first['freq'][2]}), "
+              f"period={_first['period_str']} 等 {len(drivers)} 条")
     return drivers
 
 
@@ -1070,6 +1078,10 @@ def run_engine_dll(engine, output_dir, config):
         "number_of_particles": str(n_atoms),
         # draw.py 需要的渲染参数
         "use_marker":          str(use_marker),
+        "display_color":       json.dumps(config.get("display_color",  
+            {"x":[0,[1.0,0.0,0.0]],"y":[0,[0.0,1.0,0.0]],"z":[0,[0.0,0.0,1.0]],
+             "xy":[0,[1.0,1.0,0.0]],"yz":[0,[0.0,1.0,1.0]],"zx":[0,[1.0,0.0,1.0]],
+             "xyz":[1,[1.0,1.0,1.0]]})),
         "ball_radius":         str(config.get("ball_radius", float(ATOM_RADII[0]) if ATOM_RADII is not None else 0.5)),
         "ball_color_r":        str(config.get("ball_color_r", 0.9)),
         "ball_color_g":        str(config.get("ball_color_g", 0.2)),
@@ -1798,10 +1810,6 @@ def apply_motion_update(x, y, z, vx, vy, vz, dt, m, g, b):
         x, y, z, vx, vy, vz = Leapfrog_Method(x, y, z, vx, vy, vz, dt, m, g, b)
     else:
         raise ValueError(f"未知算法: {METHOD}")
-
-    x, vx = Limit_in_box(x, X_MIN, X_MAX, vx)
-    y, vy = Limit_in_box(y, Y_MIN, Y_MAX, vy)
-    z, vz = Limit_in_box(z, Z_MIN, Z_MAX, vz)
     return x, y, z, vx, vy, vz
 
 
@@ -1870,6 +1878,9 @@ def run_simulation(save_trajectory=0):
                     x, y, z, vx, vy, vz, DT, ATOM_MASSES, G, B)
             else:
                 x, y, z, vx, vy, vz = apply_motion_update(x, y, z, vx, vy, vz, DT, ATOM_MASSES, G, B)
+            x, vx = Limit_in_box(x, X_MIN, X_MAX, vx)
+            y, vy = Limit_in_box(y, Y_MIN, Y_MAX, vy)
+            z, vz = Limit_in_box(z, Z_MIN, Z_MAX, vz)
             x, y, z = wrap_position(x, y, z)
             x, y, z, vx, vy, vz = apply_fixed_constraints(x, y, z, vx, vy, vz)
         print(
@@ -1924,6 +1935,9 @@ def run_simulation(save_trajectory=0):
                 x, y, z, vx, vy, vz, DT, ATOM_MASSES, G, B)
         else:
             x, y, z, vx, vy, vz = apply_motion_update(x, y, z, vx, vy, vz, DT, ATOM_MASSES, G, B)
+        x, vx = Limit_in_box(x, X_MIN, X_MAX, vx)
+        y, vy = Limit_in_box(y, Y_MIN, Y_MAX, vy)
+        z, vz = Limit_in_box(z, Z_MIN, Z_MAX, vz)
         x, y, z = wrap_position(x, y, z)
         x, y, z, vx, vy, vz = apply_fixed_constraints(x, y, z, vx, vy, vz)
 

draw.py

@@ -45,7 +45,65 @@ if os.path.exists(npz_path):
     disp_data = compute.load_display_npz(npz_path)
 else:
     disp_data = compute.load_display_txt(disp_path)
-h = disp_data["header_fields"]
+
+# ── 从 input.txt 读取参数（替代 display.npz 中的 meta）──
+try:
+    import yaml
+    _have_yaml = True
+except ImportError:
+    _have_yaml = False
+
+input_dir = os.path.join(os.path.dirname(output_dir), "input")
+input_path = os.path.join(input_dir, "input.txt")
+
+if _have_yaml and os.path.exists(input_path):
+    try:
+        with open(input_path, "r", encoding="utf-8") as f:
+            config = yaml.safe_load(f)
+    except Exception:
+        config = {}
+else:
+    config = {}
+# 兼容旧版：若 input.txt 不存在或解析失败，降级到 display.npz 的 meta
+if not config:
+    config = disp_data.get("header_fields", {})
+
+# ── 从 coord.txt 读取平衡位置 ─────────────────
+# 注意: config 中的 *_file 可能带 "input/" 前缀，但 input_dir 已指向 input/ 目录
+_coord_file_raw = config.get("coord_file", "coord.txt")
+coord_path = os.path.join(input_dir, os.path.basename(_coord_file_raw))
+if os.path.exists(coord_path):
+    try:
+        _ids, _masses, _radii, _pos, _vel, _fixed = compute.load_coord_file(coord_path)
+        EQ_POS = _pos                             # (n_atoms, 3)
+        ATOM_FIXED = _fixed                        # (n_atoms, 3)
+    except Exception:
+        EQ_POS = None
+        ATOM_FIXED = None
+else:
+    EQ_POS = None
+    ATOM_FIXED = None
+
+# ── 从 connection.txt 读取成键信息（若 meta 中没有）──
+BOND_PAIRS = disp_data.get("bond_pairs", [])
+if not BOND_PAIRS and 'bond_pairs' not in disp_data:
+    conn_path = os.path.join(input_dir, os.path.basename(config.get("connection_file", "connection.txt")))
+    if os.path.exists(conn_path):
+        try:
+            _pairs = []
+            with open(conn_path, "r", encoding="utf-8") as _f:
+                _f.readline()  # skip header
+                for _line in _f:
+                    _line = _line.strip()
+                    if not _line or _line.startswith("#"):
+                        continue
+                    _parts = _line.split()
+                    if len(_parts) >= 2:
+                        _pairs.append([int(_parts[0]) - 1, int(_parts[1]) - 1])
+            BOND_PAIRS = np.array(_pairs, dtype=np.int32) if _pairs else []
+        except Exception:
+            BOND_PAIRS = []
+    BOND_PAIRS = BOND_PAIRS.tolist() if hasattr(BOND_PAIRS, 'tolist') else BOND_PAIRS
 
 # 全原子帧数据
 DISP_ALL_X  = disp_data["frames_x"]       # (n_frames, n_atoms)
@@ -66,64 +124,220 @@ DISP_VZ   = DISP_ALL_VZ[:, 0]
 N_FRAMES  = DISP_ALL_X.shape[0]
 NT        = int(disp_data["n_total_frames"])
 N_ATOMS   = int(disp_data["n_total_particles"])
-DT        = float(h.get("DT", 0.001))
+DT        = float(config.get("DT", 0.001))
 
-# 视觉位移放大：display_amp: [ax, ay, az]，对偏离第0帧的位移乘以倍数
-_damp_raw = h.get("display_amp", "")
-if _damp_raw.strip():
+# 视觉位移放大：display_amp: [ax, ay, az]，对偏离平衡位置的位移乘以倍数
+_damp_raw = config.get("display_amp", "")
+if isinstance(_damp_raw, (list, tuple)):
+    _damp = np.array(_damp_raw, dtype=np.float64)
+elif isinstance(_damp_raw, str) and _damp_raw.strip():
     import ast as _ast
-    _damp_vals = _ast.literal_eval(_damp_raw.strip())
-    _damp = np.array(_damp_vals, dtype=np.float64)
-    if _damp.shape == (3,) and not np.allclose(_damp, 1.0):
+    _damp = np.array(_ast.literal_eval(_damp_raw.strip()), dtype=np.float64)
+else:
+    _damp = None
+if _damp is not None and _damp.shape == (3,) and not np.allclose(_damp, 1.0):
+        if EQ_POS is not None:
+            _eq_x = EQ_POS[None, :, 0]   # coord.txt 平衡位置
+            _eq_y = EQ_POS[None, :, 1]
+            _eq_z = EQ_POS[None, :, 2]
+        else:
             _eq_x = DISP_ALL_X[0:1, :]   # 第0帧作为平衡位置参考
             _eq_y = DISP_ALL_Y[0:1, :]
             _eq_z = DISP_ALL_Z[0:1, :]
         DISP_ALL_X = _eq_x + (DISP_ALL_X - _eq_x) * _damp[0]
         DISP_ALL_Y = _eq_y + (DISP_ALL_Y - _eq_y) * _damp[1]
         DISP_ALL_Z = _eq_z + (DISP_ALL_Z - _eq_z) * _damp[2]
-NSTEP     = int(h.get("NSTEP", 1))
+
+# ── 位移颜色映射 ──────────────────────────────
+# display_color: { mode: [enabled, [R,G,B]], ... }
+#   mode: x, y, z, xy, yz, zx, xyz
+#   enabled: 0=off, 1=on
+#   [R,G,B]: 最大位移时的颜色（渐变起点为白色）
+#   例：xyz: [1, [1.0,1.0,1.0]] → 三方向合成位移 → 白色渐变
+FRAME_COLORS = None
+_DC_MODE = None
+_DC_COLOR = None
+
+_raw_dc = config.get("display_color", "")
+if _raw_dc:
+    try:
+        dc = json.loads(_raw_dc) if isinstance(_raw_dc, str) else _raw_dc
+        if isinstance(dc, dict):
+            for mode, (enabled, color) in dc.items():
+                if int(enabled) and mode in ("x","y","z","xy","yz","zx","xyz"):
+                    _DC_MODE = mode
+                    _DC_COLOR = np.array(color, dtype=np.float32)
+                    break
+    except Exception:
+        pass
+
+if _DC_MODE is not None and _DC_COLOR is not None:
+    if EQ_POS is not None:
+        eq_x = EQ_POS[None, :, 0]  # coord.txt 平衡位置
+        eq_y = EQ_POS[None, :, 1]
+        eq_z = EQ_POS[None, :, 2]
+    else:
+        eq_x = DISP_ALL_X[0:1, :]  # 第0帧
+        eq_y = DISP_ALL_Y[0:1, :]
+        eq_z = DISP_ALL_Z[0:1, :]
+    dx = DISP_ALL_X - eq_x
+    dy = DISP_ALL_Y - eq_y
+    dz = DISP_ALL_Z - eq_z
+
+    if _DC_MODE == "x":
+        disp_mag = np.abs(dx)
+    elif _DC_MODE == "y":
+        disp_mag = np.abs(dy)
+    elif _DC_MODE == "z":
+        disp_mag = np.abs(dz)
+    elif _DC_MODE == "xy":
+        disp_mag = np.sqrt(dx**2 + dy**2)
+    elif _DC_MODE == "yz":
+        disp_mag = np.sqrt(dy**2 + dz**2)
+    elif _DC_MODE == "zx":
+        disp_mag = np.sqrt(dz**2 + dx**2)
+    else:  # xyz
+        disp_mag = np.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
+
+    # ── color_xrange: 限定归一化基准的原子范围 ───────────
+    # 格式: [['min'|'mid'|'max'|数值, 'min'|'mid'|'max'|数值], ...] 对应 x,y,z
+    # 在此范围内的原子计算最大位移 d_max，所有原子以此基准归一化着色
+    _cxr = config.get("color_xrange", None)
+    _d_max_source = disp_mag  # 默认：所有原子
+    _range_label = "全部原子"
+    if _cxr and isinstance(_cxr, (list, tuple)) and len(_cxr) == 3:
+        try:
+            # 获取坐标极值
+            if EQ_POS is not None:
+                _eq_all = EQ_POS
+            else:
+                _eq_all = np.column_stack([
+                    DISP_ALL_X[0], DISP_ALL_Y[0], DISP_ALL_Z[0]])
+            _cmin = _eq_all.min(axis=0)
+            _cmax = _eq_all.max(axis=0)
+            _cmid = (_cmin + _cmax) / 2
+
+            _key_map = {"min": _cmin, "mid": _cmid, "max": _cmax}
+            _range_lo = np.zeros(3, dtype=np.float64)
+            _range_hi = np.zeros(3, dtype=np.float64)
+
+            for _i in range(3):
+                _lo = _cxr[_i][0]
+                _hi = _cxr[_i][1]
+                _range_lo[_i] = _key_map[_lo][_i] if _lo in _key_map else float(_lo)
+                _range_hi[_i] = _key_map[_hi][_i] if _hi in _key_map else float(_hi)
+
+            _in_x = (_eq_all[:, 0] >= _range_lo[0]) & (_eq_all[:, 0] <= _range_hi[0])
+            _in_y = (_eq_all[:, 1] >= _range_lo[1]) & (_eq_all[:, 1] <= _range_hi[1])
+            _in_z = (_eq_all[:, 2] >= _range_lo[2]) & (_eq_all[:, 2] <= _range_hi[2])
+            _color_mask = _in_x & _in_y & _in_z
+
+            _n_in_range = _color_mask.sum()
+            if _n_in_range > 0:
+                _d_max_source = disp_mag[:, _color_mask]  # 仅在范围内找最大位移
+                _range_label = (f"x[{_range_lo[0]:.1f},{_range_hi[0]:.1f}] "
+                                f"y[{_range_lo[1]:.1f},{_range_hi[1]:.1f}] "
+                                f"z[{_range_lo[2]:.1f},{_range_hi[2]:.1f}]")
+        except Exception as _e:
+            print(f"[draw] color_xrange 解析失败: {_e}")
+
+    # 用（范围限定的）最大位移归一化，所有原子统一着色
+    d_max = _d_max_source.max()
+    if d_max > 1e-12:
+        disp_norm = disp_mag / d_max
+    else:
+        disp_norm = disp_mag
+
+    FRAME_COLORS = np.ones((N_FRAMES, N_ATOMS, 4), dtype=np.float32)
+    t = disp_norm[..., None]
+    FRAME_COLORS[..., :3] = 1.0 + (_DC_COLOR - 1.0) * t
+    print(f"[draw] 位移颜色映射: mode={_DC_MODE}, color={_DC_COLOR.tolist()}, "
+          f"d_max={d_max:.4f}, 范围: {_range_label}")
+
+    # ── color_driver: 驱动原子 → 统一颜色 ──
+    _cd_raw = config.get("color_driver", None)
+    if _cd_raw is not None:
+        try:
+            _cd = np.array(_cd_raw, dtype=np.float32)
+            # 读取 driver.txt 获取驱动原子 ID
+            _driver_file = config.get("driver_file", "driver.txt")
+            _driver_path = os.path.join(input_dir, os.path.basename(_driver_file))
+            if os.path.exists(_driver_path):
+                _driver_ids = []
+                with open(_driver_path, "r", encoding="utf-8") as _df:
+                    _df.readline()  # skip header
+                    for _line in _df:
+                        _line = _line.strip()
+                        if not _line or _line.startswith("#"):
+                            continue
+                        _parts = _line.split()
+                        if _parts:
+                            _driver_ids.append(int(_parts[0]) - 1)  # 1-based → 0-based
+                if _driver_ids:
+                    FRAME_COLORS[:, _driver_ids, :3] = _cd
+                    print(f"[draw] color_driver: {len(_driver_ids)} 驱动原子 → RGB{_cd_raw}")
+        except Exception as _e:
+            print(f"[draw] color_driver 解析失败: {_e}")
+
+    # ── color_fix: 全固定原子 (fix_x=fix_y=fix_z=1) → 统一颜色 ──
+    _cf_raw = config.get("color_fix", None)
+    if _cf_raw is not None and ATOM_FIXED is not None:
+        try:
+            _cf = np.array(_cf_raw, dtype=np.float32)
+            _full_fixed = (ATOM_FIXED[:, 0] == 1) & (ATOM_FIXED[:, 1] == 1) & (ATOM_FIXED[:, 2] == 1)
+            _n_fix = _full_fixed.sum()
+            if _n_fix > 0:
+                FRAME_COLORS[:, _full_fixed, :3] = _cf
+                print(f"[draw] color_fix: {_n_fix} 全固定原子 → RGB{_cf_raw}")
+        except Exception as _e:
+            print(f"[draw] color_fix 解析失败: {_e}")
+NSTEP     = int(config.get("NSTEP", 1))
 DISP_STEP = np.arange(N_FRAMES) * NSTEP
 DISP_T    = DISP_STEP * DT
 
 # 原子信息
 ATOM_IDS  = disp_data["atom_ids"]
 # 优先使用 per-atom 半径，否则用统一的 ball_radius
-_raw_radii = h.get("atom_radii", "")
+_raw_radii = config.get("atom_radii", "")
 if _raw_radii.strip():
     ATOM_RADII = np.array([float(x) for x in _raw_radii.split(",")])
 else:
-    ATOM_RADII = np.full(N_ATOMS, float(h.get("ball_radius", 0.5)))
+    ATOM_RADII = np.full(N_ATOMS, float(config.get("ball_radius", 0.5)))
 PLOT_ATOM_ROW = 0
 PLOT_ATOM_ID  = int(ATOM_IDS[0])
-BOND_PAIRS = []  # display 格式不含成键信息，从原始数据加载
+# 成键信息已在上面从 connection.txt 加载
 
 # 渲染方式：0=Sphere(网格球体), 1=Marker(GPU点精灵)
-USE_MARKER = int(h.get("use_marker", 0))
+USE_MARKER = int(config.get("use_marker", 0))
 
 if N_FRAMES <= 0:
     raise ValueError(
         "output/display.txt 中没有可播放的帧，请检查 sample_start/sample_end/NSTEP 配置。")
 
-# 保留模拟边界常量（用于场景缩放、相机等），从 output/display.txt 中读取
-X_MIN = float(h.get("X_MIN", -10)); X_MAX = float(h.get("X_MAX", 10))
-Y_MIN = float(h.get("Y_MIN", -10)); Y_MAX = float(h.get("Y_MAX", 10))
-Z_MIN = float(h.get("Z_MIN", -10)); Z_MAX = float(h.get("Z_MAX", 10))
-raw_alpha = h.get("alpha", "0.2")
+# 模拟边界（从 input.txt 的 box_a 计算）
+_box_a = float(config.get("box_a", 10.0))
+X_MIN = -_box_a; X_MAX = _box_a
+Y_MIN = -_box_a; Y_MAX = _box_a
+Z_MIN = -_box_a; Z_MAX = _box_a
+raw_alpha = config.get("alpha", "0.2")
+if isinstance(raw_alpha, (list, tuple)):
+    alpha_list = [float(x) for x in raw_alpha]
+else:
     try:
         alpha_list = [float(x) for x in raw_alpha.split(",")]
-    if len(alpha_list) != 6:
-        alpha_list = alpha_list * 6
     except (ValueError, AttributeError):
         alpha_list = [float(raw_alpha)] * 6
+if len(alpha_list) != 6:
+    alpha_list = (alpha_list * 6)[:6]
 
 # 绘图参数
-ball_radius = float(h.get("ball_radius", 0.5))
-ball_color_r = float(h.get("ball_color_r", 0.9))
-ball_color_g = float(h.get("ball_color_g", 0.2))
-ball_color_b = float(h.get("ball_color_b", 0.2))
-box_color_r = float(h.get("box_color_r", 0.8))
-box_color_g = float(h.get("box_color_g", 0.8))
-box_color_b = float(h.get("box_color_b", 0.85))
+ball_radius = float(config.get("ball_radius", 0.5))
+ball_color_r = float(config.get("ball_color_r", 0.9))
+ball_color_g = float(config.get("ball_color_g", 0.2))
+ball_color_b = float(config.get("ball_color_b", 0.2))
+box_color_r = float(config.get("box_color_r", 0.8))
+box_color_g = float(config.get("box_color_g", 0.8))
+box_color_b = float(config.get("box_color_b", 0.85))
 
 
 # ===========================================================================
@@ -135,23 +349,23 @@ axis_length  = 10.0
 
 import math as _math_cam
 
-_cx = float(h.get("camera_center_x", 0.0))
-_cy = float(h.get("camera_center_y", 0.0))
-_cz = float(h.get("camera_center_z", 0.0))
+_cx = float(config.get("camera_center_x", 0.0))
+_cy = float(config.get("camera_center_y", 0.0))
+_cz = float(config.get("camera_center_z", 0.0))
 
 # 若 input.txt 指定了摄像机自身坐标，则由坐标反推 distance/elevation/azimuth
-if h.get("camera_pos_x") is not None:
-    _px = float(h["camera_pos_x"])
-    _py = float(h["camera_pos_y"])
-    _pz = float(h["camera_pos_z"])
+if config.get("camera_pos_x") is not None:
+    _px = float(config.get("camera_pos_x"))
+    _py = float(config.get("camera_pos_y"))
+    _pz = float(config.get("camera_pos_z"))
     _dx, _dy, _dz = _px - _cx, _py - _cy, _pz - _cz
     _dist = _math_cam.sqrt(_dx*_dx + _dy*_dy + _dz*_dz) or 1.0
     _elev = _math_cam.degrees(_math_cam.asin(max(-1.0, min(1.0, _dy / _dist))))
     _azim = _math_cam.degrees(_math_cam.atan2(_dx, _dz))
 else:
-    _dist = float(h.get("camera_distance", 40.0))
-    _elev = float(h.get("camera_elevation", 0))
-    _azim = float(h.get("camera_azimuth", 0))
+    _dist = float(config.get("camera_distance", 40.0))
+    _elev = float(config.get("camera_elevation", 0))
+    _azim = float(config.get("camera_azimuth", 0))
 
 initial_camera = {
     "distance":  _dist,
@@ -212,11 +426,11 @@ axes_group.append(scene.visuals.Arrow(
     parent=view.scene,
 ))
 
-axes_group.append(scene.visuals.Text(text="x", color=(1.0, 0.2, 0.2, 1.0), font_size=18,
+axes_group.append(scene.visuals.Text(text="x", color=(1.0, 0.2, 0.2, 1.0), font_size=14,
     pos=(axis_length + 0.2, 0, 0), anchor_x="left", anchor_y="center", parent=view.scene))
-axes_group.append(scene.visuals.Text(text="y", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=18,
+axes_group.append(scene.visuals.Text(text="y", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=14,
     pos=(0, axis_length + 0.2, 0), anchor_x="left", anchor_y="bottom", parent=view.scene))
-axes_group.append(scene.visuals.Text(text="z", color=(0.3, 0.6, 1.0, 1.0), font_size=18,
+axes_group.append(scene.visuals.Text(text="z", color=(0.3, 0.6, 1.0, 1.0), font_size=14,
     pos=(0, 0, axis_length + 0.2), anchor_x="left", anchor_y="bottom", parent=view.scene))
 
 # ── 原子渲染 ──────────────────────────────────
@@ -235,8 +449,11 @@ TAB10_RGB = np.array([
     [0.7373, 0.7412, 0.1333],   # 黄绿
     [0.0902, 0.7451, 0.8118],   # 青
 ])
-# 每个原子的颜色（循环使用 tab10 色板）
+# 每个原子的颜色（循环使用 tab10 色板，或按位移着色）
 atom_colors = np.zeros((N_ATOMS, 4), dtype=np.float32)
+if FRAME_COLORS is not None:
+    atom_colors[:] = FRAME_COLORS[0]   # 初始帧颜色
+else:
     for i in range(N_ATOMS):
         r, g, b = TAB10_RGB[i % len(TAB10_RGB)]
         atom_colors[i] = [r, g, b, 1.0]
@@ -295,12 +512,12 @@ for f_idx, (pos, direction) in enumerate(faces):
 
 # 右上角：相机信息
 camera_info = scene.visuals.Text(
-    text="", color="white", font_size=14,
+    text="", color="white", font_size=12,
     pos=(0, 0), anchor_x="right", anchor_y="top", parent=canvas.scene)
 
 # 左上角：小球信息
 ball_info = scene.visuals.Text(
-    text="", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=18,
+    text="", color=(0.2, 1.0, 0.2, 1.0), font_size=14,
     pos=(0, 0), anchor_x="left", anchor_y="top",
     face="黑体", bold=True, parent=canvas.scene)
 
@@ -312,7 +529,7 @@ reset_button = scene.visuals.Rectangle(
     radius=6, color=(0.18, 0.35, 0.65, 0.85),
     border_color="white", parent=canvas.scene)
 reset_button_label = scene.visuals.Text(
-    text="reset", color="white", font_size=16,
+    text="reset", color="white", font_size=13,
     pos=(reset_btn_size[0] / 2 + 8, reset_btn_size[1] / 2 + 8),
     anchor_x="center", anchor_y="center",
     bold=True, parent=canvas.scene)
@@ -326,7 +543,7 @@ info_button = scene.visuals.Rectangle(
     radius=6, color=(0.9, 0.3, 0.3, 0.9),
     border_color="white", parent=canvas.scene)
 info_button_label = scene.visuals.Text(
-    text="info", color="white", font_size=16,
+    text="info", color="white", font_size=13,
     pos=(info_btn_size[0] / 2 + 8, info_btn_size[1] / 2 + 8),
     anchor_x="center", anchor_y="center",
     bold=True, parent=canvas.scene)
@@ -346,7 +563,7 @@ axes_button = scene.visuals.Rectangle(
     radius=6, color=(0.3, 0.7, 0.3, 0.9),
     border_color="white", parent=canvas.scene)
 axes_button_label = scene.visuals.Text(
-    text="axes", color="white", font_size=16,
+    text="axes", color="white", font_size=13,
     pos=(axes_btn_size[0] / 2 + 8, axes_btn_size[1] / 2 + 8),
     anchor_x="center", anchor_y="center",
     bold=True, parent=canvas.scene)
@@ -551,11 +768,14 @@ def handle_mouse_press(event):
 # ===========================================================================
 
 def _update_atom_positions(f_idx):
-    """更新所有原子到第 f_idx 帧的位置。"""
+    """更新所有原子到第 f_idx 帧的位置，必要时更新颜色。"""
     if USE_MARKER:
         marker_pos[:, 0] = DISP_ALL_X[f_idx]
         marker_pos[:, 1] = DISP_ALL_Y[f_idx]
         marker_pos[:, 2] = DISP_ALL_Z[f_idx]
+        if FRAME_COLORS is not None:
+            balls.set_data(pos=marker_pos, face_color=FRAME_COLORS[f_idx])
+        else:
             balls.set_data(pos=marker_pos)
     else:
         for i in range(N_ATOMS):
@@ -630,10 +850,10 @@ def _load_move_camera_txt():
 
 # 先试 move_camera.txt 直读，没有则用 display.txt 缓存
 # header 中 camera_keyframes 为空字符串表示 move_camera=0（开关关闭），跳过文件加载
-_camera_motion_enabled = bool(h.get("camera_keyframes", ""))
+_camera_motion_enabled = bool(config.get("camera_keyframes", ""))
 _CAM_MOTION = _load_move_camera_txt() if _camera_motion_enabled else None
 if not _CAM_MOTION:
-    _CAM_MOTION = json.loads(h.get("camera_keyframes", "null")) if h.get("camera_keyframes") else None
+    _CAM_MOTION = json.loads(config.get("camera_keyframes", "null")) if config.get("camera_keyframes") else None
 if _CAM_MOTION:
     _cam_center = [0.0, 0.0, 0.0]
     _cam_elev = initial_camera["elevation"]

dynamics.py

@@ -187,12 +187,11 @@ def run_case(config_path, runtime_base, input_dir="input", output_dir="output",
         disp_path = os.path.join(output_dir_abs, "display.txt")
 
         # ── 自动缓存检测 ───────────────────────────────────────
-        # force_calc=1: 强制重新计算，忽略缓存
-        # force_calc=0: 尊重 step_simulate 设置，不自动覆盖
+        # force_calc=1: 强制重新计算，忽略缓存（仅在 step_simulate=1 时生效）
+        # force_calc=0: 尊重 step_simulate 设置
         force_calc = int(config.get("force_calc", 0))
-        if force_calc:
+        if force_calc and config.get("step_simulate", 1):
             print(f"[run] force_calc=1，跳过缓存，强制重新计算")
-            config["step_simulate"] = 1
             config["step_sample"] = 1
         elif config.get("step_simulate", 1):
             # step_simulate=1 且 force_calc=0 → 按用户要求执行计算
@@ -225,12 +224,12 @@ def run_case(config_path, runtime_base, input_dir="input", output_dir="output",
                 print(f"[run] 没有可用的缓存输出，但 step_simulate=0，将跳过模拟")
 
         # 2. 运行物理模拟 → output/trajectory.txt
-        if config.get("step_simulate", 1):
         _engine_aliases = {"c++": "cpp", "f90": "fortran", "f": "fortran"}
         engine = _engine_aliases.get(
             str(config.get("engine", "python")).lower(),
             str(config.get("engine", "python")).lower()
         )
+        if config.get("step_simulate", 1):
             total_steps = config["NT"]
             record_steps = total_steps - (config.get("warmup_steps") or 0)
             print(f"[run] 开始计算  总步数={total_steps}  记录步数={record_steps}  DT={config['DT']}")
@@ -248,23 +247,13 @@ def run_case(config_path, runtime_base, input_dir="input", output_dir="output",
                 input_dir_abs = str(input_dir_path.resolve())
                 output_dir_abs = str(output_dir_path.resolve())
 
-                # ── 优先尝试 DLL 路径（无文件 I/O，直接输出 display.npz）──
-                _dll_used = False
-                try:
+                # ── DLL 路径（无文件 I/O，直接输出 display.npz）──
                 from engines.engine_dll import is_dll_available
-                    if is_dll_available(engine):
+                if not is_dll_available(engine):
+                    raise FileNotFoundError(
+                        f"DLL 未找到（引擎 {engine}）。"
+                        f"请先编译：cd engines/{engine} && make dll")
                 compute.run_engine_dll(engine, output_dir_abs, config)
-                        _dll_used = True
-                        print(f"[run] DLL 路径成功")
-                except Exception as _dll_err:
-                    print(f"[run] DLL 路径不可用 ({_dll_err})，回退到子进程模式")
-
-                if not _dll_used:
-                    # 回退：子进程模式（读写 display.txt / trajectory.txt）
-                    traj_x, traj_y, traj_z, traj_vx, traj_vy, traj_vz = compute.run_engine(
-                        engine, input_dir_abs, output_dir_abs, config)
-                    if int(config.get("save_trajectory", 0)):
-                        compute.save_trajectory_txt(traj_x, traj_y, traj_z, traj_vx, traj_vy, traj_vz, str(runtime_base))
 
             _elapsed = _time.time() - _t0
             print(f"[run] 引擎: {engine}  计算完成: {record_steps} 步  {_elapsed:.3f} s")

engines/c/Makefile

@@ -1,82 +0,0 @@
-# engines/c/Makefile
-# 跨平台编译：make         → 本地系统编译
-#              make linux  → Linux 交叉编译（需 x86_64-linux-gnu-gcc）
-#              make windows → Windows 交叉编译（需 x86_64-w64-mingw32-gcc）
-#              make macos  → macOS 交叉编译（需 osxcross 工具链）
-
-CC        = gcc
-CFLAGS    = -O3 -march=native -Wall -Wextra
-LDFLAGS   = -lm
-SRCS      = main.c
-LIB_SRC   = dynamics_lib.c
-
-# 自动检测系统
-UNAME_S  := $(shell uname -s 2>/dev/null || echo Windows)
-
-# 目标文件名：统一使用 .exe 后缀（方便 Python 跨平台调用）
-TARGET    = build/dynamics_c.exe
-
-# DLL 目标（平台自动选择后缀）
-ifeq ($(UNAME_S),Linux)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_c.so
-  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
-else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_c.dylib
-  DLL_FLAGS  = -dynamiclib
-else
-  DLL_TARGET = build/dynamics_c.dll
-  DLL_FLAGS  = -shared
-endif
-
-# ── 本地编译 ─────────────────────────────────
-.PHONY: all dll clean linux windows macos
-
-all: $(TARGET)
-
-dll: $(DLL_TARGET)
-
-$(TARGET): $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o $@ $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === C engine built: $@ ==="
-
-$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === C DLL built: $@ ==="
-
-build:
-	mkdir -p build
-
-# ── 交叉编译 ─────────────────────────────────
-# Linux → Linux (x86_64)
-linux: CROSS_PREFIX = x86_64-linux-gnu-
-linux: CC = $(CROSS_PREFIX)gcc
-linux: CFLAGS = -O3 -march=x86-64 -Wall -Wextra
-linux: $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o build/dynamics_c_linux.exe $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === Linux binary: build/dynamics_c_linux.exe ==="
-
-# 任意平台 → Windows (x86_64)
-# 需要安装 MinGW 交叉编译器：
-#   apt install mingw-w64 (Debian/Ubuntu)
-#   brew install mingw-w64 (macOS)
-windows: CROSS_PREFIX = x86_64-w64-mingw32-
-windows: CC = $(CROSS_PREFIX)gcc
-windows: CFLAGS = -O3 -march=x86-64 -Wall -Wextra
-windows: $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o build/dynamics_c_win.exe $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === Windows binary: build/dynamics_c_win.exe ==="
-
-# 任意平台 → macOS (x86_64)
-# 需要安装 osxcross 工具链
-macos: CROSS_PREFIX = x86_64-apple-darwin-
-macos: CC = $(CROSS_PREFIX)gcc
-macos: CFLAGS = -O3 -march=x86-64 -Wall -Wextra
-macos: $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o build/dynamics_c_mac.exe $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === macOS binary: build/dynamics_c_mac.exe ==="
-
-# ── 编译所有平台 ──────────────────────────────
-all-platforms: linux windows macos
-
-clean:
-	rm -rf build *.o

engines/c/_calib_cache.json

@@ -1 +0,0 @@
-{"n_atoms": 40, "nt": 200000, "step_time": 2.5352442264556887e-05}

engines/c/dynamics_lib.c

@@ -1,554 +0,0 @@
-/**
- * engines/c/dynamics_lib.c
- * -------------------------
- * 纯计算 DLL：无文件 I/O，所有数据由 Python 以 NumPy 数组传入，
- * 结果直接写入 Python 预分配的输出数组。
- * 算法与 main.c 和 compute.py 保持完全一致。
- *
- * 编译（Windows DLL）:
- *   gcc -O3 -march=native -shared -o build/dynamics_c.dll dynamics_lib.c -lm
- * 编译（Linux .so）:
- *   gcc -O3 -march=native -shared -fPIC -o build/dynamics_c.so dynamics_lib.c -lm
- * 编译（macOS .dylib）:
- *   gcc -O3 -march=native -dynamiclib -o build/dynamics_c.dylib dynamics_lib.c -lm
- */
-
-#ifdef _WIN32
-#  define EXPORT __declspec(dllexport)
-#else
-#  define EXPORT __attribute__((visibility("default")))
-#endif
-
-#include <math.h>
-#include <stdlib.h>
-#include <string.h>
-#include <stdio.h>
-
-/* ── 驱动力结构体 ─────────────────────────────────────────── */
-typedef struct {
-    int     n_drivers;
-    const int    *idx;         /* [n_drivers] 0-based local atom index */
-    const double *amp;         /* [n_drivers*3] (ax,ay,az) interleaved */
-    const double *freq;        /* [n_drivers*3] */
-    const double *phi;         /* [n_drivers*3] radians */
-    const double *eq;          /* [n_drivers*3] equilibrium positions */
-    const double *ncycles;     /* [n_drivers] 0=unlimited */
-    const int    *has_period;  /* [n_drivers] */
-    /* mutable freeze positions (allocated internally) */
-    double *freeze;            /* [n_drivers*3] */
-} Drivers;
-
-/* ── 加速度：保守力（弹簧键 + 均匀重力场）────────────────── */
-static void accel_conservative(
-    int n, const double *x, const double *y, const double *z,
-    const double *m,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    int gravity_field, int elastic_force,
-    int n_bonds, const int *bond_pairs,
-    const double *bond_k, const double *bond_r0,
-    double *ax, double *ay, double *az)
-{
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        ax[i] = gravity_field ? Gx : 0.0;
-        ay[i] = gravity_field ? Gy : 0.0;
-        az[i] = gravity_field ? Gz : 0.0;
-    }
-
-    if (!elastic_force || n_bonds == 0) return;
-
-    for (int b = 0; b < n_bonds; b++) {
-        int  ii = bond_pairs[b*2];
-        int  jj = bond_pairs[b*2+1];
-        double dx = x[jj] - x[ii];
-        double dy = y[jj] - y[ii];
-        double dz = z[jj] - z[ii];
-        double dist = sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
-        if (dist < 1e-12) continue;
-        double k  = bond_k[b];
-        double r0 = bond_r0[b];
-        double fac = k * (dist - r0) / dist;
-        double fx = fac * dx, fy = fac * dy, fz_b = fac * dz;
-        ax[ii] += fx / m[ii];  ay[ii] += fy / m[ii];  az[ii] += fz_b / m[ii];
-        ax[jj] -= fx / m[jj];  ay[jj] -= fy / m[jj];  az[jj] -= fz_b / m[jj];
-    }
-}
-
-/* ── 完整加速度（含阻尼）────────────────────────────────── */
-static void accel_full(
-    int n, const double *x, const double *y, const double *z,
-    const double *vx, const double *vy, const double *vz,
-    const double *m,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bond_pairs,
-    const double *bond_k, const double *bond_r0,
-    double *ax, double *ay, double *az)
-{
-    accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz,
-                       gravity_field, elastic_force,
-                       n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0,
-                       ax, ay, az);
-    if (damping_force) {
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            ax[i] -= Bx * vx[i] / m[i];
-            ay[i] -= By * vy[i] / m[i];
-            az[i] -= Bz * vz[i] / m[i];
-        }
-    }
-}
-
-/* ── 边界：反弹（与 main.c limit_in_box 一致）────────────── */
-static inline void _limit1(double *p, double *v, double lo, double hi) {
-    if (*p > hi) { *p = hi; *v = -fabs(*v); }
-    if (*p < lo) { *p = lo; *v =  fabs(*v); }
-}
-
-/* ── 边界：回绕（与 main.c wrap_position 一致）──────────── */
-static inline void _wrap1(double *p, double lo, double hi) {
-    if (*p > hi) *p = lo;
-    if (*p < lo) *p = hi;
-}
-
-/* ── 边界 + 固定约束（与 main.c apply_step 末尾一致）──────── */
-static void apply_boundary_and_constraints(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const int *fixed, const double *pos_init,
-    double box_a)
-{
-    double lo = -box_a, hi = box_a;
-
-    /* 反弹 */
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        _limit1(&x[i], &vx[i], lo, hi);
-        _limit1(&y[i], &vy[i], lo, hi);
-        _limit1(&z[i], &vz[i], lo, hi);
-    }
-
-    /* 回绕 */
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        _wrap1(&x[i], lo, hi);
-        _wrap1(&y[i], lo, hi);
-        _wrap1(&z[i], lo, hi);
-    }
-
-    /* 逐自由度固定约束：与 main.c 和 Python apply_fixed_constraints 一致 */
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3+0]) { x[i] = pos_init[i*3+0]; vx[i] = 0.0; }
-        if (fixed[i*3+1]) { y[i] = pos_init[i*3+1]; vy[i] = 0.0; }
-        if (fixed[i*3+2]) { z[i] = pos_init[i*3+2]; vz[i] = 0.0; }
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 蛙跳法（与 main.c leapfrog_step 完全一致）
- * x(t), v(t-dt/2) → x(t+dt), v(t+dt/2)
- * 无阻尼：纯辛积分。有阻尼：半隐式处理 α = B·dt/(2m)
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void leapfrog_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0,
-    double dt)
-{
-    double *ax = (double*)alloca(n*sizeof(double)*3);
-    double *ay = ax+n; double *az = ay+n;
-
-    accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz,
-                       gravity_field, elastic_force,
-                       n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-
-    int has_damp = damping_force && (Bx != 0.0 || By != 0.0 || Bz != 0.0);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        if (has_damp) {
-            double ax_ = Bx*dt/(2.0*m[i]);
-            double ay_ = By*dt/(2.0*m[i]);
-            double az_ = Bz*dt/(2.0*m[i]);
-            vx[i] = (vx[i]*(1.0-ax_) + ax[i]*dt) / (1.0+ax_);
-            vy[i] = (vy[i]*(1.0-ay_) + ay[i]*dt) / (1.0+ay_);
-            vz[i] = (vz[i]*(1.0-az_) + az[i]*dt) / (1.0+az_);
-        } else {
-            vx[i] += ax[i]*dt;
-            vy[i] += ay[i]*dt;
-            vz[i] += az[i]*dt;
-        }
-        x[i] += vx[i]*dt;
-        y[i] += vy[i]*dt;
-        z[i] += vz[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 显式欧拉法（与 main.c explicit_euler_step 一致）
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void euler_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0,
-    double dt)
-{
-    double *ax = (double*)alloca(n*sizeof(double)*3);
-    double *ay = ax+n; double *az = ay+n;
-    accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        x[i] += vx[i]*dt;  y[i] += vy[i]*dt;  z[i] += vz[i]*dt;
-        vx[i]+= ax[i]*dt;  vy[i]+= ay[i]*dt;  vz[i]+= az[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 隐式欧拉法（与 main.c implicit_euler_step 完全一致）
- *
- * main.c 逻辑：
- *   1. 用 v_next ≈ (v + G·dt)/(1 + γ·dt) 预测（只含重力+阻尼，不含弹簧）
- *   2. 用 (x, v_next) 计算完整加速度 a_next
- *   3. v += a_next·dt;  x += v·dt
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void implicit_euler_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0,
-    double dt)
-{
-    double *vxn = (double*)alloca(n*sizeof(double)*3);
-    double *vyn = vxn+n; double *vzn = vyn+n;
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) {
-            vxn[i] = vyn[i] = vzn[i] = 0.0; continue;
-        }
-        double gx = Bx / m[i], gy = By / m[i], gz = Bz / m[i];
-        vxn[i] = (vx[i] + Gx*dt) / (1.0 + gx*dt);
-        vyn[i] = (vy[i] + Gy*dt) / (1.0 + gy*dt);
-        vzn[i] = (vz[i] + Gz*dt) / (1.0 + gz*dt);
-    }
-
-    double *ax = (double*)alloca(n*sizeof(double)*3);
-    double *ay = ax+n; double *az = ay+n;
-    accel_full(n, x, y, z, vxn, vyn, vzn, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        vx[i] += ax[i]*dt;
-        vy[i] += ay[i]*dt;
-        vz[i] += az[i]*dt;
-        x[i]  += vx[i]*dt;
-        y[i]  += vy[i]*dt;
-        z[i]  += vz[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 中点法（与 main.c midpoint_step 完全一致）
- *
- * main.c 逻辑：
- *   1. a = accel(x, v)
- *   2. xm = x + 0.5·v·dt;  vm = v + 0.5·a·dt
- *   3. x  = x + vm·dt      (位置更新用 vm，即中点速度)
- *   4. am = accel(xm, vm)
- *   5. v  = v + am·dt
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void midpoint_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0,
-    double dt)
-{
-    /* Allocate in one block for cache locality */
-    double *buf = (double*)alloca(n*sizeof(double)*9);
-    double *ax  = buf;
-    double *ay  = ax+n; double *az  = ay+n;
-    double *xm  = az+n; double *ym  = xm+n; double *zm  = ym+n;
-    double *vxm = zm+n; double *vym = vxm+n; double *vzm = vym+n;
-
-    accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) {
-            xm[i]=x[i]; ym[i]=y[i]; zm[i]=z[i];
-            vxm[i]=vym[i]=vzm[i]=0.0; continue;
-        }
-        xm[i]  = x[i]  + 0.5*vx[i]*dt;
-        ym[i]  = y[i]  + 0.5*vy[i]*dt;
-        zm[i]  = z[i]  + 0.5*vz[i]*dt;
-        vxm[i] = vx[i] + 0.5*ax[i]*dt;
-        vym[i] = vy[i] + 0.5*ay[i]*dt;
-        vzm[i] = vz[i] + 0.5*az[i]*dt;
-        /* position updated with midpoint velocity (same as main.c) */
-        x[i]   = x[i]  + vxm[i]*dt;
-        y[i]   = y[i]  + vym[i]*dt;
-        z[i]   = z[i]  + vzm[i]*dt;
-    }
-
-    double *axm = (double*)alloca(n*sizeof(double)*3);
-    double *aym = axm+n; double *azm = aym+n;
-    accel_full(n, xm, ym, zm, vxm, vym, vzm, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, axm, aym, azm);
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        vx[i] += axm[i]*dt;
-        vy[i] += aym[i]*dt;
-        vz[i] += azm[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ── 驱动力（与 main.c apply_driving_force 一致）────────── */
-static void apply_driving(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    double t, int step, double dt, Drivers *drv)
-{
-    (void)n;
-    if (!drv || drv->n_drivers == 0) return;
-    const double TWO_PI = 2.0 * 3.14159265358979323846;
-
-    for (int d = 0; d < drv->n_drivers; d++) {
-        int idx = drv->idx[d];
-        double fx = drv->freq[d*3+0];
-        double fy = drv->freq[d*3+1];
-        double fz = drv->freq[d*3+2];
-
-        if (drv->has_period[d]) {
-            double mf = fabs(fx) > fabs(fy) ? fabs(fx) : fabs(fy);
-            if (fabs(fz) > mf) mf = fabs(fz);
-            int period_steps = 0;
-            if (mf > 1e-12)
-                period_steps = (int)(drv->ncycles[d] / mf / dt);
-            if (step > period_steps) {
-                x[idx] = drv->freeze[d*3+0];
-                y[idx] = drv->freeze[d*3+1];
-                z[idx] = drv->freeze[d*3+2];
-                vx[idx] = vy[idx] = vz[idx] = 0.0;
-                continue;
-            }
-
-            double px = drv->eq[d*3+0] + drv->amp[d*3+0]*cos(TWO_PI*fx*t + drv->phi[d*3+0]);
-            double py = drv->eq[d*3+1] + drv->amp[d*3+1]*cos(TWO_PI*fy*t + drv->phi[d*3+1]);
-            double pz = drv->eq[d*3+2] + drv->amp[d*3+2]*cos(TWO_PI*fz*t + drv->phi[d*3+2]);
-            if (step == period_steps) {
-                drv->freeze[d*3+0] = px;
-                drv->freeze[d*3+1] = py;
-                drv->freeze[d*3+2] = pz;
-            }
-        }
-
-        x[idx]  = drv->eq[d*3+0] + drv->amp[d*3+0]*cos(TWO_PI*fx*t + drv->phi[d*3+0]);
-        y[idx]  = drv->eq[d*3+1] + drv->amp[d*3+1]*cos(TWO_PI*fy*t + drv->phi[d*3+1]);
-        z[idx]  = drv->eq[d*3+2] + drv->amp[d*3+2]*cos(TWO_PI*fz*t + drv->phi[d*3+2]);
-        vx[idx] = -drv->amp[d*3+0]*TWO_PI*fx*sin(TWO_PI*fx*t + drv->phi[d*3+0]);
-        vy[idx] = -drv->amp[d*3+1]*TWO_PI*fy*sin(TWO_PI*fy*t + drv->phi[d*3+1]);
-        vz[idx] = -drv->amp[d*3+2]*TWO_PI*fz*sin(TWO_PI*fz*t + drv->phi[d*3+2]);
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 导出函数：run_dynamics
- *
- * 与 main.c 的计算顺序完全一致：
- *   1. leapfrog 初始化 v(-dt/2)
- *   2. 初始驱动 t=0
- *   3. 预热循环（不记录）
- *   4. 记录循环：drive → record → step → boundary → constraints
- *
- * 参数说明（所有数组均为 C-contiguous 行优先 float64/int32）：
- *   n_atoms     原子数
- *   pos_init    初始位置 [n_atoms*3]  x0,y0,z0, x1,y1,z1, ...
- *   vel_init    初始速度 [n_atoms*3]
- *   masses      质量     [n_atoms]
- *   fixed       自由度约束 [n_atoms*3]  int32, 1=固定
- *   n_bonds     键数
- *   bond_pairs  键对     [n_bonds*2]  int32, 0-based local index
- *   bond_k      刚度     [n_bonds]
- *   bond_r0     平衡键长 [n_bonds]
- *   box_a       盒子半边长
- *   dt          时间步长
- *   NT          总步数（含预热）
- *   NSTEP       抽帧间隔
- *   warmup_steps 预热步数
- *   method_id   0=euler 1=implicit 2=midpoint 3=leapfrog
- *   Gx/Gy/Gz    均匀重力场加速度分量
- *   Bx/By/Bz    阻尼系数分量
- *   gravity_field / elastic_force / damping_force  力开关
- *   gravity_strength  原子间引力强度（暂未实现，留接口）
- *   n_drivers   驱动原子数
- *   drv_idx     驱动原子局部索引  [n_drivers]  int32
- *   drv_amp     振幅 [n_drivers*3]
- *   drv_freq    频率 [n_drivers*3]
- *   drv_phi     初相（弧度）[n_drivers*3]
- *   drv_eq      平衡位置 [n_drivers*3]
- *   drv_ncycles 周期数  [n_drivers]  0=不限
- *   drv_has_period  [n_drivers]  int32
- *   n_frames    输出帧数（Python 预计算：(NT-warmup)/NSTEP 向上取整）
- *   out_x/y/z/vx/vy/vz  输出数组 [n_frames*n_atoms]  由 Python 预分配
- *   progress_cb 进度回调（可为 NULL）
- *
- * 返回：0=成功，负数=错误
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-EXPORT int run_dynamics(
-    int n_atoms,
-    const double *pos_init,
-    const double *vel_init,
-    const double *masses,
-    const int    *fixed,
-    int n_bonds,
-    const int    *bond_pairs,
-    const double *bond_k,
-    const double *bond_r0,
-    double box_a, double dt,
-    int NT, int NSTEP, int warmup_steps, int method_id,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    double gravity_strength,
-    int n_drivers,
-    const int    *drv_idx,
-    const double *drv_amp,
-    const double *drv_freq,
-    const double *drv_phi,
-    const double *drv_eq,
-    const double *drv_ncycles,
-    const int    *drv_has_period,
-    int n_frames,
-    double *out_x, double *out_y, double *out_z,
-    double *out_vx, double *out_vy, double *out_vz,
-    void (*progress_cb)(int step, int total))
-{
-    (void)gravity_strength;   /* 原子间引力暂未实现 */
-
-    int n = n_atoms;
-
-    /* ── 工作数组 ── */
-    double *x  = (double*)malloc(n*sizeof(double));
-    double *y  = (double*)malloc(n*sizeof(double));
-    double *z  = (double*)malloc(n*sizeof(double));
-    double *vx = (double*)malloc(n*sizeof(double));
-    double *vy = (double*)malloc(n*sizeof(double));
-    double *vz = (double*)malloc(n*sizeof(double));
-    if (!x||!y||!z||!vx||!vy||!vz) return -1;
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        x[i]=pos_init[i*3+0]; y[i]=pos_init[i*3+1]; z[i]=pos_init[i*3+2];
-        vx[i]=vel_init[i*3+0]; vy[i]=vel_init[i*3+1]; vz[i]=vel_init[i*3+2];
-    }
-
-    /* ── 驱动结构 ── */
-    Drivers drv;
-    drv.n_drivers  = n_drivers;
-    drv.idx        = drv_idx;
-    drv.amp        = drv_amp;
-    drv.freq       = drv_freq;
-    drv.phi        = drv_phi;
-    drv.eq         = drv_eq;
-    drv.ncycles    = drv_ncycles;
-    drv.has_period = drv_has_period;
-    drv.freeze     = NULL;
-    if (n_drivers > 0) {
-        drv.freeze = (double*)calloc(n_drivers*3, sizeof(double));
-        if (!drv.freeze) { free(x);free(y);free(z);free(vx);free(vy);free(vz); return -2; }
-    }
-
-    /* ── 内联步进宏 ── */
-#define DO_STEP() do { \
-    switch (method_id) { \
-    case 0: euler_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    case 1: implicit_euler_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    case 2: midpoint_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    default: leapfrog_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    } \
-    apply_boundary_and_constraints(n,x,y,z,vx,vy,vz,fixed,pos_init,box_a); \
-} while(0)
-
-    /* ── 蛙跳法：初始化 v(-dt/2) = v(0) - 0.5·a_c(0)·dt ── */
-    if (method_id == 3) {
-        double *ax0 = (double*)alloca(n*sizeof(double)*3);
-        double *ay0 = ax0+n; double *az0 = ay0+n;
-        accel_conservative(n, x, y, z, masses, Gx, Gy, Gz,
-                           gravity_field, elastic_force,
-                           n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0,
-                           ax0, ay0, az0);
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-            vx[i] -= 0.5*ax0[i]*dt;
-            vy[i] -= 0.5*ay0[i]*dt;
-            vz[i] -= 0.5*az0[i]*dt;
-        }
-    }
-
-    /* ── 初始驱动 t=0（与 main.c 一致：leapfrog init 之后施加）── */
-    if (n_drivers > 0) apply_driving(n, x, y, z, vx, vy, vz, 0.0, 0, dt, &drv);
-
-    /* ── 预热（不记录）── */
-    for (int s = 0; s < warmup_steps; s++) {
-        double tw = (s + 1) * dt;
-        if (n_drivers > 0) apply_driving(n, x, y, z, vx, vy, vz, tw, s, dt, &drv);
-        DO_STEP();
-    }
-
-    /* ── 记录循环 ── */
-    int record_steps = NT - warmup_steps;
-    int prog_interval = record_steps / 100;
-    if (prog_interval < 1) prog_interval = 1;
-    int frame_idx = 0;
-
-    for (int s = 0; s < record_steps; s++) {
-        if (progress_cb && s % prog_interval == 0 && s > 0)
-            progress_cb(s, record_steps);
-
-        double t = (s + warmup_steps) * dt;
-        if (n_drivers > 0) apply_driving(n, x, y, z, vx, vy, vz, t, s, dt, &drv);
-
-        /* 抽帧记录（drive 之后，step 之前，与 main.c 一致）*/
-        if (s % NSTEP == 0 && frame_idx < n_frames) {
-            int base = frame_idx * n;
-            for (int i = 0; i < n; i++) {
-                out_x [base+i] = x[i];   out_y [base+i] = y[i];   out_z [base+i] = z[i];
-                out_vx[base+i] = vx[i];  out_vy[base+i] = vy[i];  out_vz[base+i] = vz[i];
-            }
-            frame_idx++;
-        }
-        DO_STEP();
-    }
-
-#undef DO_STEP
-
-    free(x); free(y); free(z);
-    free(vx); free(vy); free(vz);
-    if (drv.freeze) free(drv.freeze);
-    return 0;
-}

engines/cpp/Makefile

@@ -1,49 +0,0 @@
-# engines/cpp/Makefile
-
-CXX     = g++
-SRCS    = main.cpp
-LIB_SRC = dynamics_lib.cpp
-
-UNAME_S := $(shell uname -s 2>/dev/null || echo Windows)
-
-CXXFLAGS = -O3 -march=native -std=c++17 -Wall -Wextra -D_USE_MATH_DEFINES
-
-# Windows 下静态链接运行时，避免 libstdc++-6.dll / libgcc_s_seh-1.dll 版本冲突
-ifeq ($(UNAME_S),Windows)
-  STATIC_FLAGS = -static-libgcc -static-libstdc++
-else
-  STATIC_FLAGS =
-endif
-
-TARGET = build/dynamics_cpp.exe
-
-ifeq ($(UNAME_S),Linux)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_cpp.so
-  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
-else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_cpp.dylib
-  DLL_FLAGS  = -dynamiclib
-else
-  DLL_TARGET = build/dynamics_cpp.dll
-  DLL_FLAGS  = -shared
-endif
-
-.PHONY: all dll clean
-
-all: $(TARGET)
-
-dll: $(DLL_TARGET)
-
-$(TARGET): $(SRCS) | build
-	$(CXX) $(CXXFLAGS) $(STATIC_FLAGS) -o $@ $(SRCS)
-	@echo "  === C++ engine built: $@ ==="
-
-$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | build
-	$(CXX) $(CXXFLAGS) $(STATIC_FLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC)
-	@echo "  === C++ DLL built: $@ ==="
-
-build:
-	mkdir -p build
-
-clean:
-	rm -rf build *.o

engines/cpp/_calib_cache.json

@@ -1 +0,0 @@
-{"n_atoms": 40, "nt": 200000, "step_time": 0.0022148028612136842}

engines/cpp/dynamics_lib.cpp

@@ -1,450 +0,0 @@
-/**
- * engines/cpp/dynamics_lib.cpp
- * -----------------------------
- * 纯计算 DLL（C++ 版）：无文件 I/O，所有数据由 Python 以 NumPy 数组传入。
- * 算法与 main.cpp / compute.py 保持完全一致。
- *
- * 编译（Windows）:
- *   g++ -O3 -march=native -std=c++17 -shared -o build/dynamics_cpp.dll dynamics_lib.cpp
- * 编译（Linux）:
- *   g++ -O3 -march=native -std=c++17 -shared -fPIC -o build/dynamics_cpp.so dynamics_lib.cpp
- * 编译（macOS）:
- *   g++ -O3 -march=native -std=c++17 -dynamiclib -o build/dynamics_cpp.dylib dynamics_lib.cpp
- */
-
-#ifdef _WIN32
-#  define EXPORT extern "C" __declspec(dllexport)
-#else
-#  define EXPORT extern "C" __attribute__((visibility("default")))
-#endif
-
-#include <cmath>
-#include <cstring>
-#include <cstdlib>
-#include <vector>
-
-/* ── 驱动力结构体 ─────────────────────────────────────────── */
-struct Drivers {
-    int           n_drivers  = 0;
-    const int    *idx        = nullptr;
-    const double *amp        = nullptr;
-    const double *freq       = nullptr;
-    const double *phi        = nullptr;
-    const double *eq         = nullptr;
-    const double *ncycles    = nullptr;
-    const int    *has_period = nullptr;
-    std::vector<double> freeze;   /* [n_drivers*3] 冻结位置（period 结束时锁定）*/
-};
-
-/* ── 加速度：保守力（弹簧键 + 均匀重力场）────────────────── */
-static void accel_conservative(
-    int n, const double *x, const double *y, const double *z,
-    const double *m,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    int gravity_field, int elastic_force,
-    int n_bonds, const int *bond_pairs,
-    const double *bond_k, const double *bond_r0,
-    double *ax, double *ay, double *az)
-{
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        ax[i] = gravity_field ? Gx : 0.0;
-        ay[i] = gravity_field ? Gy : 0.0;
-        az[i] = gravity_field ? Gz : 0.0;
-    }
-    if (!elastic_force || n_bonds == 0) return;
-    for (int b = 0; b < n_bonds; b++) {
-        int ii = bond_pairs[b*2];
-        int jj = bond_pairs[b*2+1];
-        double dx = x[jj]-x[ii], dy = y[jj]-y[ii], dz = z[jj]-z[ii];
-        double dist = std::sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
-        if (dist < 1e-12) continue;
-        double fac = bond_k[b] * (dist - bond_r0[b]) / dist;
-        double fx = fac*dx, fy = fac*dy, fz_b = fac*dz;
-        ax[ii] += fx/m[ii];  ay[ii] += fy/m[ii];  az[ii] += fz_b/m[ii];
-        ax[jj] -= fx/m[jj];  ay[jj] -= fy/m[jj];  az[jj] -= fz_b/m[jj];
-    }
-}
-
-/* ── 完整加速度（含阻尼）────────────────────────────────── */
-static void accel_full(
-    int n, const double *x, const double *y, const double *z,
-    const double *vx, const double *vy, const double *vz,
-    const double *m,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bond_pairs,
-    const double *bond_k, const double *bond_r0,
-    double *ax, double *ay, double *az)
-{
-    accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz,
-                       gravity_field, elastic_force,
-                       n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0,
-                       ax, ay, az);
-    if (damping_force) {
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            ax[i] -= Bx * vx[i] / m[i];
-            ay[i] -= By * vy[i] / m[i];
-            az[i] -= Bz * vz[i] / m[i];
-        }
-    }
-}
-
-/* ── 边界：反弹 ──────────────────────────────────────────── */
-static inline void _limit1(double &p, double &v, double lo, double hi) {
-    if (p > hi) { p = hi; v = -std::fabs(v); }
-    if (p < lo) { p = lo; v =  std::fabs(v); }
-}
-
-/* ── 边界：回绕 ──────────────────────────────────────────── */
-static inline void _wrap1(double &p, double lo, double hi) {
-    if (p > hi) p = lo;
-    if (p < lo) p = hi;
-}
-
-/* ── 边界 + 固定约束 ────────────────────────────────────── */
-static void apply_boundary_and_constraints(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const int *fixed, const double *pos_init, double box_a)
-{
-    double lo = -box_a, hi = box_a;
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        _limit1(x[i], vx[i], lo, hi);
-        _limit1(y[i], vy[i], lo, hi);
-        _limit1(z[i], vz[i], lo, hi);
-    }
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        _wrap1(x[i], lo, hi);
-        _wrap1(y[i], lo, hi);
-        _wrap1(z[i], lo, hi);
-    }
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3+0]) { x[i]  = pos_init[i*3+0]; vx[i] = 0.0; }
-        if (fixed[i*3+1]) { y[i]  = pos_init[i*3+1]; vy[i] = 0.0; }
-        if (fixed[i*3+2]) { z[i]  = pos_init[i*3+2]; vz[i] = 0.0; }
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 蛙跳法（与 main.cpp leapfrog_step 完全一致）
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void leapfrog_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0, double dt)
-{
-    std::vector<double> buf(n * 3);
-    double *ax = buf.data(), *ay = ax+n, *az = ay+n;
-    accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz,
-                       gravity_field, elastic_force,
-                       n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-    bool has_damp = damping_force && (Bx != 0.0 || By != 0.0 || Bz != 0.0);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        if (has_damp) {
-            double ax_ = Bx*dt/(2.0*m[i]);
-            double ay_ = By*dt/(2.0*m[i]);
-            double az_ = Bz*dt/(2.0*m[i]);
-            vx[i] = (vx[i]*(1.0-ax_) + ax[i]*dt) / (1.0+ax_);
-            vy[i] = (vy[i]*(1.0-ay_) + ay[i]*dt) / (1.0+ay_);
-            vz[i] = (vz[i]*(1.0-az_) + az[i]*dt) / (1.0+az_);
-        } else {
-            vx[i] += ax[i]*dt;
-            vy[i] += ay[i]*dt;
-            vz[i] += az[i]*dt;
-        }
-        x[i] += vx[i]*dt;
-        y[i] += vy[i]*dt;
-        z[i] += vz[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 显式欧拉法
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void euler_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0, double dt)
-{
-    std::vector<double> buf(n * 3);
-    double *ax = buf.data(), *ay = ax+n, *az = ay+n;
-    accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        x[i] += vx[i]*dt;  y[i] += vy[i]*dt;  z[i] += vz[i]*dt;
-        vx[i]+= ax[i]*dt;  vy[i]+= ay[i]*dt;  vz[i]+= az[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 隐式欧拉法（与 main.cpp implicit_euler_step 完全一致）
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void implicit_euler_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0, double dt)
-{
-    std::vector<double> vbuf(n * 3), abuf(n * 3);
-    double *vxn = vbuf.data(), *vyn = vxn+n, *vzn = vyn+n;
-    double *ax  = abuf.data(), *ay  = ax+n,  *az  = ay+n;
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) {
-            vxn[i] = vyn[i] = vzn[i] = 0.0; continue;
-        }
-        double gx = Bx/m[i], gy = By/m[i], gz = Bz/m[i];
-        vxn[i] = (vx[i] + Gx*dt) / (1.0 + gx*dt);
-        vyn[i] = (vy[i] + Gy*dt) / (1.0 + gy*dt);
-        vzn[i] = (vz[i] + Gz*dt) / (1.0 + gz*dt);
-    }
-    accel_full(n, x, y, z, vxn, vyn, vzn, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        vx[i] += ax[i]*dt;  vy[i] += ay[i]*dt;  vz[i] += az[i]*dt;
-        x[i]  += vx[i]*dt; y[i]  += vy[i]*dt;  z[i]  += vz[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 中点法（与 main.cpp midpoint_step 完全一致）
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-static void midpoint_step(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    const double *m, const int *fixed,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    int n_bonds, const int *bp, const double *bk, const double *br0, double dt)
-{
-    std::vector<double> buf(n * 9);
-    double *ax  = buf.data();
-    double *ay  = ax+n;  double *az  = ay+n;
-    double *xm  = az+n;  double *ym  = xm+n; double *zm  = ym+n;
-    double *vxm = zm+n;  double *vym = vxm+n; double *vzm = vym+n;
-
-    accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, ax, ay, az);
-
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) {
-            xm[i]=x[i]; ym[i]=y[i]; zm[i]=z[i];
-            vxm[i]=vym[i]=vzm[i]=0.0; continue;
-        }
-        xm[i]  = x[i]  + 0.5*vx[i]*dt;
-        ym[i]  = y[i]  + 0.5*vy[i]*dt;
-        zm[i]  = z[i]  + 0.5*vz[i]*dt;
-        vxm[i] = vx[i] + 0.5*ax[i]*dt;
-        vym[i] = vy[i] + 0.5*ay[i]*dt;
-        vzm[i] = vz[i] + 0.5*az[i]*dt;
-        x[i]   = x[i]  + vxm[i]*dt;
-        y[i]   = y[i]  + vym[i]*dt;
-        z[i]   = z[i]  + vzm[i]*dt;
-    }
-
-    std::vector<double> abuf(n * 3);
-    double *axm = abuf.data(), *aym = axm+n, *azm = aym+n;
-    accel_full(n, xm, ym, zm, vxm, vym, vzm, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz,
-               gravity_field, elastic_force, damping_force,
-               n_bonds, bp, bk, br0, axm, aym, azm);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-        vx[i] += axm[i]*dt;
-        vy[i] += aym[i]*dt;
-        vz[i] += azm[i]*dt;
-    }
-}
-
-/* ── 驱动力 ─────────────────────────────────────────────── */
-static void apply_driving(
-    int n, double *x, double *y, double *z,
-    double *vx, double *vy, double *vz,
-    double t, int step, double dt, Drivers &drv)
-{
-    (void)n;
-    if (drv.n_drivers == 0) return;
-    constexpr double TWO_PI = 2.0 * 3.14159265358979323846;
-
-    for (int d = 0; d < drv.n_drivers; d++) {
-        int idx = drv.idx[d];
-        double fx = drv.freq[d*3+0];
-        double fy = drv.freq[d*3+1];
-        double fz = drv.freq[d*3+2];
-
-        if (drv.has_period[d]) {
-            double mf = std::fabs(fx) > std::fabs(fy) ? std::fabs(fx) : std::fabs(fy);
-            if (std::fabs(fz) > mf) mf = std::fabs(fz);
-            int period_steps = 0;
-            if (mf > 1e-12)
-                period_steps = (int)(drv.ncycles[d] / mf / dt);
-            if (step > period_steps) {
-                x[idx] = drv.freeze[d*3+0];
-                y[idx] = drv.freeze[d*3+1];
-                z[idx] = drv.freeze[d*3+2];
-                vx[idx] = vy[idx] = vz[idx] = 0.0;
-                continue;
-            }
-            double px = drv.eq[d*3+0] + drv.amp[d*3+0]*std::cos(TWO_PI*fx*t + drv.phi[d*3+0]);
-            double py = drv.eq[d*3+1] + drv.amp[d*3+1]*std::cos(TWO_PI*fy*t + drv.phi[d*3+1]);
-            double pz = drv.eq[d*3+2] + drv.amp[d*3+2]*std::cos(TWO_PI*fz*t + drv.phi[d*3+2]);
-            if (step == period_steps) {
-                drv.freeze[d*3+0] = px;
-                drv.freeze[d*3+1] = py;
-                drv.freeze[d*3+2] = pz;
-            }
-        }
-        x[idx]  = drv.eq[d*3+0] + drv.amp[d*3+0]*std::cos(TWO_PI*fx*t + drv.phi[d*3+0]);
-        y[idx]  = drv.eq[d*3+1] + drv.amp[d*3+1]*std::cos(TWO_PI*fy*t + drv.phi[d*3+1]);
-        z[idx]  = drv.eq[d*3+2] + drv.amp[d*3+2]*std::cos(TWO_PI*fz*t + drv.phi[d*3+2]);
-        vx[idx] = -drv.amp[d*3+0]*TWO_PI*fx*std::sin(TWO_PI*fx*t + drv.phi[d*3+0]);
-        vy[idx] = -drv.amp[d*3+1]*TWO_PI*fy*std::sin(TWO_PI*fy*t + drv.phi[d*3+1]);
-        vz[idx] = -drv.amp[d*3+2]*TWO_PI*fz*std::sin(TWO_PI*fz*t + drv.phi[d*3+2]);
-    }
-}
-
-/* ══════════════════════════════════════════════════════════
- * 导出函数：run_dynamics（接口与 C 版完全相同）
- * ══════════════════════════════════════════════════════════ */
-EXPORT int run_dynamics(
-    int n_atoms,
-    const double *pos_init,
-    const double *vel_init,
-    const double *masses,
-    const int    *fixed,
-    int n_bonds,
-    const int    *bond_pairs,
-    const double *bond_k,
-    const double *bond_r0,
-    double box_a, double dt,
-    int NT, int NSTEP, int warmup_steps, int method_id,
-    double Gx, double Gy, double Gz,
-    double Bx, double By, double Bz,
-    int gravity_field, int elastic_force, int damping_force,
-    double gravity_strength,
-    int n_drivers,
-    const int    *drv_idx,
-    const double *drv_amp,
-    const double *drv_freq,
-    const double *drv_phi,
-    const double *drv_eq,
-    const double *drv_ncycles,
-    const int    *drv_has_period,
-    int n_frames,
-    double *out_x, double *out_y, double *out_z,
-    double *out_vx, double *out_vy, double *out_vz,
-    void (*progress_cb)(int step, int total))
-{
-    (void)gravity_strength;
-    int n = n_atoms;
-
-    std::vector<double> xv(n), yv(n), zv(n);
-    std::vector<double> vxv(n), vyv(n), vzv(n);
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        xv[i]=pos_init[i*3+0]; yv[i]=pos_init[i*3+1]; zv[i]=pos_init[i*3+2];
-        vxv[i]=vel_init[i*3+0]; vyv[i]=vel_init[i*3+1]; vzv[i]=vel_init[i*3+2];
-    }
-    double *x=xv.data(), *y=yv.data(), *z=zv.data();
-    double *vx=vxv.data(), *vy=vyv.data(), *vz=vzv.data();
-
-    Drivers drv;
-    drv.n_drivers  = n_drivers;
-    drv.idx        = drv_idx;
-    drv.amp        = drv_amp;
-    drv.freq       = drv_freq;
-    drv.phi        = drv_phi;
-    drv.eq         = drv_eq;
-    drv.ncycles    = drv_ncycles;
-    drv.has_period = drv_has_period;
-    if (n_drivers > 0)
-        drv.freeze.assign(n_drivers * 3, 0.0);
-
-#define DO_STEP() do { \
-    switch (method_id) { \
-    case 0: euler_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    case 1: implicit_euler_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    case 2: midpoint_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    default: leapfrog_step(n,x,y,z,vx,vy,vz,masses,fixed,Gx,Gy,Gz,Bx,By,Bz, \
-                       gravity_field,elastic_force,damping_force, \
-                       n_bonds,bond_pairs,bond_k,bond_r0,dt); break; \
-    } \
-    apply_boundary_and_constraints(n,x,y,z,vx,vy,vz,fixed,pos_init,box_a); \
-} while(0)
-
-    /* 蛙跳法：初始化 v(-dt/2) */
-    if (method_id == 3) {
-        std::vector<double> ibuf(n * 3);
-        double *ax0=ibuf.data(), *ay0=ax0+n, *az0=ay0+n;
-        accel_conservative(n, x, y, z, masses, Gx, Gy, Gz,
-                           gravity_field, elastic_force,
-                           n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0,
-                           ax0, ay0, az0);
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            if (fixed[i*3] && fixed[i*3+1] && fixed[i*3+2]) continue;
-            vx[i] -= 0.5*ax0[i]*dt;
-            vy[i] -= 0.5*ay0[i]*dt;
-            vz[i] -= 0.5*az0[i]*dt;
-        }
-    }
-
-    /* 初始驱动 t=0 */
-    if (n_drivers > 0) apply_driving(n, x, y, z, vx, vy, vz, 0.0, 0, dt, drv);
-
-    /* 预热 */
-    for (int s = 0; s < warmup_steps; s++) {
-        double tw = (s + 1) * dt;
-        if (n_drivers > 0) apply_driving(n, x, y, z, vx, vy, vz, tw, s, dt, drv);
-        DO_STEP();
-    }
-
-    /* 记录循环 */
-    int record_steps = NT - warmup_steps;
-    int prog_interval = std::max(1, record_steps / 100);
-    int frame_idx = 0;
-
-    for (int s = 0; s < record_steps; s++) {
-        if (progress_cb && s % prog_interval == 0 && s > 0)
-            progress_cb(s, record_steps);
-
-        double t = (s + warmup_steps) * dt;
-        if (n_drivers > 0) apply_driving(n, x, y, z, vx, vy, vz, t, s, dt, drv);
-
-        if (s % NSTEP == 0 && frame_idx < n_frames) {
-            int base = frame_idx * n;
-            for (int i = 0; i < n; i++) {
-                out_x [base+i] = x[i];  out_y [base+i] = y[i];  out_z [base+i] = z[i];
-                out_vx[base+i] = vx[i]; out_vy[base+i] = vy[i]; out_vz[base+i] = vz[i];
-            }
-            frame_idx++;
-        }
-        DO_STEP();
-    }
-
-#undef DO_STEP
-    return 0;
-}

engines/engine_dll.py

@@ -12,9 +12,11 @@ Python ctypes 包装器：加载 C/C++/Fortran 动态链接库并调用 run_dyna
     # arrays: dict with keys x, y, z, vx, vy, vz  shape=(n_frames, n_atoms)
 
 DLL 编译（C 版本）：
-  Windows:  gcc -O3 -shared -o engines/c/build/dynamics_c.dll engines/c/dynamics_lib.c -lm
-  Linux:    gcc -O3 -shared -fPIC -o engines/c/build/dynamics_c.so  engines/c/dynamics_lib.c -lm
-  macOS:    gcc -O3 -dynamiclib -o engines/c/build/dynamics_c.dylib engines/c/dynamics_lib.c -lm
+  Windows:  gcc -O3 -shared -o engines/release/dynamics_c.dll engines/src/c/dynamics_lib.c -lm
+  Linux:    gcc -O3 -shared -fPIC -o engines/release/dynamics_c.so  engines/src/c/dynamics_lib.c -lm
+  macOS:    gcc -O3 -dynamiclib -o engines/release/dynamics_c.dylib engines/src/c/dynamics_lib.c -lm
+或用 make dll 一键编译：
+  cd engines/src/c && make dll
 """
 
 import ctypes

engines/fortran/Makefile

@@ -1,47 +0,0 @@
-# engines/fortran/Makefile
-
-FC      = gfortran
-FFLAGS  = -O3 -march=native -Wall -Wextra
-SRCS    = main.f90
-LIB_SRC = dynamics_lib.f90
-
-UNAME_S := $(shell uname -s 2>/dev/null || echo Windows)
-
-ifeq ($(UNAME_S),Windows)
-  STATIC_FLAGS = -static-libgcc -static-libgfortran -static-libquadmath
-else
-  STATIC_FLAGS =
-endif
-
-TARGET = build/dynamics_f90.exe
-
-ifeq ($(UNAME_S),Linux)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_f90.so
-  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
-else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_f90.dylib
-  DLL_FLAGS  = -dynamiclib
-else
-  DLL_TARGET = build/dynamics_f90.dll
-  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
-endif
-
-.PHONY: all dll clean
-
-all: $(TARGET)
-
-dll: $(DLL_TARGET)
-
-$(TARGET): $(SRCS) | build
-	$(FC) $(FFLAGS) $(STATIC_FLAGS) -o $@ $(SRCS)
-	@echo "  === Fortran engine built: $@ ==="
-
-$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | build
-	$(FC) $(FFLAGS) $(STATIC_FLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC)
-	@echo "  === Fortran DLL built: $@ ==="
-
-build:
-	mkdir -p build
-
-clean:
-	rm -rf build *.o *.mod

engines/fortran/_calib_cache.json

@@ -1 +0,0 @@
-{"n_atoms": 40, "nt": 200000, "step_time": 0.005991018545627594}

engines/fortran/dynamics_lib.f90

@@ -1,483 +0,0 @@
-! engines/fortran/dynamics_lib.f90
-! ---------------------------------
-! 纯计算 DLL（Fortran 版）：无文件 I/O，由 Python ctypes 调用。
-! 算法与 main.f90 / compute.py 完全一致。
-! 使用 iso_c_binding 导出 C 兼容接口。
-!
-! 编译（Windows）:
-!   gfortran -O3 -march=native -shared -fPIC -o build/dynamics_f90.dll dynamics_lib.f90
-! 编译（Linux）:
-!   gfortran -O3 -march=native -shared -fPIC -o build/dynamics_f90.so dynamics_lib.f90
-! 编译（macOS）:
-!   gfortran -O3 -march=native -dynamiclib -o build/dynamics_f90.dylib dynamics_lib.f90
-
-module dynamics_dll
-    use iso_c_binding, only: c_int, c_double, c_funptr, c_f_procpointer, c_associated
-    implicit none
-    private
-
-    real(c_double), parameter :: TWO_PI = 2.0d0 * 3.14159265358979323846d0
-
-    public :: run_dynamics
-
-contains
-
-! ── 保守加速度 ───────────────────────────────────────────────
-subroutine accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz, &
-                               gravity_field, elastic_force, &
-                               n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, &
-                               ax, ay, az)
-    integer,        intent(in)  :: n, gravity_field, elastic_force, n_bonds
-    real(c_double), intent(in)  :: x(n), y(n), z(n), m(n)
-    real(c_double), intent(in)  :: Gx, Gy, Gz
-    integer,        intent(in)  :: bond_pairs(2, n_bonds)
-    real(c_double), intent(in)  :: bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    real(c_double), intent(out) :: ax(n), ay(n), az(n)
-
-    integer        :: b, ii, jj
-    real(c_double) :: dx, dy, dz, dist, fac, fx, fy, fz_b
-
-    if (gravity_field /= 0) then
-        ax = Gx; ay = Gy; az = Gz
-    else
-        ax = 0.0d0; ay = 0.0d0; az = 0.0d0
-    end if
-
-    if (elastic_force == 0 .or. n_bonds == 0) return
-
-    do b = 1, n_bonds
-        ii = bond_pairs(1, b) + 1   ! 0-based → 1-based
-        jj = bond_pairs(2, b) + 1
-        dx = x(jj)-x(ii); dy = y(jj)-y(ii); dz = z(jj)-z(ii)
-        dist = sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz)
-        if (dist < 1.0d-12) cycle
-        fac = bond_k(b) * (dist - bond_r0(b)) / dist
-        fx = fac*dx; fy = fac*dy; fz_b = fac*dz
-        ax(ii) = ax(ii) + fx/m(ii);  ay(ii) = ay(ii) + fy/m(ii);  az(ii) = az(ii) + fz_b/m(ii)
-        ax(jj) = ax(jj) - fx/m(jj);  ay(jj) = ay(jj) - fy/m(jj);  az(jj) = az(jj) - fz_b/m(jj)
-    end do
-end subroutine
-
-! ── 完整加速度（含阻尼）──────────────────────────────────────
-subroutine accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                      gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                      n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax, ay, az)
-    integer,        intent(in)  :: n, gravity_field, elastic_force, damping_force, n_bonds
-    real(c_double), intent(in)  :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n), m(n)
-    real(c_double), intent(in)  :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz
-    integer,        intent(in)  :: bond_pairs(2, n_bonds)
-    real(c_double), intent(in)  :: bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    real(c_double), intent(out) :: ax(n), ay(n), az(n)
-
-    integer :: i
-
-    call accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz, &
-                            gravity_field, elastic_force, &
-                            n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax, ay, az)
-    if (damping_force /= 0) then
-        do i = 1, n
-            ax(i) = ax(i) - Bx*vx(i)/m(i)
-            ay(i) = ay(i) - By*vy(i)/m(i)
-            az(i) = az(i) - Bz*vz(i)/m(i)
-        end do
-    end if
-end subroutine
-
-! ── 边界 + 固定约束 ──────────────────────────────────────────
-subroutine apply_bc(n, x, y, z, vx, vy, vz, fixed, pos_init, box_a)
-    integer,        intent(in)    :: n
-    real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-    integer,        intent(in)    :: fixed(3, n)
-    real(c_double), intent(in)    :: pos_init(3, n), box_a
-
-    integer        :: i
-    real(c_double) :: lo, hi
-
-    lo = -box_a; hi = box_a
-
-    ! 反弹
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) cycle
-        if (x(i)>hi) then; x(i)=hi; vx(i)=-abs(vx(i)); end if
-        if (x(i)<lo) then; x(i)=lo; vx(i)= abs(vx(i)); end if
-        if (y(i)>hi) then; y(i)=hi; vy(i)=-abs(vy(i)); end if
-        if (y(i)<lo) then; y(i)=lo; vy(i)= abs(vy(i)); end if
-        if (z(i)>hi) then; z(i)=hi; vz(i)=-abs(vz(i)); end if
-        if (z(i)<lo) then; z(i)=lo; vz(i)= abs(vz(i)); end if
-    end do
-    ! 回绕
-    do i = 1, n
-        if (x(i)>hi) x(i)=lo;  if (x(i)<lo) x(i)=hi
-        if (y(i)>hi) y(i)=lo;  if (y(i)<lo) y(i)=hi
-        if (z(i)>hi) z(i)=lo;  if (z(i)<lo) z(i)=hi
-    end do
-    ! 逐自由度固定约束
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0) then; x(i)=pos_init(1,i); vx(i)=0.0d0; end if
-        if (fixed(2,i)/=0) then; y(i)=pos_init(2,i); vy(i)=0.0d0; end if
-        if (fixed(3,i)/=0) then; z(i)=pos_init(3,i); vz(i)=0.0d0; end if
-    end do
-end subroutine
-
-! ── 蛙跳法 ───────────────────────────────────────────────────
-subroutine leapfrog_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                          Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                          gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                          n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-    integer,        intent(in)    :: n, gravity_field, elastic_force, damping_force, n_bonds
-    real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-    real(c_double), intent(in)    :: m(n), bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    integer,        intent(in)    :: fixed(3,n), bond_pairs(2,n_bonds)
-    real(c_double), intent(in)    :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, dt
-
-    real(c_double) :: ax(n), ay(n), az(n), ax_, ay_, az_
-    logical        :: has_damp
-    integer        :: i
-
-    call accel_conservative(n, x, y, z, m, Gx, Gy, Gz, &
-                            gravity_field, elastic_force, &
-                            n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax, ay, az)
-    has_damp = (damping_force/=0) .and. (abs(Bx)+abs(By)+abs(Bz) > 0.0d0)
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) cycle
-        if (has_damp) then
-            ax_ = Bx*dt/(2.0d0*m(i)); ay_ = By*dt/(2.0d0*m(i)); az_ = Bz*dt/(2.0d0*m(i))
-            vx(i) = (vx(i)*(1.0d0-ax_) + ax(i)*dt)/(1.0d0+ax_)
-            vy(i) = (vy(i)*(1.0d0-ay_) + ay(i)*dt)/(1.0d0+ay_)
-            vz(i) = (vz(i)*(1.0d0-az_) + az(i)*dt)/(1.0d0+az_)
-        else
-            vx(i) = vx(i)+ax(i)*dt;  vy(i) = vy(i)+ay(i)*dt;  vz(i) = vz(i)+az(i)*dt
-        end if
-        x(i) = x(i)+vx(i)*dt;  y(i) = y(i)+vy(i)*dt;  z(i) = z(i)+vz(i)*dt
-    end do
-end subroutine
-
-! ── 显式欧拉法 ───────────────────────────────────────────────
-subroutine euler_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                       Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                       gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                       n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-    integer,        intent(in)    :: n, gravity_field, elastic_force, damping_force, n_bonds
-    real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-    real(c_double), intent(in)    :: m(n), bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    integer,        intent(in)    :: fixed(3,n), bond_pairs(2,n_bonds)
-    real(c_double), intent(in)    :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, dt
-
-    real(c_double) :: ax(n), ay(n), az(n)
-    integer        :: i
-
-    call accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                    gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                    n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax, ay, az)
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) cycle
-        x(i) = x(i)+vx(i)*dt;  y(i) = y(i)+vy(i)*dt;  z(i) = z(i)+vz(i)*dt
-        vx(i)= vx(i)+ax(i)*dt; vy(i)= vy(i)+ay(i)*dt; vz(i)= vz(i)+az(i)*dt
-    end do
-end subroutine
-
-! ── 隐式欧拉法 ───────────────────────────────────────────────
-subroutine implicit_euler_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                                Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                                gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                                n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-    integer,        intent(in)    :: n, gravity_field, elastic_force, damping_force, n_bonds
-    real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-    real(c_double), intent(in)    :: m(n), bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    integer,        intent(in)    :: fixed(3,n), bond_pairs(2,n_bonds)
-    real(c_double), intent(in)    :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, dt
-
-    real(c_double) :: vxn(n), vyn(n), vzn(n), ax(n), ay(n), az(n)
-    real(c_double) :: gamma_x, gamma_y, gamma_z
-    integer        :: i
-
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) then
-            vxn(i)=0.0d0; vyn(i)=0.0d0; vzn(i)=0.0d0; cycle
-        end if
-        gamma_x = Bx/m(i); gamma_y = By/m(i); gamma_z = Bz/m(i)
-        vxn(i) = (vx(i)+Gx*dt)/(1.0d0+gamma_x*dt)
-        vyn(i) = (vy(i)+Gy*dt)/(1.0d0+gamma_y*dt)
-        vzn(i) = (vz(i)+Gz*dt)/(1.0d0+gamma_z*dt)
-    end do
-    call accel_full(n, x, y, z, vxn, vyn, vzn, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                    gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                    n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax, ay, az)
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) cycle
-        vx(i)=vx(i)+ax(i)*dt; vy(i)=vy(i)+ay(i)*dt; vz(i)=vz(i)+az(i)*dt
-        x(i) =x(i) +vx(i)*dt; y(i) =y(i) +vy(i)*dt; z(i) =z(i) +vz(i)*dt
-    end do
-end subroutine
-
-! ── 中点法 ───────────────────────────────────────────────────
-subroutine midpoint_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                          Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                          gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                          n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-    integer,        intent(in)    :: n, gravity_field, elastic_force, damping_force, n_bonds
-    real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-    real(c_double), intent(in)    :: m(n), bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    integer,        intent(in)    :: fixed(3,n), bond_pairs(2,n_bonds)
-    real(c_double), intent(in)    :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, dt
-
-    real(c_double) :: ax(n), ay(n), az(n)
-    real(c_double) :: xm(n), ym(n), zm(n), vxm(n), vym(n), vzm(n)
-    real(c_double) :: axm(n), aym(n), azm(n)
-    integer        :: i
-
-    call accel_full(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                    gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                    n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax, ay, az)
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) then
-            xm(i)=x(i); ym(i)=y(i); zm(i)=z(i)
-            vxm(i)=0.0d0; vym(i)=0.0d0; vzm(i)=0.0d0; cycle
-        end if
-        xm(i)  = x(i) +0.5d0*vx(i)*dt;  ym(i)  = y(i) +0.5d0*vy(i)*dt;  zm(i)  = z(i) +0.5d0*vz(i)*dt
-        vxm(i) = vx(i)+0.5d0*ax(i)*dt;  vym(i) = vy(i)+0.5d0*ay(i)*dt;  vzm(i) = vz(i)+0.5d0*az(i)*dt
-        x(i)   = x(i) +vxm(i)*dt;        y(i)   = y(i) +vym(i)*dt;        z(i)   = z(i) +vzm(i)*dt
-    end do
-    call accel_full(n, xm, ym, zm, vxm, vym, vzm, m, Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                    gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                    n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, axm, aym, azm)
-    do i = 1, n
-        if (fixed(1,i)/=0 .and. fixed(2,i)/=0 .and. fixed(3,i)/=0) cycle
-        vx(i)=vx(i)+axm(i)*dt; vy(i)=vy(i)+aym(i)*dt; vz(i)=vz(i)+azm(i)*dt
-    end do
-end subroutine
-
-! ── 驱动力施加 ───────────────────────────────────────────────
-subroutine apply_drive(n, x, y, z, vx, vy, vz, t, step, dt, &
-                        nd, drv_idx, drv_amp, drv_freq, drv_phi, &
-                        drv_eq, drv_ncycles, drv_has_period, freeze)
-    integer,        intent(in)    :: n, nd, step
-    real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-    real(c_double), intent(in)    :: t, dt
-    integer,        intent(in)    :: drv_idx(nd), drv_has_period(nd)
-    real(c_double), intent(in)    :: drv_amp(3,nd), drv_freq(3,nd)
-    real(c_double), intent(in)    :: drv_phi(3,nd), drv_eq(3,nd)
-    real(c_double), intent(in)    :: drv_ncycles(nd)
-    real(c_double), intent(inout) :: freeze(3,nd)
-
-    integer        :: d, idx, ps
-    real(c_double) :: fx, fy, fz, mf, px, py, pz
-
-    do d = 1, nd
-        idx = drv_idx(d) + 1   ! 0-based → 1-based
-        fx = drv_freq(1,d); fy = drv_freq(2,d); fz = drv_freq(3,d)
-
-        if (drv_has_period(d) /= 0) then
-            mf = max(abs(fx), max(abs(fy), abs(fz)))
-            ps = 0
-            if (mf > 1.0d-12) ps = int(drv_ncycles(d)/mf/dt)
-            if (step > ps) then
-                x(idx)=freeze(1,d); y(idx)=freeze(2,d); z(idx)=freeze(3,d)
-                vx(idx)=0.0d0; vy(idx)=0.0d0; vz(idx)=0.0d0
-                cycle
-            end if
-            px = drv_eq(1,d)+drv_amp(1,d)*cos(TWO_PI*fx*t+drv_phi(1,d))
-            py = drv_eq(2,d)+drv_amp(2,d)*cos(TWO_PI*fy*t+drv_phi(2,d))
-            pz = drv_eq(3,d)+drv_amp(3,d)*cos(TWO_PI*fz*t+drv_phi(3,d))
-            if (step == ps) then
-                freeze(1,d)=px; freeze(2,d)=py; freeze(3,d)=pz
-            end if
-        end if
-        x(idx)  = drv_eq(1,d)+drv_amp(1,d)*cos(TWO_PI*fx*t+drv_phi(1,d))
-        y(idx)  = drv_eq(2,d)+drv_amp(2,d)*cos(TWO_PI*fy*t+drv_phi(2,d))
-        z(idx)  = drv_eq(3,d)+drv_amp(3,d)*cos(TWO_PI*fz*t+drv_phi(3,d))
-        vx(idx) = -drv_amp(1,d)*TWO_PI*fx*sin(TWO_PI*fx*t+drv_phi(1,d))
-        vy(idx) = -drv_amp(2,d)*TWO_PI*fy*sin(TWO_PI*fy*t+drv_phi(2,d))
-        vz(idx) = -drv_amp(3,d)*TWO_PI*fz*sin(TWO_PI*fz*t+drv_phi(3,d))
-    end do
-end subroutine
-
-! ══════════════════════════════════════════════════════════════
-! 导出函数：run_dynamics（C 兼容接口，bind(C)）
-! 接口与 C/C++ DLL 完全相同（扁平 C-contiguous 数组）。
-! ══════════════════════════════════════════════════════════════
-integer(c_int) function run_dynamics( &
-    n_atoms, pos_init, vel_init, masses, fixed, &
-    n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, &
-    box_a, dt, NT, NSTEP, warmup_steps, method_id, &
-    Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-    gravity_field, elastic_force, damping_force, gravity_strength, &
-    n_drivers, drv_idx, drv_amp, drv_freq, drv_phi, drv_eq, &
-    drv_ncycles, drv_has_period, &
-    n_frames, out_x, out_y, out_z, out_vx, out_vy, out_vz, &
-    progress_cb) &
-    bind(C, name="run_dynamics")
-
-    integer(c_int),  value, intent(in) :: n_atoms, n_bonds, NT, NSTEP
-    integer(c_int),  value, intent(in) :: warmup_steps, method_id
-    integer(c_int),  value, intent(in) :: gravity_field, elastic_force, damping_force
-    integer(c_int),  value, intent(in) :: n_drivers, n_frames
-    real(c_double),  value, intent(in) :: box_a, dt
-    real(c_double),  value, intent(in) :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz
-    real(c_double),  value, intent(in) :: gravity_strength
-
-    ! 扁平数组：Python 传入 C-contiguous int32/float64
-    ! Fortran 以列优先解释，维度反转：(3,n) 对应 C 的 n×3
-    real(c_double),  intent(in)  :: pos_init(3, n_atoms)
-    real(c_double),  intent(in)  :: vel_init(3, n_atoms)
-    real(c_double),  intent(in)  :: masses(n_atoms)
-    integer(c_int),  intent(in)  :: fixed(3, n_atoms)
-    integer(c_int),  intent(in)  :: bond_pairs(2, n_bonds)
-    real(c_double),  intent(in)  :: bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-    integer(c_int),  intent(in)  :: drv_idx(n_drivers)
-    real(c_double),  intent(in)  :: drv_amp(3, n_drivers)
-    real(c_double),  intent(in)  :: drv_freq(3, n_drivers)
-    real(c_double),  intent(in)  :: drv_phi(3, n_drivers)
-    real(c_double),  intent(in)  :: drv_eq(3, n_drivers)
-    real(c_double),  intent(in)  :: drv_ncycles(n_drivers)
-    integer(c_int),  intent(in)  :: drv_has_period(n_drivers)
-
-    real(c_double),  intent(out) :: out_x(n_atoms, n_frames)
-    real(c_double),  intent(out) :: out_y(n_atoms, n_frames)
-    real(c_double),  intent(out) :: out_z(n_atoms, n_frames)
-    real(c_double),  intent(out) :: out_vx(n_atoms, n_frames)
-    real(c_double),  intent(out) :: out_vy(n_atoms, n_frames)
-    real(c_double),  intent(out) :: out_vz(n_atoms, n_frames)
-
-    type(c_funptr),  value, intent(in) :: progress_cb
-
-    ! 进度回调接口
-    abstract interface
-        subroutine cb_iface(step, total) bind(C)
-            use iso_c_binding
-            integer(c_int), value :: step, total
-        end subroutine
-    end interface
-    procedure(cb_iface), pointer :: cb_ptr
-
-    integer        :: n, s, frame_idx, record_steps, prog_interval, nd
-    real(c_double) :: t, tw
-    real(c_double), allocatable :: x(:), y(:), z(:), vx(:), vy(:), vz(:)
-    real(c_double), allocatable :: ax0(:), ay0(:), az0(:)
-    real(c_double), allocatable :: freeze(:,:)
-    logical        :: has_cb
-
-    n  = n_atoms
-    nd = n_drivers
-
-    allocate(x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n))
-    do s = 1, n
-        x(s)  = pos_init(1,s); y(s)  = pos_init(2,s); z(s)  = pos_init(3,s)
-        vx(s) = vel_init(1,s); vy(s) = vel_init(2,s); vz(s) = vel_init(3,s)
-    end do
-
-    allocate(freeze(3, max(nd,1)))
-    freeze = 0.0d0
-
-    has_cb = c_associated(progress_cb)
-    if (has_cb) call c_f_procpointer(progress_cb, cb_ptr)
-
-    ! ── 蛙跳法：初始化 v(-dt/2) ─────────────────────────────
-    if (method_id == 3) then
-        allocate(ax0(n), ay0(n), az0(n))
-        call accel_conservative(n, x, y, z, masses, Gx, Gy, Gz, &
-                                gravity_field, elastic_force, &
-                                n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, ax0, ay0, az0)
-        do s = 1, n
-            if (fixed(1,s)/=0 .and. fixed(2,s)/=0 .and. fixed(3,s)/=0) cycle
-            vx(s)=vx(s)-0.5d0*ax0(s)*dt
-            vy(s)=vy(s)-0.5d0*ay0(s)*dt
-            vz(s)=vz(s)-0.5d0*az0(s)*dt
-        end do
-        deallocate(ax0, ay0, az0)
-    end if
-
-    ! ── 初始驱动 t=0 ─────────────────────────────────────────
-    if (nd > 0) call apply_drive(n, x, y, z, vx, vy, vz, 0.0d0, 0, dt, &
-                                  nd, drv_idx, drv_amp, drv_freq, drv_phi, &
-                                  drv_eq, drv_ncycles, drv_has_period, freeze)
-
-    ! ── 预热 ─────────────────────────────────────────────────
-    do s = 0, warmup_steps-1
-        tw = (s+1)*dt
-        if (nd>0) call apply_drive(n, x, y, z, vx, vy, vz, tw, s, dt, &
-                                    nd, drv_idx, drv_amp, drv_freq, drv_phi, &
-                                    drv_eq, drv_ncycles, drv_has_period, freeze)
-        call do_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, masses, fixed, &
-                     Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                     gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                     n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt, method_id, &
-                     pos_init, box_a)
-    end do
-
-    ! ── 记录循环 ─────────────────────────────────────────────
-    record_steps = NT - warmup_steps
-    prog_interval = max(1, record_steps/100)
-    frame_idx = 0
-
-    do s = 0, record_steps-1
-        if (has_cb .and. mod(s, prog_interval)==0 .and. s>0) call cb_ptr(s, record_steps)
-
-        t = (s+warmup_steps)*dt
-        if (nd>0) call apply_drive(n, x, y, z, vx, vy, vz, t, s, dt, &
-                                    nd, drv_idx, drv_amp, drv_freq, drv_phi, &
-                                    drv_eq, drv_ncycles, drv_has_period, freeze)
-
-        if (mod(s, NSTEP)==0 .and. frame_idx<n_frames) then
-            frame_idx = frame_idx+1
-            out_x(:, frame_idx)  = x
-            out_y(:, frame_idx)  = y
-            out_z(:, frame_idx)  = z
-            out_vx(:, frame_idx) = vx
-            out_vy(:, frame_idx) = vy
-            out_vz(:, frame_idx) = vz
-        end if
-
-        call do_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, masses, fixed, &
-                     Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                     gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                     n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt, method_id, &
-                     pos_init, box_a)
-    end do
-
-    deallocate(x, y, z, vx, vy, vz, freeze)
-    run_dynamics = 0
-
-contains
-
-    subroutine do_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                       Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                       gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                       n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt, method_id, &
-                       pos_init, box_a)
-        integer,        intent(in)    :: n, gravity_field, elastic_force, damping_force
-        integer,        intent(in)    :: n_bonds, method_id
-        real(c_double), intent(inout) :: x(n), y(n), z(n), vx(n), vy(n), vz(n)
-        real(c_double), intent(in)    :: m(n), bond_k(n_bonds), bond_r0(n_bonds)
-        integer,        intent(in)    :: fixed(3,n), bond_pairs(2,n_bonds)
-        real(c_double), intent(in)    :: Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, dt, box_a
-        real(c_double), intent(in)    :: pos_init(3, n)
-
-        select case (method_id)
-        case (0)
-            call euler_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                            Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                            gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                            n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-        case (1)
-            call implicit_euler_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                            Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                            gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                            n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-        case (2)
-            call midpoint_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                            Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                            gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                            n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-        case default
-            call leapfrog_step(n, x, y, z, vx, vy, vz, m, fixed, &
-                            Gx, Gy, Gz, Bx, By, Bz, &
-                            gravity_field, elastic_force, damping_force, &
-                            n_bonds, bond_pairs, bond_k, bond_r0, dt)
-        end select
-        call apply_bc(n, x, y, z, vx, vy, vz, fixed, pos_init, box_a)
-    end subroutine do_step
-
-end function run_dynamics
-
-end module dynamics_dll

engines/python/main.py

@@ -212,6 +212,10 @@ def main():
         "number_of_frames":    str(n_frames),
         "number_of_particles": str(len(atom_ids)),
         "use_marker":          str(use_marker),
+        "display_color":       json.dumps(p.get("display_color",
+            {"x":[0,[1.0,0.0,0.0]],"y":[0,[0.0,1.0,0.0]],"z":[0,[0.0,0.0,1.0]],
+             "xy":[0,[1.0,1.0,0.0]],"yz":[0,[0.0,1.0,1.0]],"zx":[0,[1.0,0.0,1.0]],
+             "xyz":[1,[1.0,1.0,1.0]]})),
         "ball_radius":         str(ball_radius),
         "ball_color_r":        str(ball_color[0]),
         "ball_color_g":        str(ball_color[1]),

engines/release/_calib_c.json

@@ -1 +0,0 @@
-{"n_atoms": 40, "nt": 10000, "step_time": 0.00015027170181274412}

engines/release/c.json

@@ -1,51 +0,0 @@
-{
-  "box_a": 300.0,
-  "NT": 10000,
-  "DT": 0.001,
-  "NSTEP": 20,
-  "warmup_steps": 0,
-  "method": "leapfrog",
-  "G": [
-    0.0,
-    0.0,
-    0.0
-  ],
-  "B": [
-    0.005,
-    0.0,
-    0.005
-  ],
-  "gravity_field": 0,
-  "gravity_interaction": 0,
-  "elastic_force": 1,
-  "damping_force": 0,
-  "gravity_strength": 1.0,
-  "driving_force": 1,
-  "save_trajectory": 0,
-  "alpha": [
-    0.0,
-    0.0,
-    0.0,
-    0.0,
-    0.0,
-    0.0
-  ],
-  "ball_radius": 0.5,
-  "ball_color": [
-    0.2,
-    0.6,
-    0.9
-  ],
-  "box_color": [
-    0.8,
-    0.8,
-    0.85
-  ],
-  "use_marker": 1,
-  "camera_distance": 120.0,
-  "camera_elevation": 0.0,
-  "camera_azimuth": 0.0,
-  "camera_center_x": 60.0,
-  "camera_center_y": 0.0,
-  "camera_center_z": 0.0
-}

engines/src/c/Makefile

@@ -1,82 +1,51 @@
-# engines/c/Makefile
-# 跨平台编译：make         → 本地系统编译
-#              make linux  → Linux 交叉编译（需 x86_64-linux-gnu-gcc）
-#              make windows → Windows 交叉编译（需 x86_64-w64-mingw32-gcc）
-#              make macos  → macOS 交叉编译（需 osxcross 工具链）
+# engines/src/c/Makefile
+# 编译 DLL 到 engines/release/（主程序通过 ctypes 直接调用）
 
 CC        = gcc
 CFLAGS    = -O3 -march=native -Wall -Wextra
 LDFLAGS   = -lm
-SRCS      = main.c
 LIB_SRC   = dynamics_lib.c
 
 # 自动检测系统
 UNAME_S  := $(shell uname -s 2>/dev/null || echo Windows)
 
-# 目标文件名：统一使用 .exe 后缀（方便 Python 跨平台调用）
-TARGET    = build/dynamics_c.exe
-
-# DLL 目标（平台自动选择后缀）
-ifeq ($(UNAME_S),Linux)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_c.so
-  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
-else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_c.dylib
-  DLL_FLAGS  = -dynamiclib
-else
-  DLL_TARGET = build/dynamics_c.dll
-  DLL_FLAGS  = -shared
+# Windows 检测：Msys2/MINGW 也视为 Windows
+IS_WINDOWS := $(findstring MINGW,$(UNAME_S))
+ifneq ($(IS_WINDOWS),)
+  UNAME_S := Windows
+endif
+IS_WINDOWS := $(findstring MSYS,$(UNAME_S))
+ifneq ($(IS_WINDOWS),)
+  UNAME_S := Windows
 endif
 
-# ── 本地编译 ─────────────────────────────────
-.PHONY: all dll clean linux windows macos
+# DLL 输出到 engines/release/
+DLL_DIR = ../../release
 
-all: $(TARGET)
+ifeq ($(UNAME_S),Linux)
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_c.so
+  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
+else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_c.dylib
+  DLL_FLAGS  = -dynamiclib
+else
+  # Windows: 静态链接运行时，避免依赖 libgcc_s_seh-1.dll
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_c.dll
+  DLL_FLAGS  = -shared -static
+endif
+
+.PHONY: all dll clean
+
+all: dll
 
 dll: $(DLL_TARGET)
 
-$(TARGET): $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o $@ $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === C engine built: $@ ==="
-
-$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | build
+$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | $(DLL_DIR)
 	$(CC) $(CFLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC) $(LDFLAGS)
 	@echo "  === C DLL built: $@ ==="
 
-build:
-	mkdir -p build
-
-# ── 交叉编译 ─────────────────────────────────
-# Linux → Linux (x86_64)
-linux: CROSS_PREFIX = x86_64-linux-gnu-
-linux: CC = $(CROSS_PREFIX)gcc
-linux: CFLAGS = -O3 -march=x86-64 -Wall -Wextra
-linux: $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o build/dynamics_c_linux.exe $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === Linux binary: build/dynamics_c_linux.exe ==="
-
-# 任意平台 → Windows (x86_64)
-# 需要安装 MinGW 交叉编译器：
-#   apt install mingw-w64 (Debian/Ubuntu)
-#   brew install mingw-w64 (macOS)
-windows: CROSS_PREFIX = x86_64-w64-mingw32-
-windows: CC = $(CROSS_PREFIX)gcc
-windows: CFLAGS = -O3 -march=x86-64 -Wall -Wextra
-windows: $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o build/dynamics_c_win.exe $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === Windows binary: build/dynamics_c_win.exe ==="
-
-# 任意平台 → macOS (x86_64)
-# 需要安装 osxcross 工具链
-macos: CROSS_PREFIX = x86_64-apple-darwin-
-macos: CC = $(CROSS_PREFIX)gcc
-macos: CFLAGS = -O3 -march=x86-64 -Wall -Wextra
-macos: $(SRCS) | build
-	$(CC) $(CFLAGS) -o build/dynamics_c_mac.exe $(SRCS) $(LDFLAGS)
-	@echo "  === macOS binary: build/dynamics_c_mac.exe ==="
-
-# ── 编译所有平台 ──────────────────────────────
-all-platforms: linux windows macos
+$(DLL_DIR):
+	mkdir -p $(DLL_DIR)
 
 clean:
-	rm -rf build *.o
+	rm -f $(DLL_TARGET)

engines/src/cpp/Makefile

@@ -1,49 +1,50 @@
-# engines/cpp/Makefile
+# engines/src/cpp/Makefile
+# 编译 DLL 到 engines/release/（主程序通过 ctypes 直接调用）
 
 CXX     = g++
-SRCS    = main.cpp
 LIB_SRC = dynamics_lib.cpp
 
 UNAME_S := $(shell uname -s 2>/dev/null || echo Windows)
 
-CXXFLAGS = -O3 -march=native -std=c++17 -Wall -Wextra -D_USE_MATH_DEFINES
-
-# Windows 下静态链接运行时，避免 libstdc++-6.dll / libgcc_s_seh-1.dll 版本冲突
-ifeq ($(UNAME_S),Windows)
-  STATIC_FLAGS = -static-libgcc -static-libstdc++
-else
-  STATIC_FLAGS =
+# Windows 检测：Msys2/MINGW 也视为 Windows
+IS_WINDOWS := $(findstring MINGW,$(UNAME_S))
+ifneq ($(IS_WINDOWS),)
+  UNAME_S := Windows
+endif
+IS_WINDOWS := $(findstring MSYS,$(UNAME_S))
+ifneq ($(IS_WINDOWS),)
+  UNAME_S := Windows
 endif
 
-TARGET = build/dynamics_cpp.exe
+CXXFLAGS = -O3 -march=native -std=c++17 -Wall -Wextra -D_USE_MATH_DEFINES
+
+# DLL 输出到 engines/release/
+DLL_DIR = ../../release
 
 ifeq ($(UNAME_S),Linux)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_cpp.so
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_cpp.so
   DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
 else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_cpp.dylib
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_cpp.dylib
   DLL_FLAGS  = -dynamiclib
 else
-  DLL_TARGET = build/dynamics_cpp.dll
-  DLL_FLAGS  = -shared
+  # Windows: 完全静态链接，避免依赖运行时 DLL
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_cpp.dll
+  DLL_FLAGS  = -shared -static
 endif
 
 .PHONY: all dll clean
 
-all: $(TARGET)
+all: dll
 
 dll: $(DLL_TARGET)
 
-$(TARGET): $(SRCS) | build
-	$(CXX) $(CXXFLAGS) $(STATIC_FLAGS) -o $@ $(SRCS)
-	@echo "  === C++ engine built: $@ ==="
-
-$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | build
-	$(CXX) $(CXXFLAGS) $(STATIC_FLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC)
+$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | $(DLL_DIR)
+	$(CXX) $(CXXFLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC)
 	@echo "  === C++ DLL built: $@ ==="
 
-build:
-	mkdir -p build
+$(DLL_DIR):
+	mkdir -p $(DLL_DIR)
 
 clean:
-	rm -rf build *.o
+	rm -f $(DLL_TARGET)

engines/src/fortran/Makefile

@@ -1,47 +1,49 @@
-# engines/fortran/Makefile
+# engines/src/fortran/Makefile
+# 编译 DLL 到 engines/release/（主程序通过 ctypes 直接调用）
 
 FC      = gfortran
 FFLAGS  = -O3 -march=native -Wall -Wextra
-SRCS    = main.f90
 LIB_SRC = dynamics_lib.f90
 
 UNAME_S := $(shell uname -s 2>/dev/null || echo Windows)
 
-ifeq ($(UNAME_S),Windows)
-  STATIC_FLAGS = -static-libgcc -static-libgfortran -static-libquadmath
-else
-  STATIC_FLAGS =
+# Windows 检测：Msys2/MINGW 也视为 Windows
+IS_WINDOWS := $(findstring MINGW,$(UNAME_S))
+ifneq ($(IS_WINDOWS),)
+  UNAME_S := Windows
+endif
+IS_WINDOWS := $(findstring MSYS,$(UNAME_S))
+ifneq ($(IS_WINDOWS),)
+  UNAME_S := Windows
 endif
 
-TARGET = build/dynamics_f90.exe
+# DLL 输出到 engines/release/
+DLL_DIR = ../../release
 
 ifeq ($(UNAME_S),Linux)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_f90.so
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_f90.so
   DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
 else ifeq ($(UNAME_S),Darwin)
-  DLL_TARGET = build/dynamics_f90.dylib
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_f90.dylib
   DLL_FLAGS  = -dynamiclib
 else
-  DLL_TARGET = build/dynamics_f90.dll
-  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC
+  # Windows: 完全静态链接，避免依赖 libgfortran-5.dll
+  DLL_TARGET = $(DLL_DIR)/dynamics_f90.dll
+  DLL_FLAGS  = -shared -fPIC -static
 endif
 
 .PHONY: all dll clean
 
-all: $(TARGET)
+all: dll
 
 dll: $(DLL_TARGET)
 
-$(TARGET): $(SRCS) | build
-	$(FC) $(FFLAGS) $(STATIC_FLAGS) -o $@ $(SRCS)
-	@echo "  === Fortran engine built: $@ ==="
-
-$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | build
-	$(FC) $(FFLAGS) $(STATIC_FLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC)
+$(DLL_TARGET): $(LIB_SRC) | $(DLL_DIR)
+	$(FC) $(FFLAGS) $(DLL_FLAGS) -o $@ $(LIB_SRC)
 	@echo "  === Fortran DLL built: $@ ==="
 
-build:
-	mkdir -p build
+$(DLL_DIR):
+	mkdir -p $(DLL_DIR)
 
 clean:
-	rm -rf build *.o *.mod
+	rm -f $(DLL_TARGET)

examples/Readme.html

@@ -169,7 +169,7 @@
 <body>
 <div class="container">
 
-<h1>Dynamics 示例案例 <small>v2.0</small></h1>
+<h1>Dynamics 示例案例 <small>v2.1</small></h1>
 <p class="subtitle">10 个从简单到复杂的物理模拟案例，展示分子动力学模拟框架的多种应用场景</p>
 
 <h2>📋 案例总览</h2>
@@ -210,7 +210,7 @@
 <div class="case-card">
   <span class="num">04</span>
   <h3>日地月系统（稳定）</h3>
-  <p>三体系统稳定椭圆轨道</p>
+  <p>三体系统稳定轨道，经希尔半径检验</p>
   <div class="meta">
     <span class="tag tag-python">Python</span>
     <span class="tag tag-gravity">万有引力</span>
@@ -263,7 +263,7 @@
 <div class="case-card">
   <span class="num">09</span>
   <h3>一维链纵波·Fortran 引擎</h3>
-  <p>Fortran 引擎驱动的纵波传播测试</p>
+  <p>Fortran 引擎驱动的纵波，GPU 实例化渲染</p>
   <div class="meta">
     <span class="tag tag-fortran">Fortran</span>
     <span class="tag tag-spring">弹簧</span>
@@ -323,8 +323,8 @@
     <li class="tag tag-python">Python 引擎</li>
     <li class="tag tag-gravity">万有引力</li>
   </ul>
-  <p>与 case03 相同的三体系统，但采用恰当的初始条件，地球和月球维持稳定的椭圆轨道运动。</p>
-  <div class="highlight">✅ 与 case03 对比学习：初始条件对数值稳定性的影响</div>
+  <p>与 case03 相同的三体系统，但采用恰当的初始条件：地球置于近日点（$r=10$），$v_z=520$ 接近圆轨道；月球缩至希尔半径（$r_H\approx1.0$）以内的 $r=0.5$，相对速度 $v_{\text{rel}}\approx127$，确保月球被地球稳定束缚。</p>
+  <div class="highlight">✅ 与 case03 对比学习：初始条件对数值稳定性的影响。地月距 0.5 在地球希尔半径以内，满足稳定性条件</div>
 </div>
 
 <div class="detail-card">
@@ -377,8 +377,8 @@
     <li class="tag tag-spring">弹簧键力</li>
     <li class="tag tag-drive">驱动力</li>
   </ul>
-  <p>40 原子沿 x 轴排列，Fortran 引擎驱动的纵波传播测试。验证 Fortran 引擎的输出兼容性。</p>
-  <div class="highlight">🔧 Fortran 引擎兼容性验证，T_total=200, NSTEP=100</div>
+  <p>40 原子沿 x 轴排列，Fortran 引擎驱动的纵波传播测试。使用 <code>use_marker: 1</code>（GPU 实例化 Marker 模式）加速渲染，验证 Fortran 引擎与其他引擎的输出兼容性。</p>
+  <div class="highlight">🔧 Fortran 引擎兼容性验证，T_total=200, NSTEP=100。Marker 模式下 40 原子以 GPU 点精灵渲染，帧率高</div>
 </div>
 
 <div class="detail-card">
@@ -412,7 +412,12 @@
   <h3>配置</h3>
   <p style="color:var(--text-dim); font-size:0.875rem;">
     每个案例的 <code>input/input.txt</code> 可配置物理参数、力开关、算法、引擎、渲染方式等。
-    从 case06 起支持 <code>save_trajectory</code> 开关、摄像机初始位置、<code>display_amp</code> 视觉放大等高级功能。
+  </p>
+
+  <h3>引擎架构</h3>
+  <p style="color:var(--text-dim); font-size:0.875rem;">
+    外部引擎（C / C++ / Fortran）以 <strong>DLL 方式</strong> 运行，主程序通过 ctypes 在进程内直接调用，不启动子进程。DLL 预编译在 <code>engines/release/</code> 中，源码位于 <code>engines/src/{c,cpp,fortran}/</code>。重新编译：
+    <code>cd engines/src/c && make dll</code>
   </p>
 </div>
 
@@ -421,10 +426,18 @@
 <pre style="font-size:0.825rem; color:var(--text-dim); line-height:1.5;">
 dynamics/
 ├── dynamics.py          # 统一运行入口
-├── compute.py           # Python 物理引擎
+├── compute.py           # 物理引擎 + 显示数据生成
 ├── draw.py              # VisPy 3D 动画
 ├── plot_wave.py         # 波形能量图
-├── engines/             # C / C++ / Fortran 引擎
+├── .gitattributes       # DLL/二进制文件保护
+├── engines/
+│   ├── engine_dll.py    # DLL 加载器（ctypes）
+│   ├── python/          # Python 引擎（dynamics_lib.py）
+│   ├── release/         # 预编译 DLL（C / C++ / Fortran）
+│   └── src/             # 引擎源码
+│       ├── c/           # C 源码 + Makefile → dynamics_c.dll
+│       ├── cpp/         # C++ 源码 + Makefile → dynamics_cpp.dll
+│       └── fortran/     # Fortran 源码 + Makefile → dynamics_f90.dll
 ├── examples/            # 案例目录
 │   ├── case01/  ~  case10/
 └── output/              # 默认输出目录

examples/add_k2.py

@@ -0,0 +1,92 @@
+"""
+为指定案例添加次紧邻键 (k2, k=100, r0=1.41421356)。
+
+用法:  python add_k2.py case16
+       python add_k2.py case16 case17 case18
+       python add_k2.py --all
+"""
+
+import os
+import sys
+
+def add_k2(case_dir):
+    coord_path = os.path.join(case_dir, "input", "coord.txt")
+    conn_path = os.path.join(case_dir, "input", "connection.txt")
+    bond_path = os.path.join(case_dir, "input", "bond.txt")
+
+    if not os.path.exists(coord_path):
+        print(f"  [跳过] {case_dir}: 找不到 coord.txt")
+        return False
+
+    # 读取 coord.txt 获取网格尺寸
+    with open(coord_path, "r", encoding="utf-8") as f:
+        lines = f.readlines()
+    n_atoms = len(lines) - 1  # 去掉表头
+    N = int(n_atoms ** 0.5)
+    if N * N != n_atoms:
+        print(f"  [跳过] {case_dir}: 非正方形网格 (n_atoms={n_atoms})")
+        return False
+
+    print(f"  {case_dir}: {N}x{N} 网格")
+
+    # 读取现有 connection.txt，检查是否已有 k2
+    has_k2 = False
+    if os.path.exists(conn_path):
+        with open(conn_path, "r") as f:
+            for line in f:
+                if "k2" in line:
+                    has_k2 = True
+                    break
+
+    if has_k2:
+        print(f"    k2 已存在，跳过 connection.txt")
+    else:
+        # 追加 k2 键到 connection.txt
+        with open(conn_path, "a", encoding="utf-8") as f:
+            cnt = 0
+            for row in range(N):
+                for col in range(N):
+                    id1 = row * N + col + 1
+                    if col + 1 < N and row + 1 < N:
+                        f.write(f"{id1} {(row + 1) * N + (col + 1) + 1} k2\n")
+                        cnt += 1
+                    if col - 1 >= 0 and row + 1 < N:
+                        f.write(f"{id1} {(row + 1) * N + (col - 1) + 1} k2\n")
+                        cnt += 1
+        print(f"    connection.txt: 追加 {cnt} 条 k2 键")
+
+    # 检查 bond.txt 是否有 k2
+    has_bond = False
+    if os.path.exists(bond_path):
+        with open(bond_path, "r") as f:
+            for line in f:
+                if line.startswith("k2"):
+                    has_bond = True
+                    break
+
+    if has_bond:
+        print(f"    bond.txt: k2 已存在")
+    else:
+        with open(bond_path, "a", encoding="utf-8") as f:
+            f.write("k2 100.0 1.41421356\n")
+        print(f"    bond.txt: 追加 k2 定义")
+
+    return True
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    targets = []
+    if "--all" in sys.argv:
+        base = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
+        for d in sorted(os.listdir(base)):
+            if d.startswith("case") and os.path.isdir(os.path.join(base, d)):
+                targets.append(os.path.join(base, d))
+    else:
+        for arg in sys.argv[1:]:
+            if arg.startswith("--"):
+                continue
+            p = arg if os.path.isabs(arg) else os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), arg)
+            targets.append(p)
+
+    for t in targets:
+        add_k2(t)

examples/case01/input/input.txt

@@ -6,7 +6,7 @@
 # 每步用 0/1 单独开关，1=执行，0=跳过
 # 依赖关系：抽帧依赖模拟结果，绘图依赖模拟+抽帧
 step_simulate:  1   # 运行物理模拟 → output/trajectory.txt
-step_sample:    1   # 抽帧 → output/display.txt
+step_sample:    0   # 抽帧 → output/display.txt
 step_plot:      1   # 绘制轨迹/能量图 → output/trajectory_plots.png
 step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
 plot_wave_save_gif: 0  # 输出波形 GIF（需 step_plot_wave=1）

examples/case04/Readme.html

@@ -0,0 +1,829 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case04 — 日地月三体系统</title>
+<script>
+MathJax = {
+  tex: { inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']], displayMath: [['$$','$$'], ['\\[','\\]']] },
+  svg: { fontCache: 'global' }
+};
+</script>
+<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-svg.js" async></script>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #0d1117;
+    --surface: #161b22;
+    --border: #30363d;
+    --text: #c9d1d9;
+    --text-dim: #8b949e;
+    --accent: #58a6ff;
+    --green: #3fb950;
+    --orange: #d29922;
+    --red: #f85149;
+    --teal: #56d4dd;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", "Noto Sans SC", Helvetica, Arial, sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.8;
+    padding: 40px 24px;
+  }
+  .container { max-width: 860px; margin: 0 auto; }
+
+  h1 { font-size: 1.8rem; margin-bottom: 6px; color: #f0f6fc; }
+  h1 small { font-size: 1rem; color: var(--text-dim); font-weight: 400; }
+  .subtitle { color: var(--text-dim); margin-bottom: 32px; }
+
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    margin-top: 36px;
+    margin-bottom: 14px;
+    padding-bottom: 6px;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+    color: #f0f6fc;
+  }
+  h3 { font-size: 1.1rem; margin-top: 24px; margin-bottom: 10px; color: #f0f6fc; }
+
+  p { margin-bottom: 12px; color: var(--text); }
+
+  .card {
+    background: var(--surface);
+    border: 1px solid var(--border);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 20px;
+  }
+
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 12px 0;
+    font-size: 0.9rem;
+  }
+  th, td {
+    text-align: left;
+    padding: 8px 14px;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { color: var(--text-dim); font-weight: 600; background: #1c2128; }
+
+  .highlight {
+    background: #1f242e;
+    border-left: 3px solid var(--accent);
+    padding: 10px 16px;
+    margin: 12px 0;
+    border-radius: 0 6px 6px 0;
+    font-size: 0.9rem;
+  }
+  .highlight-eq {
+    background: #1f242e;
+    border-left: 3px solid var(--teal);
+    padding: 14px 18px;
+    margin: 14px 0;
+    border-radius: 0 6px 6px 0;
+  }
+  .highlight-eq p { margin: 6px 0; }
+
+  code {
+    background: #1c2128;
+    padding: 2px 6px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "SF Mono", "Fira Code", monospace;
+    font-size: 0.85em;
+    color: var(--green);
+  }
+
+  .tag {
+    display: inline-block;
+    padding: 2px 10px;
+    border-radius: 4px;
+    font-size: 0.78rem;
+    font-weight: 500;
+    margin: 2px;
+  }
+  .tag-python { background: #3572A533; color: #3572A5; }
+  .tag-gravity { background: #d2992233; color: var(--orange); }
+
+  ul, ol { margin: 8px 0 12px 24px; }
+  li { margin-bottom: 4px; }
+
+  .formula-block {
+    overflow-x: auto;
+    padding: 8px 0;
+  }
+
+  .diagram-wrap {
+    background: #0d1117;
+    border: 1px solid var(--border);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 16px;
+    margin: 16px 0;
+    text-align: center;
+  }
+  .diagram-wrap canvas {
+    display: block;
+    margin: 0 auto;
+    max-width: 100%;
+    height: auto;
+  }
+  .diagram-controls {
+    display: flex;
+    flex-wrap: wrap;
+    align-items: center;
+    justify-content: center;
+    gap: 16px;
+    margin-top: 12px;
+  }
+  .diagram-controls label {
+    font-size: 0.85rem;
+    color: var(--text-dim);
+  }
+  .diagram-controls input[type="range"] {
+    width: 200px;
+    accent-color: var(--accent);
+  }
+  .diagram-controls .val {
+    font-size: 0.9rem;
+    font-weight: 500;
+    color: var(--teal);
+    min-width: 48px;
+    display: inline-block;
+    text-align: center;
+  }
+  .diagram-info {
+    display: flex;
+    flex-wrap: wrap;
+    justify-content: center;
+    gap: 20px;
+    margin-top: 10px;
+    font-size: 0.82rem;
+    color: var(--text-dim);
+  }
+  .diagram-info span {
+    display: inline-flex;
+    align-items: center;
+    gap: 4px;
+  }
+  .diagram-info .dot {
+    display: inline-block;
+    width: 10px;
+    height: 10px;
+    border-radius: 50%;
+    margin-right: 2px;
+  }
+
+  @media (max-width: 640px) {
+    body { padding: 16px; }
+    .diagram-controls { flex-direction: column; gap: 8px; }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+<div class="container">
+
+<h1>case04 — 日地月三体系统 <small>稳定轨道版本</small></h1>
+<p class="subtitle">太阳、地球、月球三体系统，采用真实比例的质量和万有引力模拟，地球和月球维持稳定椭圆轨道。</p>
+
+<div class="card" style="display:flex; flex-wrap:wrap; gap:8px; align-items:center; margin-bottom:20px;">
+  <span class="tag tag-python">Python 引擎</span>
+  <span class="tag tag-gravity">万有引力</span>
+  <span style="color:var(--text-dim); font-size:0.85rem; margin-left:8px;">3 粒子 | leapfrog 算法 | 稳定轨道</span>
+</div>
+
+<h2>一、物理系统概览</h2>
+
+<div class="card">
+  <p>本案例模拟真实的日-地-月三体系统：</p>
+  <ul>
+    <li><strong>太阳</strong>：位于原点，质量为 $M_\odot$，固定不动（fix_x=fix_y=fix_z=1）</li>
+    <li><strong>地球</strong>：绕太阳公转，质量为 $M_\oplus$，近日点出发</li>
+    <li><strong>月球</strong>：绕地球公转（同时跟随地球绕太阳），质量为 $M_\text{moon}$</li>
+  </ul>
+  <p>原子间万有引力由 <code>gravity_strength</code> 缩放控制，$F = G \dfrac{m_1 m_2}{r^2}$。</p>
+</div>
+
+<h2>二、天体真实参数</h2>
+
+<h3>2.1 质量</h3>
+
+<table>
+  <tr><th>天体</th><th>质量 / kg</th><th>模拟质量（月球=1）</th></tr>
+  <tr><td>太阳</td><td>$1.989 \times 10^{30}$</td><td>$27\,000$</td></tr>
+  <tr><td>地球</td><td>$5.972 \times 10^{24}$</td><td>$81$</td></tr>
+  <tr><td>月球</td><td>$7.35 \times 10^{22}$</td><td>$1$</td></tr>
+</table>
+
+<div class="highlight">
+  <strong>质量比</strong>：$M_\odot : M_\oplus : M_\text{moon} \approx 27\,100\,000 : 81.3 : 1$<br>
+  模拟中采用缩放比例 $27\,000 : 81 : 1$（太阳质量缩至 $1/1000$ 以保持数值稳定）。
+</div>
+
+<h3>2.2 轨道参数</h3>
+
+<table>
+  <tr><th>轨道</th><th>半长轴 $a$</th><th>偏心率 $e$</th><th>半短轴 $b$</th><th>周期</th></tr>
+  <tr><td>地球绕太阳</td><td>$1.4960 \times 10^8$ km (1 AU)</td><td>$0.0167$</td><td>$1.4958 \times 10^8$ km</td><td>365.25 天</td></tr>
+  <tr><td>月球绕地球</td><td>$3.844 \times 10^5$ km</td><td>$0.0549$</td><td>$3.838 \times 10^5$ km</td><td>27.32 天</td></tr>
+</table>
+
+<div class="highlight">
+  <strong>比例</strong>：$R_{\text{日地}} : R_{\text{地月}} \approx 389 : 1$<br>
+  地月距离约为日地距离的 $1/389$。
+</div>
+
+<h2>三、轨道力学</h2>
+
+<h3>3.1 交互式轨道示意图</h3>
+
+<p>拖动下方滑块改变偏心率 $e$，观察轨道形状的变化和参数标注：</p>
+
+<div class="diagram-wrap">
+  <canvas id="orbitCanvas" width="760" height="400"></canvas>
+  <div class="diagram-controls">
+    <label>偏心率 e = <span class="val" id="eDisplay">0.0170</span>（地球真实值 0.0167）</label>
+    <input type="range" id="eSlider" min="0" max="850" value="17">
+  </div>
+  <div class="diagram-info" id="diagramInfo"></div>
+</div>
+
+<h3>3.2 月球绕地球轨道</h3>
+
+<p>拖动下方滑块改变月球轨道偏心率 $e_\text{moon}$（真实值 0.0549）：</p>
+
+<div class="diagram-wrap">
+  <canvas id="moonCanvas" width="760" height="400"></canvas>
+  <div class="diagram-controls">
+    <label>偏心率 e = <span class="val" id="moonEDisplay">0.0549</span>（月球真实值 0.0549）</label>
+    <input type="range" id="moonESlider" min="0" max="850" value="55">
+  </div>
+  <div class="diagram-info" id="moonInfo"></div>
+</div>
+
+<h3>3.3 偏心率定义</h3>
+
+<div class="highlight-eq">
+  <p>偏心率 $e$ 描述椭圆轨道偏离正圆的程度：</p>
+  <div class="formula-block">
+    $$e = \frac{c}{a}$$
+  </div>
+  <p>其中 $c = ea$ 为偏心距（焦点到椭圆中心的距离），$a$ 为半长轴。</p>
+</div>
+
+<table>
+  <tr><th>$e$ 值</th><th>轨道形状</th><th>说明</th></tr>
+  <tr><td>$e = 0$</td><td>正圆形</td><td>速度恒定，距离恒定</td></tr>
+  <tr><td>$0 &lt; e &lt; 1$</td><td>椭圆</td><td>近日点/近地点速度最大，远日点/远地点速度最小</td></tr>
+  <tr><td>$e = 1$</td><td>抛物线</td><td>逃逸轨道，速度恰好达到逃逸速度</td></tr>
+  <tr><td>$e &gt; 1$</td><td>双曲线</td><td>飞越轨道，速度超过逃逸速度</td></tr>
+</table>
+
+<h3>3.4 半长轴与半短轴的关系</h3>
+
+<div class="highlight-eq">
+  <div class="formula-block">
+    $$b = a\sqrt{1 - e^2}$$
+  </div>
+  <p>当 $e \ll 1$ 时，$b \approx a\left(1 - \dfrac{e^2}{2}\right)$，椭圆度非常微小。</p>
+</div>
+
+<h3>3.5 近日点与远日点</h3>
+
+<div class="highlight-eq">
+  <p>近日点（距太阳最近）和远日点（距太阳最远）的距离分别为：</p>
+  <div class="formula-block">
+    $$r_{\text{peri}} = a(1 - e), \qquad r_{\text{ap}} = a(1 + e)$$
+  </div>
+  <p>在近日点轨道速度最大，在远日点轨道速度最小：</p>
+  <div class="formula-block">
+    $$v_{\text{peri}} = \sqrt{\frac{GM(1+e)}{a(1-e)}}, \qquad
+    v_{\text{ap}} = \sqrt{\frac{GM(1-e)}{a(1+e)}}$$
+  </div>
+</div>
+
+<h3>3.6 开普勒三大定律</h3>
+
+<ol>
+  <li><strong>椭圆定律</strong>：行星轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。</li>
+  <li><strong>面积定律</strong>：行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。</li>
+  <li><strong>周期定律</strong>：公转周期的平方与半长轴的立方成正比：$T^2 \propto a^3$。</li>
+</ol>
+
+<div class="highlight">
+  <strong>验证</strong>：在本模拟中，你可以通过轨迹图观察面积定律是否成立——地球在近日点移动更快，远日点移动更慢。
+</div>
+
+<h2>四、模拟参数</h2>
+
+<h3>4.1 缩放说明</h3>
+
+<p>真实尺度无法直接用于模拟（日地距离 1.5 亿 km），因此采用缩放参数。当前 case04 的配置为教学演示而简化：</p>
+
+<table>
+  <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+  <tr><td><code>gravity_strength</code></td><td>100.0</td><td>万有引力强度</td></tr>
+  <tr><td><code>box_a</code></td><td>30.0</td><td>盒子半边长</td></tr>
+  <tr><td><code>method</code></td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（辛积分器，能量守恒）</td></tr>
+  <tr><td><code>T_total</code></td><td>10.0 s</td><td>总模拟时间</td></tr>
+  <tr><td><code>NSTEP</code></td><td>2</td><td>抽帧间隔（密采帧）</td></tr>
+</table>
+
+<h3>4.2 初始构型</h3>
+
+<table>
+  <tr><th>天体</th><th>质量</th><th>位置 $(x,y,z)$</th><th>速度 $(v_x,v_y,v_z)$</th><th>固定约束</th></tr>
+  <tr><td>太阳</td><td>$27\,000$</td><td>$(0,0,0)$</td><td>$(0,0,0)$</td><td>全部固定</td></tr>
+  <tr><td>地球</td><td>$81$</td><td>$(10,0,0)$</td><td>$(0,0,520)$</td><td>无</td></tr>
+  <tr><td>月球</td><td>$1$</td><td>$(10.5,0,0)$</td><td>$(0,0,647)$</td><td>无</td></tr>
+</table>
+
+<p>地球在 $z$ 方向获得初速度 $v=520$，产生绕太阳的轨道运动（接近圆轨道）；月球在地球基础上附加 $v\approx127$ 的绕地速度，形成绕地球的轨道。速度由圆形轨道公式 $v = \sqrt{G_{\text{eff}} M / r}$ 计算，其中 $G_{\text{eff}} = \text{gravity\_strength} = 100$。</p>
+
+<div class="highlight">
+  <strong>验证</strong>：地球速度 $v_\oplus = \sqrt{100 \times 27\,000 / 10} \approx 519.6$，设 520 正确。月球相对速度 $v_{\text{rel}} = \sqrt{100 \times 81 / 0.5} \approx 127.3$，设 127 正确。地月距离 0.5 在地球希尔半径 $r_H \approx 10 \times (81 / 81\,000)^{1/3} \approx 1.0$ 之内，可确保轨道稳定。
+</div>
+
+<h2>五、使用方法</h2>
+
+<div class="card">
+  <code style="display:block; padding:14px 18px; margin-bottom:10px;">
+    # 进入 case04 目录并运行<br>
+    cd examples/case04<br>
+    python run_dynamics.py<br><br>
+    # 仅输出轨迹图，跳过动画<br>
+    python run_dynamics.py --no-plot
+  </code>
+  <p>配置文件：<code>input/input.txt</code>（物理参数）、<code>input/coord.txt</code>（初始位置/速度）。</p>
+</div>
+
+<h2>六、与 case03 的对比</h2>
+
+<table>
+  <tr><th></th><th>case03（失败案例）</th><th>case04（成功案例）</th></tr>
+  <tr><td>轨道状态</td><td>轨道发散或碰撞</td><td>稳定椭圆轨道</td></tr>
+  <tr><td>关键差异</td><td>初始速度或质量比不恰当</td><td>合理的初值和参数</td></tr>
+  <tr><td>教学意义</td><td>展示参数选择的重要性</td><td>展示正确的三体运动</td></tr>
+</table>
+
+<div class="highlight">
+  <strong>教学建议</strong>：先运行 case03 观察失稳，再运行 case04 对比稳定轨道，理解初始条件对数值模拟的关键影响。
+</div>
+
+<h2>七、已知局限</h2>
+
+<ul>
+  <li>太阳真实质量为月球 $27\,100\,000$ 倍，模拟中缩至 $27\,000$ 倍以保持数值稳定（$1/1000$）</li>
+  <li>轨道半径未按真实比例缩放（真实日地距是地月距的 389 倍，模拟中约为 20 倍，受希尔半径约束，月球已尽可能放远）</li>
+  <li>未考虑月球轨道倾角（真实地月轨道有约 5° 的倾角）</li>
+  <li>leapfrog 算法为能量守恒的辛积分器，长期稳定，但步长过大时仍可能偏离真实轨道</li>
+  <li>太阳固定不动可作为教学简化，但严格三体模拟中应让所有天体在质心系中自由运动</li>
+</ul>
+
+</div>
+
+<script>
+(function() {
+  var canvas = document.getElementById('orbitCanvas');
+  var ctx = canvas.getContext('2d');
+  var slider = document.getElementById('eSlider');
+  var eDisplay = document.getElementById('eDisplay');
+  var infoDiv = document.getElementById('diagramInfo');
+
+  var W = 760, H = 400;
+  var cx = 380, cy = 200;
+
+  // 实际绘图区域半径
+  var A = 140;
+
+  function draw(e) {
+    ctx.clearRect(0, 0, W, H);
+
+    var b = A * Math.sqrt(1 - e * e);
+    var f = e * A;
+
+    // 长轴辅助线
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx - A - 20, cy);
+    ctx.lineTo(cx + A + 20, cy);
+    ctx.strokeStyle = '#30363d';
+    ctx.lineWidth = 0.5;
+    ctx.setLineDash([4, 3]);
+    ctx.stroke();
+    ctx.setLineDash([]);
+
+    // 椭圆轨道（中心在 cx+f，左焦点=cx 为太阳）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.ellipse(cx + f, cy, A, b, 0, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.strokeStyle = '#58a6ff';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+
+    // 半长轴 a（标注线，从椭圆中心到右顶点）
+    var aY = cy + 28;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f, aY);
+    ctx.lineTo(cx + f + A, aY);
+    ctx.strokeStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    // 箭头（左端：椭圆中心 cx+f）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f + 6, aY - 4);
+    ctx.lineTo(cx + f, aY);
+    ctx.lineTo(cx + f + 6, aY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    // 箭头（右端：右顶点 cx+f+A）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f + A - 6, aY - 4);
+    ctx.lineTo(cx + f + A, aY);
+    ctx.lineTo(cx + f + A - 6, aY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'top';
+    ctx.fillText('a = ' + A.toFixed(0), cx + f + A/2, aY + 6);
+
+    // 偏心距 c = ea（从左焦点到椭圆中心）
+    var cY = cy - b - 20;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx, cY);
+    ctx.lineTo(cx + f, cY);
+    ctx.strokeStyle = '#d29922';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    // 箭头（左端：左焦点=cx 太阳）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + 5, cY - 4);
+    ctx.lineTo(cx, cY);
+    ctx.lineTo(cx + 5, cY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#d29922';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    // 箭头（右端：椭圆中心 cx+f）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f - 5, cY - 4);
+    ctx.lineTo(cx + f, cY);
+    ctx.lineTo(cx + f - 5, cY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#d29922';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#d29922';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'bottom';
+    ctx.fillText('c = ea = ' + f.toFixed(1), cx + f/2, cY - 4);
+
+    // 半短轴 b 标注（从椭圆中心到上顶点）
+    var bX = cx + f + A + 18;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(bX, cy);
+    ctx.lineTo(bX, cy - b);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(bX - 4, cy - 6);
+    ctx.lineTo(bX, cy);
+    ctx.lineTo(bX + 4, cy - 6);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(bX - 4, cy - b + 6);
+    ctx.lineTo(bX, cy - b);
+    ctx.lineTo(bX + 4, cy - b + 6);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#3fb950';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'left';
+    ctx.textBaseline = 'middle';
+    ctx.fillText('b = ' + b.toFixed(1), bX + 8, cy - b/2);
+
+    // 太阳（焦点）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(cx, cy, 7, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fillStyle = '#d29922';
+    ctx.fill();
+    ctx.strokeStyle = '#f0883e';
+    ctx.lineWidth = 1;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#f0f6fc';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'bottom';
+    ctx.fillText('太阳（左焦点）', cx, cy - 12);
+
+    // 近日点（左顶点：距左焦点最近）
+    var periX = cx + f - A;
+    ctx.fillStyle = '#58a6ff';
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(periX, cy, 4, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fill();
+    ctx.fillStyle = '#8b949e';
+    ctx.font = '12px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'top';
+    ctx.fillText('近日点 r = a(1-e) = ' + (A * (1 - e)).toFixed(1), periX, cy + 12);
+
+    // 远日点标注（右顶点：距左焦点最远）
+    var apX = cx + f + A;
+    ctx.fillStyle = '#58a6ff';
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(apX, cy, 4, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fill();
+    ctx.fillStyle = '#8b949e';
+    ctx.font = '12px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'top';
+    ctx.fillText('远日点 r = a(1+e) = ' + (A * (1 + e)).toFixed(1), apX, cy + 12);
+
+    // 地球（轨道上的点）
+    var angle = 0.4;
+    var ex = cx + f + A * Math.cos(angle);
+    var ey = cy - b * Math.sin(angle);
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(ex, ey, 5, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fillStyle = '#58a6ff';
+    ctx.fill();
+    ctx.strokeStyle = '#1f6feb';
+    ctx.lineWidth = 1;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#58a6ff';
+    ctx.font = '12px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'left';
+    ctx.textBaseline = 'bottom';
+    ctx.fillText('地球', ex + 8, ey);
+
+    // 速度矢量
+    var vlen = 32;
+    var vx = -A * Math.sin(angle) * 0.7;
+    var vy = b * Math.cos(angle) * 0.7;
+    var vl = Math.sqrt(vx*vx + vy*vy);
+    if (vl > 0) {
+      vx = vx / vl * vlen;
+      vy = vy / vl * vlen;
+    }
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(ex, ey);
+    ctx.lineTo(ex + vx, ey + vy);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 2;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    var tipX = ex + vx, tipY = ey + vy;
+    var a1 = 0.3;
+    ctx.moveTo(tipX, tipY);
+    ctx.lineTo(tipX - vx * a1 + vy * a1 * 0.5, tipY - vy * a1 - vx * a1 * 0.5);
+    ctx.lineTo(tipX - vx * a1 - vy * a1 * 0.5, tipY - vy * a1 + vx * a1 * 0.5);
+    ctx.closePath();
+    ctx.fillStyle = '#3fb950';
+    ctx.fill();
+
+    // 信息面板
+    var roundE = Math.round(e * 10000) / 10000;
+    infoDiv.innerHTML =
+      '<span><span class="dot" style="background:#58a6ff"></span>椭圆轨道 e = ' + roundE.toFixed(4) + '</span>' +
+      '<span><span class="dot" style="background:#d29922"></span>偏心距 c = ' + f.toFixed(1) + '</span>' +
+      '<span><span class="dot" style="background:#3fb950"></span>b/a = ' + (b / A).toFixed(4) + '</span>' +
+      '<span>近日点 ' + (A * (1 - e)).toFixed(1) + ' / 远日点 ' + (A * (1 + e)).toFixed(1) + '</span>';
+  }
+
+  function update() {
+    var val = parseInt(slider.value);
+    var e = val / 1000;
+    eDisplay.textContent = e.toFixed(4);
+    draw(e);
+  }
+
+  slider.addEventListener('input', update);
+  update();
+})();
+
+// ── 月球绕地球轨道图 ──
+(function() {
+  var canvas = document.getElementById('moonCanvas');
+  var ctx = canvas.getContext('2d');
+  var slider = document.getElementById('moonESlider');
+  var eDisplay = document.getElementById('moonEDisplay');
+  var infoDiv = document.getElementById('moonInfo');
+
+  var W = 760, H = 400;
+  var cx = 380, cy = 200;
+  var A = 140;
+
+  function draw(e) {
+    ctx.clearRect(0, 0, W, H);
+
+    var b = A * Math.sqrt(1 - e * e);
+    var f = e * A;
+
+    // 长轴辅助线
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx - A - 20, cy);
+    ctx.lineTo(cx + A + 20, cy);
+    ctx.strokeStyle = '#30363d';
+    ctx.lineWidth = 0.5;
+    ctx.setLineDash([4, 3]);
+    ctx.stroke();
+    ctx.setLineDash([]);
+
+    // 椭圆轨道（中心在 cx+f，左焦点=cx 为地球）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.ellipse(cx + f, cy, A, b, 0, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.strokeStyle = '#7ee787';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+
+    // 半长轴 a（标注线，从椭圆中心到右顶点）
+    var aY = cy + 28;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f, aY);
+    ctx.lineTo(cx + f + A, aY);
+    ctx.strokeStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f + 6, aY - 4);
+    ctx.lineTo(cx + f, aY);
+    ctx.lineTo(cx + f + 6, aY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f + A - 6, aY - 4);
+    ctx.lineTo(cx + f + A, aY);
+    ctx.lineTo(cx + f + A - 6, aY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#c9d1d9';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'top';
+    ctx.fillText('a = ' + A.toFixed(0), cx + f + A/2, aY + 6);
+
+    // 偏心距 c = ea（从左焦点=地球 到椭圆中心）
+    var cY = cy - b - 20;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx, cY);
+    ctx.lineTo(cx + f, cY);
+    ctx.strokeStyle = '#d29922';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + 5, cY - 4);
+    ctx.lineTo(cx, cY);
+    ctx.lineTo(cx + 5, cY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#d29922';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(cx + f - 5, cY - 4);
+    ctx.lineTo(cx + f, cY);
+    ctx.lineTo(cx + f - 5, cY + 4);
+    ctx.strokeStyle = '#d29922';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#d29922';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'bottom';
+    ctx.fillText('c = ea = ' + f.toFixed(1), cx + f/2, cY - 4);
+
+    // 半短轴 b 标注（从椭圆中心到上顶点）
+    var bX = cx + f + A + 18;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(bX, cy);
+    ctx.lineTo(bX, cy - b);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(bX - 4, cy - 6);
+    ctx.lineTo(bX, cy);
+    ctx.lineTo(bX + 4, cy - 6);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(bX - 4, cy - b + 6);
+    ctx.lineTo(bX, cy - b);
+    ctx.lineTo(bX + 4, cy - b + 6);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 1.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#3fb950';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'left';
+    ctx.textBaseline = 'middle';
+    ctx.fillText('b = ' + b.toFixed(1), bX + 8, cy - b/2);
+
+    // 地球（左焦点）
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(cx, cy, 8, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fillStyle = '#58a6ff';
+    ctx.fill();
+    ctx.strokeStyle = '#1f6feb';
+    ctx.lineWidth = 1;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#f0f6fc';
+    ctx.font = '13px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'bottom';
+    ctx.fillText('地球（左焦点）', cx, cy - 14);
+
+    // 近地点（左顶点：距地球最近）
+    var periX = cx + f - A;
+    ctx.fillStyle = '#7ee787';
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(periX, cy, 4, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fill();
+    ctx.fillStyle = '#8b949e';
+    ctx.font = '12px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'top';
+    ctx.fillText('近地点 r = a(1-e) = ' + (A * (1 - e)).toFixed(1), periX, cy + 12);
+
+    // 远地点（右顶点：距地球最远）
+    var apX = cx + f + A;
+    ctx.fillStyle = '#7ee787';
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(apX, cy, 4, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fill();
+    ctx.fillStyle = '#8b949e';
+    ctx.font = '12px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'center';
+    ctx.textBaseline = 'top';
+    ctx.fillText('远地点 r = a(1+e) = ' + (A * (1 + e)).toFixed(1), apX, cy + 12);
+
+    // 月球（轨道上的点）
+    var angle = 0.6;
+    var mx = cx + f + A * Math.cos(angle);
+    var my = cy - b * Math.sin(angle);
+    ctx.beginPath();
+    ctx.arc(mx, my, 4, 0, Math.PI * 2);
+    ctx.fillStyle = '#e2e8f0';
+    ctx.fill();
+    ctx.strokeStyle = '#8b949e';
+    ctx.lineWidth = 0.5;
+    ctx.stroke();
+    ctx.fillStyle = '#e2e8f0';
+    ctx.font = '12px "Segoe UI", Arial, sans-serif';
+    ctx.textAlign = 'left';
+    ctx.textBaseline = 'bottom';
+    ctx.fillText('月球', mx + 8, my);
+
+    // 速度矢量
+    var vlen = 32;
+    var vx = -A * Math.sin(angle) * 0.7;
+    var vy = b * Math.cos(angle) * 0.7;
+    var vl = Math.sqrt(vx*vx + vy*vy);
+    if (vl > 0) { vx = vx/vl*vlen; vy = vy/vl*vlen; }
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(mx, my);
+    ctx.lineTo(mx + vx, my + vy);
+    ctx.strokeStyle = '#3fb950';
+    ctx.lineWidth = 2;
+    ctx.stroke();
+    var tipX = mx + vx, tipY = my + vy;
+    ctx.beginPath();
+    ctx.moveTo(tipX, tipY);
+    ctx.lineTo(tipX - vx*0.3 + vy*0.15, tipY - vy*0.3 - vx*0.15);
+    ctx.lineTo(tipX - vx*0.3 - vy*0.15, tipY - vy*0.3 + vx*0.15);
+    ctx.closePath();
+    ctx.fillStyle = '#3fb950';
+    ctx.fill();
+
+    // 信息面板
+    var roundE = Math.round(e * 10000) / 10000;
+    infoDiv.innerHTML =
+      '<span><span class="dot" style="background:#7ee787"></span>椭圆轨道 e = ' + roundE.toFixed(4) + '</span>' +
+      '<span><span class="dot" style="background:#d29922"></span>偏心距 c = ' + f.toFixed(1) + '</span>' +
+      '<span><span class="dot" style="background:#3fb950"></span>b/a = ' + (b / A).toFixed(4) + '</span>' +
+      '<span>近地点 ' + (A * (1 - e)).toFixed(1) + ' / 远地点 ' + (A * (1 + e)).toFixed(1) + '</span>';
+  }
+
+  function update() {
+    var val = parseInt(slider.value);
+    var e = val / 1000;
+    eDisplay.textContent = e.toFixed(4);
+    draw(e);
+  }
+
+  slider.addEventListener('input', update);
+  update();
+})();
+</script>
+
+</body>
+</html>

examples/case04/input/coord.txt

@@ -1,4 +1,4 @@
 n mass  radius    x   y   z   vx   vy   vz fix_x fix_y fix_z
-1 1    0.28   0 0 0  0  0  0     1     1     1
-2 1    0.28   4 0 0  0  0  4     0     0     0
-3 0.1  0.18   5 0 0  0  0  6     0     0     0
+1 27000    1.0    0   0   0    0    0    0     1     1     1
+2    81    0.2   10   0   0    0    0  520     0     0     0
+3     1    0.1   10.5 0   0    0    0  647     0     0     0

examples/case04/input/input.txt

@@ -23,7 +23,7 @@ force_calc: 0       # 强制重新计算：1=跳过缓存强算，0=自动使用
 engine: python        # 默认使用 Python 引擎
 
 # ── 盒子 ──────────────────────────────────────
-box_a: 20.0         # 立方体半边长，粒子被限制在 [-box_a, box_a]³ 内
+box_a: 30.0         # 立方体半边长，粒子被限制在 [-box_a, box_a]³ 内
 
 # ── 初始构型 ──────────────────────────────────
 # 坐标文件格式：
@@ -74,7 +74,7 @@ T_total: 10.0
 NSTEP: 2
 
 # ── 时间步长 ──────────────────────────────────
-DT:    0.001         # 时间步长 (s)
+DT:    0.0001         # 时间步长 (s)
 
 # 抽帧范围：只保存 [sample_start, sample_end) 区间内的帧
 sample_start: null        # null 表示从头开始（帧索引从 0 起）

examples/case05/input/coord.txt

@@ -1,5 +1,5 @@
 n mass radius x y z vx vy vz fix_x fix_y fix_z
-1 1 0.1 0 0 1 0 0 0   0 1 1
+1 1 0.1 0 0 0 0 0 0   0 1 1
 2 1 0.1 1 0 0 0 0 0   0 1 1
 3 1 0.1 2 0 0 0 0 0   0 1 1
 4 1 0.1 3 0 0 0 0 0   0 1 1

examples/case11/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case11/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
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+    --code-bg: #1e293b;
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+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
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+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
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+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
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+    font-size: 1.05rem;
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+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
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+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
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+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
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+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
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+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
+    padding: 16px 20px;
+    border-radius: 10px;
+    overflow-x: auto;
+    font-size: 0.85rem;
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+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case11/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case11/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+5101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case11/input/input.txt

@@ -0,0 +1,89 @@
+# 物理模拟参数配置
+# 格式：YAML
+# 用法：python run_dynamics.py     
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0  # 0=不保留完整轨迹文件
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+
+# 绘图/动画展示的原子序号
+plot_atom: 5101    # 中心原子 (0,0)
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+# ── 力开关 ────────────────────────────────────
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+# ── 数值算法 ──────────────────────────────────
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0       # 受迫波动，无需预热
+T_total:  100.0
+NSTEP: 10
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染方式 ──────────────────────────────────
+use_marker: 1
+
+# ── 位移着色 ──────────────────────────────────
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [  0,   0,   0]],
+    }   
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case11/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case11/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case11 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case12/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case12/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
+    padding: 56px 24px 48px;
+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
+  .hero .subtitle {
+    margin-top: 10px;
+    font-size: 1.05rem;
+    opacity: 0.8;
+  }
+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
+    padding: 4px 14px;
+    border-radius: 999px;
+    background: rgba(255,255,255,0.12);
+    font-size: 0.82rem;
+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
+    margin-bottom: 16px;
+    padding-bottom: 8px;
+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
+    margin: 20px 0 10px;
+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 16px;
+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
+    border-radius: 0 8px 8px 0;
+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
+    font-size: 0.88em;
+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
+    padding: 16px 20px;
+    border-radius: 10px;
+    overflow-x: auto;
+    font-size: 0.85rem;
+    line-height: 1.5;
+    margin: 14px 0;
+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case12/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case12/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+3081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7121 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case12/input/input.txt

@@ -0,0 +1,83 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case12 — 二维网格两点干涉（双点源 z 方向驱动）
+# 驱动点: (0,-10) 和 (0,10)，波从两点向外传播，在中心区域干涉
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 5101    # 中心区域用于信息显示
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 500
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [0, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [1, [255, 255, 255]],
+    }
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case12/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case12/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case12 — 2D grid dual source interference.
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case13/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case13/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
+    padding: 56px 24px 48px;
+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
+  .hero .subtitle {
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+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
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+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
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+
+  /* ── Cards ── */
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
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+  code {
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+  pre {
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+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
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+    border-collapse: collapse;
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+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
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+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case13/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case13/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+102 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+203 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+304 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+405 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+506 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+607 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+708 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+809 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+910 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1011 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1112 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1213 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1314 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1415 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1516 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1617 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1718 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1819 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1920 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2021 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2122 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2223 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2324 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2425 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2526 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2627 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2728 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2829 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2930 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3031 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3132 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3233 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3334 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3435 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3536 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3637 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3738 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3839 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3940 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4041 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+4243 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4344 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+5051 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+5253 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5354 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5455 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5556 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5657 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5758 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5859 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5960 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6061 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6162 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6263 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6364 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6465 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6566 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6667 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6768 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6869 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6970 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7071 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7172 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7273 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7374 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7475 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7576 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7677 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7778 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7879 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7980 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8182 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8283 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8384 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8485 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8586 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8687 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8788 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8889 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8990 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9091 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9192 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9293 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9394 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9495 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9596 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9697 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9798 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9899 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10000 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case13/input/input.txt

@@ -0,0 +1,73 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case13 — 二维网格平面波（左边界驱动，右边界吸收）
+# 左边界全部 101 原子齐振驱动 → 波从左向右传播 → 右边界全固定
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51    # 左边界中间原子用于信息显示
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total: 200.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [1, [255,   0,   0]],
+    y   : [1, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case13/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case13/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case13 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case13")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case14/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case14/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
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+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
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+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
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+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
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+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
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+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
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+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
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+  code {
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+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
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+  }
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+    padding: 8px 12px;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
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+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
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+
+  @media (max-width: 600px) {
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+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case14/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case14/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+102 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+203 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+304 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+405 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+506 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+607 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+708 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+809 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+910 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1011 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1112 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1213 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1314 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1415 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1516 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1617 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1718 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1819 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+1920 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2021 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2122 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2223 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2324 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2425 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2526 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2627 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2728 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2829 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+2930 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3031 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3132 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3233 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3334 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3435 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3536 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3637 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3738 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3839 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+3940 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4041 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4142 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4243 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4344 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4445 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4546 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4647 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4748 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4849 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+4950 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5051 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5152 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5253 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5354 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5455 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5556 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5657 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+5758 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+6465 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+6566 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
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+8788 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8889 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+8990 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9091 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9192 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9293 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9394 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9495 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9596 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9697 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9798 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+9899 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10000 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+10101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case14/input/input.txt

@@ -0,0 +1,72 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case14 — 双缝干涉实验
+# 左边界平面波 → 双缝势垒 (x=0) → 干涉图案 → 右边界反射
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case14/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case14/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case14 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case14")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case15/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case15/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
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+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
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+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
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+  .hero .badge {
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+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
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+    font-size: 1.35rem;
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+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
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+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
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+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
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+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
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+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
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+  code {
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+  pre {
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+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
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+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
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+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
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+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
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+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case15/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0

examples/case15/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+102 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+203 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+304 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+405 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+506 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+607 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+708 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+809 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+910 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1011 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1112 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1213 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1314 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1415 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1516 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1617 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1718 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1819 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+1920 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2021 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2122 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2223 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2324 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2425 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2526 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2627 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2728 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2829 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+2930 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3031 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3132 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3233 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3334 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3435 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3536 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3637 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3738 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3839 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+3940 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4041 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4142 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4243 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4344 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4445 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4546 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4647 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4748 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4849 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+4950 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5051 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5152 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5253 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5354 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5455 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5556 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5657 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5758 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5859 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+5960 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6061 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6162 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6263 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6364 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6465 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6566 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6667 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6768 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6869 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+6970 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7071 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7172 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7273 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7374 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7475 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7576 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7677 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7778 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7879 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+7980 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8081 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8182 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8283 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8384 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8485 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8586 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8687 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8788 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8889 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+8990 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9091 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9192 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9293 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9394 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9495 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9596 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9697 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9798 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+9899 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+10000 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all
+10101 0.5 0 0 0.05 0 0 90 90 90 all

examples/case15/input/input.txt

@@ -0,0 +1,73 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case15 — 双缝干涉（x方向振动）
+# 所有粒子 y/z 固定，仅 x 方向振动
+# 左边界 x 方向驱动 → 双缝势垒 → x方向波干涉
+
+step_simulate:  1
+step_sample:    0
+step_plot:      0
+step_animation: 1
+step_plot_wave: 0
+force_calc: 1
+
+save_trajectory: 0
+
+engine: c
+box_a: 120.0
+
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 51
+
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 100
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [1, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [0, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.90
+ball_color_g: 0.20
+ball_color_b: 0.20
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case15/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case15/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case15 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case15")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case16/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case16/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
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+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
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+  }
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+    margin-top: 10px;
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+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
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+    background: rgba(255,255,255,0.12);
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+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
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+  h3 {
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+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
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+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
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+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
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+  code {
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+  pre {
+    background: var(--code-bg);
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+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
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+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
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+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case16/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0
+k2 100.0 1.41421356

examples/case16/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+5101 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case16/input/input.txt

@@ -0,0 +1,89 @@
+# 物理模拟参数配置
+# 格式：YAML
+# 用法：python run_dynamics.py     
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0  # 0=不保留完整轨迹文件
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+
+# 绘图/动画展示的原子序号
+plot_atom: 5101    # 中心原子 (0,0)
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+# ── 力开关 ────────────────────────────────────
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+# ── 数值算法 ──────────────────────────────────
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0       # 受迫波动，无需预热
+T_total:  100.0
+NSTEP: 10
+DT:    0.01
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染方式 ──────────────────────────────────
+use_marker: 1
+
+# ── 位移着色 ──────────────────────────────────
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [0, [255, 255,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255, 255]],
+    zx  : [0, [255,   0, 255]],
+    xyz : [0, [  0,   0,   0]],
+    }   
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case16/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case16/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case11 — 2D grid (61x61 atomic mesh).
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

examples/case17/Readme.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# case06: 一维原子链横波模拟
+
+60 个原子沿 x 轴排列，相邻原子用弹簧连接。原子 1 受 z 方向驱动力作用，产生沿链传播的横波。
+
+## 物理设定
+
+| 参数 | 值 |
+|---|---|
+| 原子数 | 120 |
+| 排列 | 沿 x 轴等间距排列，间距为 1 |
+| 约束 | 原子**沿 z 方向自由振动**（fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0），x, y 锁定 |
+| 弹簧 | 劲度系数 k=1.0，原长 L₀=1.0 |
+| 重力 | 无 |
+| 万有引力 | 无 |
+| 阻尼 | 无 |
+| 驱动力 | 原子 1（z 方向驱动） |
+| 算法 | leapfrog（蛙跳法，能量守恒） |
+
+## 驱动力
+
+原子 1 的位置由 `input/driver.txt` 中的驱动力公式决定：
+
+```math
+z(t) = A_z \cdot \cos(2\pi f_z t + \phi_z)
+```
+
+当前参数：A_z = 0.5, f_z = 0.1 Hz, φ_z = 90°, period = all（全程驱动）。
+
+## 动力学行为
+
+原子 1 沿 z 方向的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的**横波**。由于 z 方向的振动是横向的，弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度是非线性的——等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性），因此波速较慢。
+
+## 使用方法
+
+```bash
+cd examples/case06
+python run_dynamics.py
+```
+
+配置参数详见 `input/input.txt`，驱动力定义见 `input/driver.txt`，完整文档见 `doc/index.html`。

examples/case17/doc/index.html

@@ -0,0 +1,477 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="zh-CN">
+<head>
+<meta charset="UTF-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+<title>case06 — 一维原子链驱动力学模拟 | 物理原理 &amp; 使用文档</title>
+<style>
+  :root {
+    --bg: #f8f9fa;
+    --card: #fff;
+    --text: #1a1a2e;
+    --accent: #2563eb;
+    --accent-light: #dbeafe;
+    --code-bg: #1e293b;
+    --code-text: #e2e8f0;
+    --border: #e2e8f0;
+    --muted: #64748b;
+  }
+  * { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }
+  body {
+    font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, "Noto Sans SC", sans-serif;
+    background: var(--bg);
+    color: var(--text);
+    line-height: 1.7;
+  }
+
+  /* ── Header ── */
+  .hero {
+    background: linear-gradient(135deg, #1e293b 0%, #334155 100%);
+    color: #fff;
+    padding: 56px 24px 48px;
+    text-align: center;
+  }
+  .hero h1 { font-size: 2rem; font-weight: 700; letter-spacing: -0.02em; }
+  .hero .subtitle {
+    margin-top: 10px;
+    font-size: 1.05rem;
+    opacity: 0.8;
+  }
+  .hero .badge {
+    display: inline-block;
+    margin-top: 14px;
+    padding: 4px 14px;
+    border-radius: 999px;
+    background: rgba(255,255,255,0.12);
+    font-size: 0.82rem;
+  }
+
+  /* ── Layout ── */
+  .container { max-width: 820px; margin: 0 auto; padding: 32px 20px; }
+
+  section { margin-bottom: 44px; }
+  h2 {
+    font-size: 1.35rem;
+    font-weight: 600;
+    margin-bottom: 16px;
+    padding-bottom: 8px;
+    border-bottom: 2px solid var(--accent);
+    display: inline-block;
+  }
+  h3 {
+    font-size: 1.05rem;
+    font-weight: 600;
+    margin: 20px 0 10px;
+  }
+
+  p, li { margin-bottom: 10px; }
+  ul, ol { padding-left: 22px; }
+  strong { color: var(--accent); }
+
+  /* ── Cards ── */
+  .card {
+    background: var(--card);
+    border-radius: 12px;
+    padding: 20px 24px;
+    margin-bottom: 16px;
+    border: 1px solid var(--border);
+    box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,0.04);
+  }
+
+  /* ── Formula / Code blocks ── */
+  .formula {
+    background: var(--card);
+    border-left: 4px solid var(--accent);
+    padding: 14px 20px;
+    margin: 14px 0;
+    font-family: "Times New Roman", "STIX", serif;
+    font-size: 1.05rem;
+    overflow-x: auto;
+    border-radius: 0 8px 8px 0;
+  }
+  code {
+    background: var(--accent-light);
+    padding: 2px 7px;
+    border-radius: 4px;
+    font-family: "JetBrains Mono", "Fira Code", monospace;
+    font-size: 0.88em;
+  }
+  pre {
+    background: var(--code-bg);
+    color: var(--code-text);
+    padding: 16px 20px;
+    border-radius: 10px;
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+    font-size: 0.85rem;
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+    margin: 14px 0;
+  }
+  pre .cm { color: #94a3b8; font-style: italic; }   /* comment */
+
+  /* ── Table ── */
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    margin: 14px 0;
+    font-size: 0.92rem;
+  }
+  th, td {
+    padding: 8px 12px;
+    text-align: left;
+    border-bottom: 1px solid var(--border);
+  }
+  th { background: var(--accent-light); font-weight: 600; }
+
+  /* ── TOC ── */
+  .toc { counter-reset: toc; }
+  .toc li { counter-increment: toc; list-style: none; margin-bottom: 6px; }
+  .toc li::before { content: counter(toc) ". "; font-weight: 600; color: var(--accent); }
+  .toc a { color: var(--accent); text-decoration: none; }
+  .toc a:hover { text-decoration: underline; }
+
+  /* ── Flow diagram ── */
+  .flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; align-items: center; justify-content: center; margin: 16px 0; }
+  .flow-step {
+    background: var(--accent-light);
+    border: 1px solid var(--accent);
+    border-radius: 8px;
+    padding: 8px 16px;
+    font-size: 0.88rem;
+    font-weight: 500;
+  }
+  .flow-arrow { color: var(--muted); font-size: 1.2rem; }
+
+  @media (max-width: 600px) {
+    .hero h1 { font-size: 1.5rem; }
+    .flow { flex-direction: column; }
+    .flow-arrow { transform: rotate(90deg); }
+  }
+</style>
+</head>
+<body>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  Header                                                       -->
+<!-- ============================================================ -->
+<header class="hero">
+  <h1>一维原子链驱动力学模拟</h1>
+  <p class="subtitle">120 个原子沿 x 轴排列 · 弹簧连接 · z 方向受迫振动</p>
+  <span class="badge">case06  ·  examples/case06</span>
+</header>
+
+<div class="container">
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  TOC                                                          -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section>
+  <h2>目录</h2>
+  <ol class="toc">
+    <li><a href="#physics">物理原理</a></li>
+    <li><a href="#algorithm">数值算法</a></li>
+    <li><a href="#driver">驱动力模型</a></li>
+    <li><a href="#usage">使用方法</a></li>
+    <li><a href="#params">参数参考</a></li>
+    <li><a href="#files">文件结构</a></li>
+    <li><a href="#troubleshoot">常见问题</a></li>
+  </ol>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  1. Physics                                                   -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="physics">
+  <h2>一、物理原理</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.1 一维原子链</h3>
+    <p>120 个原子沿 <strong>x 轴</strong> 等间距排列，原子间距为 1。相邻原子之间用 <strong>理想弹簧</strong> 连接，弹簧的劲度系数 <em>k</em> = 1.0，原长 <em>L</em>₀ = 1.0（与原子间距一致，初始状态弹簧无拉伸）。</p>
+    <p>每个原子被限制在 <strong>z 方向</strong> 自由振动，x 和 y 方向锁定（<code>fix_x=1, fix_y=1, fix_z=0</code>）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.2 弹簧力（胡克定律）</h3>
+    <p>当原子 <em>i</em> 和 <em>j</em> 之间有弹簧连接时，原子 <em>i</em> 受到的弹簧力为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>F</strong> = −<em>k</em> · (<em>d</em> − <em>L</em>₀) · <strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub>
+    </div>
+    <p>其中 <em>d</em> = |<strong>r</strong><sub><em>j</em></sub> − <strong>r</strong><sub><em>i</em></sub>| 为两原子间距离，<strong>u</strong><sub><em>ij</em></sub> 为从 <em>i</em> 指向 <em>j</em> 的单位向量。由于原子只在 z 方向振动，弹簧在 z 方向的分量是 <strong>几何非线性</strong> 的——对于小振幅近似，z 方向等效于一个三次方恢复力（FPU 型非线性）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.3 运动方程</h3>
+    <p>对于第 <em>i</em> 个自由原子（非受驱），牛顿第二定律给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <em>m</em> · <strong>a</strong><sub><em>i</em></sub> = <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>spring</sup> + <strong>F</strong><sub><em>i</em></sub><sup>driving</sup>
+    </div>
+    <p>本案例中 <strong>唯一的外力</strong> 来自驱动力（仅施加于原子 1）。无重力、无万有引力、无阻尼，系统总能量守恒。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>1.4 波传播</h3>
+    <p>原子 1 的受迫振动通过弹簧逐次传递给相邻原子，形成沿链传播的 <strong>横波</strong>。由于横向振动的几何非线性（弹簧大部分张力在 x 方向，z 方向的有效刚度远小于 1），波的传播速度较慢，且高阶频率成分会在链中产生复杂的非线性动力学行为（类似 FPU 回波现象）。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  2. Algorithm                                                 -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="algorithm">
+  <h2>二、数值算法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.1 蛙跳法（Leapfrog / Velocity-Verlet）</h3>
+    <p>采用能量守恒特性优异的 <strong>蛙跳法</strong>（二阶辛积分器），更新公式为：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>r</strong>(<em>t</em>) + <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em><br>
+      <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>F</strong>(<strong>r</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>), <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>)) / <em>m</em><br>
+      <strong>v</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) = <strong>v</strong>(<em>t</em> + ½Δ<em>t</em>) + ½ <strong>a</strong>(<em>t</em> + Δ<em>t</em>) · Δ<em>t</em>
+    </div>
+    <p>蛙跳法在长时间模拟中能量漂移极小（本案例验证 <strong>&lt; 0.004%</strong>），适合无阻尼的保守系统。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.2 时间步长与采样</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01 s</td><td>积分步长（远小于 1/ω ≈ 0.16 s，满足稳定性条件）</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100 s</td><td>总模拟时间 → NT = 10000 步</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>每 NSTEP 步取一帧用于动画 → 200 帧</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>蛙跳法（Velocity-Verlet）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>2.3 计算流程</h3>
+    <div class="flow">
+      <span class="flow-step">读入 coord.txt<br>connection.txt<br>bond.txt</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">施加驱动力<br>（驱动原子 1）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">记录轨迹</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">蛙跳法<br>更新位置/速度</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step">固定约束<br>（x, y 锁定）</span>
+      <span class="flow-arrow">→</span>
+      <span class="flow-step" style="background:#fef3c7;border-color:#f59e0b;">循环<br>NT 次</span>
+    </div>
+    <p style="margin-top:12px;">注意：驱动力在 <strong>每次积分前</strong> 施加，确保受驱原子的位置正确传递给弹簧力计算。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  3. Driving Force                                             -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="driver">
+  <h2>三、驱动力模型</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.1 定义文件</h3>
+    <p>驱动力由 <code>input/driver.txt</code> 定义，格式如下：</p>
+    <pre>n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+1     0     0     5      0      0      1     0     0    90    all</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.2 数学公式</h3>
+    <p>受驱原子的位置由下式决定（<strong>完全替换</strong> coord.txt 中的初始坐标和固定约束）：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>r</strong>(<em>t</em>) = <strong>A</strong> · cos(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>速度由解析导数给出：</p>
+    <div class="formula">
+      <strong>v</strong>(<em>t</em>) = −<strong>A</strong> · 2π<em>f</em> · sin(2π<em>f</em> · <em>t</em> + <strong>φ</strong>)
+    </div>
+    <p>其中 <strong>A</strong> = (amp_x, amp_y, amp_z)，<strong>f</strong> = (freq_x, freq_y, freq_z) 为不同方向的驱动频率，<strong>φ</strong> = (phi_x, phi_y, phi_z) 为相位（<strong>角度制</strong>，代码自动转换为弧度）。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.3 本案例驱动参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>值</th><th>含义</th></tr>
+      <tr><td>amp_z</td><td>5.0</td><td>z 方向驱动振幅</td></tr>
+      <tr><td>freq_z</td><td>1.0 Hz</td><td>驱动频率（周期 1 s）</td></tr>
+      <tr><td>phi_z</td><td>90°</td><td>驱动相位 → z(0) = 5·cos(90°) = 0</td></tr>
+      <tr><td>period</td><td>all</td><td>全程驱动，永不停止</td></tr>
+    </table>
+    <div class="formula">
+      <em>z</em>(<em>t</em>) = 5.0 · cos(2π · 1.0 · <em>t</em> + 90°)
+    </div>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.4 有限周期驱动</h3>
+    <p><code>period</code> 参数支持三种模式：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>all</strong> — 全程驱动</li>
+      <li><strong>数值</strong> — 驱动指定周期数后 <strong>静止</strong>（冻结在最终位置，速度归零）。例如 <code>period: 1</code> 表示驱动 1 个完整周期后停止。</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>3.5 驱动与固定约束的关系</h3>
+    <p>对于受驱原子（<code>driver.txt</code> 中 <code>n</code> 指定的原子），其在 <code>coord.txt</code> 中的初始坐标和 <code>fix_x/fix_y/fix_z</code> 约束被 <strong>完全忽略</strong>。原子的位置和速度完全由驱动力公式决定。</p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  4. Usage                                                     -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="usage">
+  <h2>四、使用方法</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.1 完整运行（模拟 + 动画）</h3>
+    <pre>cd examples/case06
+python run_dynamics.py</pre>
+    <p>这步会依次执行：物理模拟 → 抽帧 → 打开 VisPy 3D 动画窗口。</p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.2 仅查看已有结果</h3>
+    <p>如果已经跑完模拟且生成了 <code>output/display.txt</code>，可以通过修改 <code>input.txt</code> 跳过计算，只开动画：</p>
+    <pre>step_simulate:  0   # 跳过模拟
+step_sample:    0   # 跳过抽帧
+step_animation: 1   # 播放动画</pre>
+    <p>然后运行：<code>python run_dynamics.py</code></p>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.3 手动 3D 动画</h3>
+    <p>也可以单独启动 VisPy 窗口：</p>
+    <pre>python ../../draw.py output/</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.4 强制重新计算</h3>
+    <p>修改参数后需要重新运行模拟时，设置：</p>
+    <pre>force_calc: 1        # 忽略缓存，强制重新计算</pre>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>4.5 动画交互</h3>
+    <table>
+      <tr><th>操作</th><th>效果</th></tr>
+      <tr><td>鼠标拖动</td><td>旋转视角</td></tr>
+      <tr><td>滚轮</td><td>缩放</td></tr>
+      <tr><td>W / S 键</td><td>相机沿 Z 轴向前 / 向后移动（靠近/远离场景）</td></tr>
+      <tr><td>A / D 键</td><td>视角向右 / 向左平移</td></tr>
+      <tr><td>E / Q 键</td><td>视角上升 / 下降（屏幕方向）</td></tr>
+      <tr><td>C / X 键</td><td>增大 / 减小步长</td></tr>
+      <tr><td>V 键</td><td>切换透视 / 正交投影</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>reset</strong> 按钮</td><td>复位视角到初始位置</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>info</strong> 按钮</td><td>切换信息面板显示/隐藏</td></tr>
+      <tr><td>左上角 <strong>axes</strong> 按钮</td><td>切换坐标轴显示/隐藏</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  5. Parameters                                                -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="params">
+  <h2>五、参数参考</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.1 input.txt 关键参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>默认值</th><th>说明</th></tr>
+      <tr><td>gravity_field</td><td>0</td><td>均匀重力场（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>gravity_interaction</td><td>0</td><td>原子间万有引力（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td>elastic_force</td><td>1</td><td>弹簧键力（已开启）</td></tr>
+      <tr><td>damping_force</td><td>0</td><td>阻尼（已关闭）</td></tr>
+      <tr><td><strong>driving_force</strong></td><td><strong>1</strong></td><td>驱动力开关（1=开启，需 driver.txt）</td></tr>
+      <tr><td>method</td><td>leapfrog</td><td>数值积分方法</td></tr>
+      <tr><td>DT</td><td>0.01</td><td>积分步长 (s)</td></tr>
+      <tr><td>T_total</td><td>100.0</td><td>总模拟时间 (s)</td></tr>
+      <tr><td>NSTEP</td><td>50</td><td>抽帧步数间隔</td></tr>
+      <tr><td>engine</td><td>python</td><td>计算引擎（python / c / cpp / fortran）</td></tr>
+      <tr><td>use_marker</td><td>1</td><td>渲染模式（0=Sphere 网格, 1=Marker GPU 实例化）</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>5.2 流程控制参数</h3>
+    <table>
+      <tr><th>参数</th><th>0</th><th>1</th></tr>
+      <tr><td>step_simulate</td><td>跳过模拟（加载已有轨迹）</td><td>运行物理模拟</td></tr>
+      <tr><td>step_sample</td><td>跳过抽帧</td><td>从轨迹抽取显示帧</td></tr>
+      <tr><td>step_plot</td><td>不生成图表</td><td>生成轨迹/能量图</td></tr>
+      <tr><td><strong>step_plot_wave</strong></td><td>不生成波形图</td><td>生成波形能量动画 GIF</td></tr>
+      <tr><td>step_animation</td><td>不启动动画</td><td>自动打开 VisPy 3D 窗口</td></tr>
+      <tr><td>force_calc</td><td>自动检测缓存</td><td>强制重新计算</td></tr>
+    </table>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  6. File Structure                                            -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="files">
+  <h2>六、文件结构</h2>
+
+  <pre>case06/
+├── input/
+│   ├── input.txt          # 主配置文件（YAML 格式）
+│   ├── coord.txt          # 原子坐标（120 个原子）
+│   ├── connection.txt     # 弹簧连接关系（59 条键）
+│   ├── bond.txt           # 弹簧参数（k=1.0, L₀=1.0）
+│   └── <strong>driver.txt</strong>       # <span class="cm">驱动力定义（本案例新增）</span>
+├── output/
+│   ├── trajectory.txt     # 全量轨迹数据（50000 步 × 120 原子）
+│   ├── display.txt        # 抽帧后的动画数据（500 帧 × 120 原子）
+│   ├── dynamics.log       # 计算日志
+│   ├── animation.log      # 动画启动日志（闪退时排查用）
+│   └── wave_animation.gif # 波形能量动画（step_plot_wave=1 时生成）
+├── doc/
+│   └── index.html         # <span class="cm">本文档</span>
+├── Readme.md              # 案例简介
+└── run_dynamics.py        # 案例运行入口</pre>
+</section>
+
+<!-- ============================================================ -->
+<!--  7. Troubleshooting                                           -->
+<!-- ============================================================ -->
+<section id="troubleshoot">
+  <h2>七、常见问题</h2>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.1 动画窗口闪退</h3>
+    <p>如果 VisPy 窗口一闪就消失，请检查：</p>
+    <ul>
+      <li><code>output/animation.log</code> 中是否有错误信息</li>
+      <li><code>output/display.txt</code> 是否存在（需先跑 <code>step_sample: 1</code>）</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.2 原子不振动</h3>
+    <p>可能原因：</p>
+    <ul>
+      <li><strong>NSTEP 过大</strong>：抽帧间隔大于驱动周期的一半时，动画会丢失振动细节。建议 NSTEP ≤ 1/(freq · DT · 10)</li>
+      <li><strong>相位 φ 使采样点落在零值</strong>：试试 <code>phi_z: 0</code> 让原子在 t=0 处于振幅峰值</li>
+      <li>确认 <code>driving_force: 1</code> 且 <code>driver.txt</code> 中 amp_z 不为 0</li>
+    </ul>
+  </div>
+
+  <div class="card">
+    <h3>7.3 渲染性能慢</h3>
+    <p>原子数多时动画卡顿：</p>
+    <ul>
+      <li>设置 <code>use_marker: 1</code>（使用 GPU 实例化渲染替代独立网格球体）</li>
+      <li>增大 <code>NSTEP</code> 减少动画帧数</li>
+    </ul>
+  </div>
+</section>
+
+<hr style="border:none;border-top:1px solid var(--border);margin:40px 0;">
+
+<footer style="text-align:center;color:var(--muted);font-size:0.85rem;margin-bottom:40px;">
+  Dynamics Simulation Framework &nbsp;·&nbsp; 生成于 2026-06-10
+</footer>
+
+</div>
+</body>
+</html>

examples/case17/input/bond.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+bond_name k rest_length
+h 100.0 1.0
+k2 100.0 1.41421356

examples/case17/input/driver.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+n amp_x amp_y amp_z freq_x freq_y freq_z phi_x phi_y phi_z period
+3081 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all
+7121 0 0 2.0 0 0 0.05 90 90 90 all

examples/case17/input/input.txt

@@ -0,0 +1,83 @@
+# 物理模拟参数配置
+# case12 — 二维网格两点干涉（双点源 z 方向驱动）
+# 驱动点: (0,-10) 和 (0,10)，波从两点向外传播，在中心区域干涉
+
+# ── 流程控制 ──────────────────────────────────
+step_simulate:  1   # 运行物理模拟
+step_sample:    0   # 重新抽帧，默认0=不执行
+step_plot:      0   # 绘制轨迹/能量图
+step_animation: 1   # 自动播放 VisPy 3D 动画窗口
+step_plot_wave: 0   # 绘制波形能量动画
+force_calc: 1       # 强制重新计算
+
+# ── 文件保存 ──────────────────────────────────
+save_trajectory: 0
+
+# ── 计算引擎 ──────────────────────────────────
+engine: c
+
+# ── 盒子 ──────────────────────────────────────
+box_a: 120.0
+
+# ── 初始构型 ──────────────────────────────────
+coord_file: input/coord.txt
+connection_file: input/connection.txt
+bond_file: input/bond.txt
+driver_file: input/driver.txt
+plot_atom: 5101    # 中心区域用于信息显示
+
+# ── 物理参数 ──────────────────────────────────
+G: [0.000, 0.000, 0.000]
+B: [0.000, 0.000, 0.000]
+
+gravity_field: 0
+gravity_interaction: 0
+elastic_force: 1
+damping_force: 0
+driving_force: 1
+gravity_strength: 1.0
+
+method: leapfrog
+
+# ── 步骤控制 ──────────────────────────────────
+warmup_steps: 0
+T_total:  100.0
+NSTEP: 500
+DT:    0.001
+
+sample_start: null
+sample_end: null
+
+# ── 渲染/着色 ─────────────────────────────────
+use_marker: 1
+display_color: {
+    x   : [0, [255,   0,   0]],
+    y   : [0, [  0, 255,   0]],
+    z   : [1, [  0,   0, 255]],
+    xy  : [1, [255,   0,   0]],
+    yz  : [0, [  0, 255,   0]],
+    zx  : [0, [  0,   0, 255]],
+    xyz : [0, [255, 255, 255]],
+    }
+
+# ── 显示参数 ──────────────────────────────────
+alpha: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
+
+ball_color_r: 0.20
+ball_color_g: 0.60
+ball_color_b: 0.90
+
+box_color_r:  0.80
+box_color_g:  0.80
+box_color_b:  0.85
+
+# ── 摄像机 ────────────────────────────────────
+camera_distance:    120.0
+camera_elevation:   60.0
+camera_azimuth:     -45.0
+camera_center_x:    0.0
+camera_center_y:    0.0
+camera_center_z:    0.0
+move_camera:         0
+
+display_amp: [1.0, 1.0, 1.0]

examples/case17/input/move_camera.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+0 0 50
+0 0 80

examples/case17/run_dynamics.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+Case runner for Dynamics case12 — 2D grid dual source interference.
+
+This script keeps program and data separated:
+  - program: ../../dynamics.py
+  - input:   ./input
+  - output:  ./output
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import importlib.util
+from pathlib import Path
+
+
+CASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
+DYNAMICS_PATH = Path("..") / ".." / "dynamics.py"
+INPUT_DIR = Path("input")
+OUTPUT_DIR = Path("output")
+CONFIG_FILE = INPUT_DIR / "input.txt"
+
+
+def load_dynamics_module(module_path: Path):
+    spec = importlib.util.spec_from_file_location("dynamics_module", module_path)
+    if spec is None or spec.loader is None:
+        raise ImportError(f"无法加载 dynamics.py: {module_path}")
+    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
+    spec.loader.exec_module(module)
+    return module
+
+
+def main():
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="运行 Dynamics 示例案例 case11")
+    parser.add_argument("--no-plot", action="store_true", help="跳过 matplotlib 绘图")
+    args = parser.parse_args()
+
+    dynamics_path = (CASE_DIR / DYNAMICS_PATH).resolve()
+    input_dir = (CASE_DIR / INPUT_DIR).resolve()
+    output_dir = (CASE_DIR / OUTPUT_DIR).resolve()
+    config_path = (CASE_DIR / CONFIG_FILE).resolve()
+
+    module = load_dynamics_module(dynamics_path)
+    module.run_case(
+        config_path=config_path,
+        runtime_base=CASE_DIR,
+        input_dir=input_dir,
+        output_dir=output_dir,
+        no_plot=args.no_plot,
+    )
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()